第2课时
十几减9（2）
?教学内容
教科书P11~12“练习二”第3~9题及思考题。
?教学目标
1.通过多种形式的练习，进一步理解十几减9的算理，巩固计算方法。
2.练习十几减9，允许学生用不同的方法进行计算，并进行算法的优化。
3.培养学生简单的推理能力和表达能力。
?教学重点
掌握用“破十法”计算十几减9的计算方法。
?教学难点
理解用“破十法”计算十几减9的算理。
?教学准备
课件、自制教具。
?教学过程
一、基本练习，唤醒旧知识
1.师：上节课我们学习了“十几减9”的计算，比一比，看谁算得又快又准。
完成教科书P11“练习二”第5题。
选取其中的17-4和19-9作为例子，让学生说一说是怎样算的，这两道题计算方法有什么不同。
2.完成教科书P11“练习二”第3题。
教师指名学生回答。
【设计意图】设计两道口算练习，复习十几减9的计算方法，让学生在生动有趣的情境中进一步理解十几减9的算理，巩固计算方法，提高运算能力。
3.揭示课题。
师：这节课我们继续学习十几减9。［板书课题：十几减9（2）］
二、以题为例，熟练应用
1.加减混合运算。
(1)完成教科书P12“练习二”第7题。
(2)学生独立完成。
(3)交流计算结果和计算过程。
此处对于运用将第一步计算的结果记录下来，再算第二步的方法的学生予以鼓励。
师小结：含有十几减9的加减混合运算与前面学的加减混合运算一样，都是先将第一步计算的结果记录下来，再计算第二步。
【设计意图】对于加减混合运算的题，由于学生已经掌握了运算顺序，且这里只是数据变大了，包含了十几减9的运算，因此放手让学生独立计算，通过两步运算，提高学生的计算能力。
2.十几减9的实际问题。
(1)完成教科书P12“练习二”第8题。
师：谁能完整地说一说图中的数学信息？(指名1至2名学生完整地说出题意)
师：要怎么求“还剩几个”呢？请你尝试解决。
学生独立在教科书上完成。
(2)交流解决方法。
师：谁来介绍一下你的方法？(指名学生说算式)
【学情预设】16-9=7(个)
(3)完成教科书P12“练习二”第9题。
学生完成后集体交流。
【学情预设】14-9=5(个)
【设计意图】此类问题难度不大，通过两题的练习，让学生体会所学的十几减9的知识的价值，提高学生解决实际问题的能力。
3.结合情境，开启思考。
(1)完成教科书P12“练习二”思考题。
师：谁来读一读？(指名学生读题，找出题目信息和问题。)
师：你能用自己喜欢的方式将信息和问题表示出来吗？请你摆一摆或画一画。
学生尝试摆一摆或画一画,表示出图中的信息和问题。
(2)全班交流反馈，解决问题。
指名学生上台展示。
【学情预设】预设1：摆一摆的方法，即用一种学具表示10个男生，用另一种学具表示女生，根据要求摆一摆，看看人数会是多少。
预设2：画一画。学生可能会出现如下的类似画法。
教师对于学生的不同摆法和画法给予肯定和引导。
通过摆一摆或画一画，可以发现：一共可以站进9个女生。
(3)小结方法。
师：在解决此类问题时，可以通过画图表示题目中的信息和问题，再通过观察图形解决问题。
【设计意图】掌握用画图的方法来解决较复杂的问题。对于较复杂的抽象的问题，学生理解起来会有困难，但是如果用图表示题中的信息和问题，就能变抽象为直观，将复杂的问题简单化。
三、自主练习，巩固提升
1.完成教科书P12“练习二”第6题。
(1)完整地说一说图中的条件和问题。
(2)列式计算。
(3)根据加法算式说出一个减法算式。
2.课件出示习题。
(1)学生独立完成。
(2)汇报交流。
【设计意图】在具体的应用中提高学生解决问题的能力，进一步巩固十几减9的计算方法。
四、拓展练习，发散思维
1.课件出示习题。
2.学生完成后有序板书。
19-9=10
18-9=9
17-9=8
16-9=7
15-9=6
14-9=5
13-9=4
12-9=3
11-9=2
师：你发现了什么？
在学生交流的基础上小结并板书：十几减9，差等于被减数的个位数加1。
【设计意图】通过开放题的设计，发散学生的思维，从而进一步熟练地计算十几减9，发现十几减9的计算规律，并应用规律快速计算。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
?板书设计
十几减9（2）
十几减9，差等于被减数的个位数加1。
?教学反思
本节课是十几减9的练习，大部分学生能够掌握计算方法，但不够熟练，少数学生还是存在困难。运用十几减9的知识解决问题，对学生来说基本没有问题。对于思考题，学生画图的方法不够规范，需要加以引导。在指导学生将图画出来后，学生会发现能很容易找到解决问题的方法。
?作业设计
二、
，
，
，
？
三、
。
