第6课时
解决问题（1）
?教学内容
教科书P20例5，完成P20“做一做”。
?教学目标
1.引导学生经历解决问题的过程，掌握解决问题的基本步骤，初步学会用减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。
2.通过读一读、想一想、圈一圈、画一画等活动，引导学生逐步熟悉画图策略，感悟数学思想方法，积累解决问题的经验，从而培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体会探索的乐趣。
?教学重点
初步学会用减法解决简单的实际问题。
?教学难点
选择有效的信息解决简单的实际问题。
?教学准备
课件、图片。
?教学过程
一、复习旧知识，回顾经验
1.课件出示习题。口算。
(1)拿出口算卡在规定时间内完成。
(2)任指2题，让学生说一说是怎样计算的。
2.课件出示复习题。
师：观察这幅图，你知道了哪些信息？要求的问题是什么？怎样解答？
【学情预设】学生已经比较熟悉解决此类问题的步骤，很容易列式解答。
师：我们在解决问题的时候，要先通过看图或文字，明确知道了哪些信息和问题，然后进行分析，列式解答。今天这节课，我们就来学习解决问题。［板书：解决问题(1)］
【设计意图】通过复习，根据学生已有的知识经验，明确解决问题的一般步骤，为新课教学作铺垫。
二、创设情境，解决问题
课件出示教科书P20例5主题图。
1.理解题意，发现问题。
师：要解决问题，首先进行第一步——你知道了什么？
板书：知道了什么？
【学情预设】学生从图中会发现：①有16人来踢球；②现在来了9人；③我们队踢进了4个。问题是：还有几人没来？
教师根据学生的回答进行板书。
师：根据这些数学信息，该怎样解决这个问题？
2.合作交流，解决问题。
师：知道了信息和问题，接着进行第二步——怎样解答？(板书)
(1)分析题意，选择信息。
师：读一读，想一想，在这三个条件中(教师指着上面三个条件)，哪两个条件是有联系的？要求“还有几人没来”需要知道哪两个条件？
【学情预设】要求“还有几人没来”与人数有关
，与踢进的球数没有关系，因此“我们队踢进了4个”是个多余条件。
根据学生回答把多余条件圈起来。
师：谁能将有用的条件和问题完整地读一读？
有16人来踢球，现在来了9人，还有几人没来？
【设计意图】通过读一读、想一想、圈一圈，一方面引导学生从条件出发，看看哪两个条件是有联系的，另一方面，从问题入手，看需要哪两个条件，使学生认识到有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而选择出相对应的信息，排除多余信息对解决问题的干扰。
(2)画图表示，深化理解。
①师：图中的条件和问题，除了用文字表示，还可以用什么方式让大家看得很清楚？
全班交流，引导学生用画图的方式表示。
【学情预设】学生可能会画图表示图中的信息和问题。
师：请大家尝试画图表示。
学生画图，教师巡视、指导。
②全班交流，呈现学生不同的画图策略。
指名学生中有代表性的画图方法进行讨论交流。
【学情预设】学生可能会有以下不同的画图方法。交流时，分别说一说图中各部分表示的意思。
(3)列式计算，建构意义。
师：根据刚才画图分析，要求还有几人没来，用什么方法解决？怎样列式？
根据学生的回答板书：16-9=7(人)
师：谁来说一说算式中的“16”“9”“7”分别表示什么？
【学情预设】“16”表示有16人来踢球，“9”表示现在来了9人，“7”表示还有7人没来。
【设计意图】明确条件和问题后，突出画图策略，让学生把条件和问题用图表示出来，通过画图，分析两个条件之间、条件和问题之间的关系并理解要解决的问题中的数量关系。交流时让学生说说图中各部分表示的意思，实现图形表征到语言表征的转化，同时为后面的列式计算做好准备。
3.检验反思，回顾梳理。
(1)师：还有7人没来，这个结果正确吗？继续进行第三步“解答正确吗？”(板书)
师：要怎样检验呢？
【学情预设】预设1：用加法进行减法的检验。7+9=16(人)。
预设2：语言描述。没来的7人加上已到的9人等于16人，解答正确。
师：同学们用不同的方法进行了检验，证明结果是正确的。最后口答。（教师适时板书）
(2)师：回顾解决这个问题的过程，想一想我们是怎样解决的？
【学情预设】解决问题要经过三步。第一步要通过看图、看文字弄清楚知道了什么，问题是什么，也就是“明确问题”。第二步要分析哪些条件与问题有关，找出与问题有关的条件后，通过画图帮助理解，然后列式计算。第三步，检验结果是不是正确，并进行口答。