7
+
5
-
9=
17
-
9
-
3=
6
+
8
-
9=
9
+
7
-
10=
16
-
9
+
4=
18
-
9
-
9=
参考答案
二、3
5
7
9
增加
不变
增加
三、3
5
5
6
11
0
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
引导学生有序找出所有算式。2
20以内的退位减法
单元集体备课
20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。学习这部分内容时，要在理解算理的基础上掌握算法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度。
本单元学习内容主要有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。
计算部分，教科书分三个部分进行编排，即十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2，共安排了4个计算例题，将十几减8和十几减7、6作为独立的例题进行教学，既延长了学生学习20以内退位减法的学习过程，使学生有比较充分的时间认识、理解和训练，又关注了学生学习中的实际问题和实际需求。4个计算例题的编排中，都体现了算法多样化的教学理念
，允许学生根据自己的兴趣、能力和题目的不同，选择适合自己的方法进行计算，给学生留出了较大的自主选择空间。但是“破十法”是多位数减法的重要基础，一定要让学生掌握。
解决问题部分，教科书安排了两个例题，引导学生用所学的计算知识解决实际问题，培养学生提出问题、解决问题的意识。在此之前解决的问题，所需要的信息一般都是可以通过数数数出来的，所求的问题也可以通过数数来解决。本单元解决问题所需要的信息，有的没有直观呈现，只通过文字来给出，因此对于需要解决的问题，不能只通过数数来解决，还要能通过分析数量关系，结合加、减法的意义来解决。
学生已经会用“凑十法”计算20以内的进位加法和十几减几的不退位减法，并能熟练地计算10以内的加减法，这些都是学生学习本单元的重要基础。20以内的退位减法，很多学生也会计算，但只是习惯性地知道计算结果，不一定理解其算理，算法也不一定很清楚。这也是教学时的难点：一方面，看起来学生会算，事实上学生不会算，只是背答案；另一方面，学生以为自己会算而不认真学习，事实上也并不会算。如果不清楚算理，没掌握算法，会直接影响到以后的计算学习。学生初步具备了一定的解决问题的能力，但是在解决信息量比较大的问题时还是存在一定困难。
1.提高20以内进位加法的口算能力。通过相应的练习，提高学生的计算能力。
2.通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解算理。学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理练习达到一定的熟练程度，设计内容丰富、形式多样的练习，提高学生的运算能力。
3.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。要让学生明确题目中的条件和问题，并用图（表、符号或操作等）将题目中的条件和问题表示出来。然后借助图形进行分析，选择合适的方法加以解决，并用恰当的方式表达出解决的过程，实现图形表征到符号表征的转化。
第1课时
十几减9（1）
?教学内容
教科书P10例1，完成P10“做一做”，P11“练习二”第1、2题。
?教学目标
1.知道可以用多种方法计算十几减9，能正确计算十几减9。
2.经历探索十几减9的计算过程，理解十几减9
的算理，掌握计算方法。
3.体验数学与生活的联系，增强合作交流意识。
?教学重点
理解十几减9的算理，探索并掌握“十几减9”的计算方法。
?教学难点
理解十几减9的算理。
?教学准备
课件、小棒、圆片。
?教学过程
一、创设情境，引入“十几减9”
师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？游乐园中也有很多的数学问题，大家请看。
1.课件出示教科书P8~9主题图。
师：春暖花开，游园会可真热闹啊！大家仔细看看，从图中你看到了什么？
【学情预设】可以先看套圈儿的，再看卖气球的情境，让学生用数学的眼光捕捉数据信息，提出数学问题即可。可能有如下问题：
预设1：小雪和小华一共套中了多少个？
预设2：有15个气球，卖了9个，还有几个？
2.引入算式。
师：这些问题中哪些你会列式计算？哪些你不会解决？
【学情预设】学生对于提出的用加法解决的问题都能列式计算，对于减法问题只会列式而不会计算。