师小结：我们在解决问题时，要先通过看图或看文字信息，明确问题是什么。再分析清楚哪些条件与问题有关，通过画图操作的方式帮助我们理解，列出算式。最后要检验解答的结果是否正确。
【设计意图】教给学生检验的方法，建立解决这类有关数量关系的问题的数学模型。引导学生回顾解决问题的过程，梳理解决问题的一般步骤，同时再次凸显画图策略，使学生进一步学会正确选择相关信息，积累解决问题的经验。
三、巩固应用，内化提高
1.完成教科书P20“做一做”。
师：要求“母鸡有几只”需要知道哪两个条件？哪个条件是多余的？
(1)学生自己分析数量关系，找出多余条件，并解答。
(2)全班交流。
2.课件出示习题。
学生独立完成后交流。
【设计意图】通过两道练习，巩固所学知识和解决问题的一般步骤，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四、课堂小结，反思提升
师：这节课的收获是什么？
?板书设计
?教学反思
本节课学生是按照解决问题的一般步骤来学习的，学生很容易发现基本信息和问题，能够找到多余条件，并能尝试用简单的符号表示图中的条件和问题；画图不是很完整，但是能基本反映题中的条件和问题，并很轻松地列式解答；对于如何检验解答是否正确，还是存在一定困难。从本节课开始，要训练学生严格按照解决问题的步骤解答，建构思考和解决问题的模型。
?作业设计
三、1.还有几人没来？
2.（2019·湖北武汉东湖高新区）小丽做了7道题，对了6道题。小刚和小丽一共做了16道题，小刚做了多少道题？
参考答案
三、1.17-8=9（人）
2.16-7=9（道）
◎教学笔记
【教学提示】
引导学生按步骤解决问题。
【教学提示】
组织学生讲解图意及发现的数学信息和问题。
◎教学笔记
【教学提示】
学生的画图方式可以是多样的，只要能反映出问题的结构即可。
◎教学笔记
◎教学笔记第7课时
解决问题(2)
?教学内容
教科书P21例6，完成P21“做一做”。
?教学目标
1.初步学会用减法解决“求一个数比另一个数多(少)几”的实际问题。
2.借助画图等策略，帮助学生理解“比多少”问题用减法计算的道理。提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.在熟悉的活动情境中，建立解决“比多少”问题的数学模型，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
?教学重点
学会用减法解决“求一个数比另一个数多(少)几”的实际问题。
?教学难点
理解“求一个数比另一个数多(少)几”的问题用减法计算的道理。
?教学准备
课件、实物图片、圆片或小棒。
?教学过程
一、以旧引新，感知模型
1.摆一摆。
师：请同学们拿出学具，在桌面上先摆出6个圆片。在圆片的下面摆一行三角形，要和圆片同样多。
(1)学生先摆，然后反馈摆了多少个三角形，怎么摆的。
(2)学生交流后，课件呈现摆的过程和比较后的结果。
2.画一画。
师：用摆一摆的方法可以比较多少，用画一画也可以比较吗？请在作业纸上画圆形，在第一行画8个，再在它的下面画一行正方形，要比圆形少3个。
(1)学生活动。(指名1至2名学生到黑板上画一画)
(2)交流反馈。
【学情预设】学生在一年级上册就已经学习了大量的“比多少”的问题，摆和画都不会有困难。摆和画的时候要注意一一对应。
师：像这样一个对着一个比较物体多少的方法，就是原来学的一一对应的方法，这节课我们就来学习解决“比多少”的问题。［板书课题：解决问题(2)］
【设计意图】借助动手操作和画图活动，复习用一一对应的方法比较多少，唤醒学生对于比较两个数多少的记忆，结合学生已有的认知经验，为学习新知做准备。
二、情境呈现，解决问题
1.教学“求一个数比另一个数多几”的问题。
课件出示教科书P21例6。
（1）了解信息，明确条件和问题。
师：仔细观察，你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
【学情预设】学生从图中会发现如下信息和问题：
小雪套中了7个，小华套中了12个。小华比小雪多套中几个？
根据学生的回答板书上面的条件和问题。
【设计意图】培养学生从现实情境中提取数学信息的能力，进一步强化解决问题的能力，即先读题，获取信息和问题。
（2）自主探究，建构模型。