3.揭示课题。
师：这节课我们就来学习“十几减9”的计算。［板书课题：十几减9（1）］
【设计意图】通过创设游乐园的主题情境，为教学活动提供丰富的现实情境，激发学生的学习兴趣，引导学生对游园会先整体观察，再对各项活动进行深入观察，培养学生用数学的眼光捕捉数据信息、发现并提出数学问题的能力，最后聚焦到用退位减法解决数学问题上，引入今天的课题。
二、自主计算，探究算法
1.课件出示教科书P10例1，列出算式。
师：谁能将题目中的信息和问题完整地读一读？
【学情预设】有15个气球，卖了9个，还有几个？
师：怎样列式？
【学情预设】15-9
2.探讨算法。
师：你能算出15-9的得数吗？
师：请同学们拿出手中的学具圆片代替气球，动手摆一摆。
师：摆圆片时，怎么一眼就能看出是15呢？
【学情预设】分左右两边摆，左边摆10个，右边摆5个。
师：请同学们摆一摆，算一算，然后把你的算法写下来，并跟同桌说一说。
学生动手操作，教师巡视指导。
【设计意图】本节课是重在对“十几减9”的计算方法的探究，由于学生已经具备一定的经验，因此出示例题后直接让学生列出算式。在此，充分放手，鼓励学生借助学具用自己的方法尝试计算，了解学生已有的经验和方法。
三、展示交流，理解算理
1.组织讨论，交流算法。
组织学生交流自己的想法。
【学情预设】学生的计算方法可能多种多样，教师引导学生动手操作，重点指导学生借助学具理解“破十法”的算理。
（1）“破十法”。
师：15-9，个位的5不够减怎么办？引导学生用“破十法”计算15-9。
把15个圆片分成两部分——10个和5个，从10个里面拿走9个，剩下1个，把剩下的1个和5个合起来就是6，即10-9=1,5+1=6。（教师板书）
教师配合出示课件。
（2）“平十法”。
引导学生用“平十法”计算。
【学情预设】先把后面的5个减去，再从前面的10个里减去4个,即15-5=10,10-4=6。（教师板书）
（3）“想加算减法”。
引导学生用“想加算减法”计算。
【学情预设】因为9+6=15，所以15-9=6。（教师板书）
教师配合出示课件。
2.小结算法。
师：大家都很会动脑筋，想出了这么多的方法，算出了正确的结果，那么你比较喜欢哪种方法？
重点引导学生用“破十法”计算。
【设计意图】学生尝试探索算法后，给学生交流的平台。此环节重点教学“破十法”，在学生展示后，以多种方式帮助学生理解和掌握“破十法”，通过“看—摆—想—说—填”，并借助圆片让学生理解“破十”的道理，通过数形结合的方式帮助学生从不同角度理解算理，掌握算法。同时，对于出现的“想加算减法”和“平十法”都给予肯定，这两种方法体现了算法多样化。
四、实践应用，巩固算法
1.完成教科书P10“做一做”第1题。
(1)师：请你用小棒摆一摆，算出结果。
(2)摆一摆后交流结果和算法。
2.完成教科书P10“做一做”第2题。
(1)师：请你圈一圈，算一算。
(2)交流汇报。
【设计意图】通过动手摆一摆、圈一圈的操作活动，更好地理解“破十法”，掌握算法。3.完成教科书P10“做一做”第3题。
学生独立完成后汇报交流，允许用不同的方法解题。
【设计意图】有了前面两题的练习，本环节脱离实物，让学生通过思考算出得数，脱离直观，提高运算能力。
4.完成教科书P11“练习二”第1题。
(1)学生独立完成。
(2)师：结合算式说一说加法算式和减法算式有什么联系。
【设计意图】从直观到抽象，使学生熟悉“想加算减法”。
5.完成教科书P11“练习二”第2题。
(1)学生独立完成。
(2)汇报交流。
【设计意图】通过送信这种练习形式，让学生在生动有趣的情境中掌握十几减9的算理，巩固计算方法。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
?板书设计
?教学反思
本节课属于计算教学，教学时力求算理与算法并重。在教学计算15-9时，让学生摆小棒，通过拆开一捆小棒来感受“破十法”时学生还比较会说算理，但是在学生自主计算后交流时，有部分学生能很快地说出得数，却说不出自己是怎么算的、怎么想的。这是教学的一个难点，也是课堂上需要关注的地方，在教学时要在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口。?作业设计
二、
，
。
四、
，
，
。
参考答案
二、（圈图略）4
7
四、4
5
5
7
2
8
8
1
9
◎教学笔记
【教学提示】
要从整体到局部，用数学的眼光进行观察。
◎教学笔记
【教学提示】
学生的每种算法都应予以尊重，但是要重点引导学生用“破十法”。引导学生用“破十法”。
◎教学笔记
◎教学笔记