师：你能用手中的学具摆一摆或用笔画一画，表示出题中的信息和问题吗？
①学生动手操作摆一摆或画一画，教师巡视指导。
分别指名1名摆的同学和1名画的同学到黑板上展示。
【学情预设】预设1：摆一摆
预设2：
预设3：画一画
②归纳引导，完善图形。
师：我们一起来看看他们是怎么做的。你们谁能看懂各部分表示什么意思？
【学情预设】引导学生分析摆或画的意图，明确每部分表示的意思，完善点子图。
【设计意图】通过摆一摆(画一画)的操作活动，能够更清晰地理解题目的条件和问题，借此帮助学生理解要解决的问题中的数量关系，沟通“比多少”问题与原来认识的减法模型之间的联系，从而获得解决比多少的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。
（3）列式计算。
师：现在你能列式算出“小华比小雪多套中几个”吗？
学生列式，教师板书：12-7=5(个)
师：算式中的“12”“7”和“5”分别表示什么？你能在图中找出它们分别在哪吗？
根据学生的回答，教师在黑板上对算式和画的图形进行沟通联系。
【设计意图】从操作和画图策略中，学生已经感悟到这类问题的数量关系，很容易知道用减法解决。在这些直观经验的基础上列式计算，并通过算式和直观图之间的联系，更加深了学生对这种减法意义的认识。
（4）回顾反思，梳理解决问题的策略和方法。
师：“小华比小雪多套中了5个”，这个结果正确吗？怎样验证？
【学情预设】预设1：再算一次，12-7=5，说明计算正确。
预设2：用加法来验证。小雪套中的7个加上小华比小雪多套中的5个，正好和小华套中的12个一样多。
预设3：用减法验证。小华套中的12个减去比小雪多套中的5个，就是小雪套中的个数，正好是7个，说明计算正确。
师：下面我们一起回顾刚才解决问题的过程，我们是怎样一步步解决这个问题的?
【学情预设】先看一看，读一读，弄清楚知道了什么，要求什么。再摆一摆，画一画，找到解答方法。最后算一算，验一验，回顾检验。
【设计意图】通过回顾梳理，检验结果的正确性，培养学生检验的习惯，同时，学生对解决问题的策略和方法的认识会更清晰，还可以不断积累解决问题的活动经验。
2.教学“求一个数比另一个数少几”的问题。
（1）师：同样还是这些条件，如果把问题改成“小雪比小华少套中几个”，该怎样解答？
学生独立完成。
【学情预设】不管是从直观图还是算式里，学生都能够直接列式解答，即12-7=5（个）。
（2）师小结：小雪比小华少套中几个，就是求小华比小雪多套中几个。同样这一幅图，同样的解答方法，我们可以解决两个问题。
【设计意图】在学生已经掌握了“求一个数比另一个数多几”用减法计算的基础上，直接把“求一个数比另一个数少几”的问题转化为前一个问题，运用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题加以解决，减轻学生的学习负担，并体现转化思想的价值。
三、巩固练习，强化提高
师：我们接着运用上面的方法来解决下面的问题。
1.完成教科书P21“做一做”。
(1)学生独立读题，画图，然后列式解答。
(2)交流汇报。
【学情预设】
口答：兔比羊多6只，羊比兔少6只。
2.课件出示习题。
(1)学生独立列式完成。
(2)交流展示。
【设计意图】及时设计两道对应练习，巩固解题方法。同时两道题的要求不同，第2题不再要求学生画图，有的放矢，进入思维的更高层次，脱离直观演示，直接列式解答。
四、回顾整理，反思提升
师：通过这节课的学习，你们都学到了什么？
?板书设计
?教学反思
学生尝试摆一摆时，都会用一一对应的方法进行比较，能直观看出多出5个，要得到结果难度不大，但是结合图完整地表达还是有一定困难。在这样的基础上，教学时反复进行图示讲解，注意比较时多出部分或少掉部分都应在去掉同样多的基础上，理解减法的意义，逐渐培养学生养成规范画图表示数量关系的习惯，为将来学习画线段图法和其他方法奠定基础。?作业设计
三、
8
，15
，9
。
参考答案
三、1.15-8=7（只）
2.15-9=6（只）
◎教学笔记
【教学提示】
此处要让学生充分动手，感知比多少。
◎教学笔记
【教学提示】
学生画的方法可能不完善，教师要注意引导学生。
◎教学笔记
【教学提示】
这个环节看似简单，相关的数学知识还是比较丰富的。教师要肯花时间，给学生空间，讲解过程中要源于本课教材知识点，从学生思考的角度出发，使学生逐步形成一些数学思维，为后续的数学学习打下基础。
◎教学笔记
