整理和复习（1）
?教学内容
教科书P24“整理和复习”第1题，完成P25“练习六”第1题。
?教学目标
1.全面有序地整理20以内退位减法表。经历把零散的算式整理成表格的过程，渗透整理知识的方法和策略。
2.在观察减法表中发现规律，梳理算法，能正确迅速地口算出20以内的退位减法，培养良好的计算能力。
3.在与他人合作整理的过程中，学会与他人合作交流。
?教学重点
经历减法表的整理过程，熟练掌握算法。
?教学难点
发现规律，掌握计算技巧。
?教学准备
课件、算式卡片。
?教学过程
一、复习旧知识，回顾算法
1.师：我们来做一组口算练习，比比看谁是计算小能手。
课件出示习题。
学生算完后，选择其中两道题让学生说算法，以15-7为例回顾20以内退位减法的算理和算法。
2.师：这组口算题都是我们学过的20以内的退位减法，谁知道像这样的20以内的退位减法算式一共有多少道？
【学情预设】学生能正确口算出结果，但是20以内的退位减法一共有多少道算式，学生一下说不出来。
师：看来一下还真说不清楚，这节课咱们就一起来对这一单元的内容进行整理和复习。
【设计意图】先让学生练习一组口算，唤起对这一单元所学知识的回忆，接着通过提出这些退位减法算式一共有多少道的问题，引发学生思考，凸显整理算式的必要性。
二、整理复习，沟通联系
1.小组合作，自主整理。
(1)师：下面四人为一小组，组长进行合理分工，把20以内的退位减法的算式写在为你们准备好的空白卡片上。要做到既不重复又不遗漏，看哪个小组完成得又对又快。
学生活动。
【学情预设】小组内分工写减法算式，学生基本能写出20以内所有的减法算式，并按照十几减9、8、7、6、5、4、3、2的顺序进行整理。
【设计意图】前面在学习进位加法时，学生合作整理过。因此，在本环节让学生以小组为单位合作整理，并有意识地引导学生有序整理。
(2)师：现在把你们写完的这些算式按照一定的顺序摆一摆，摆成退位减法表。
学生活动，把算式摆在准备好的小黑板上。
【学情预设】预设1：把被减数相同的算式摆在了一横行，减数相同的算式摆在了一竖列。
预设2：把被减数相同的算式摆在了一竖列，减数相同的算式摆在了一横行。
【设计意图】散落的知识点只有按照一定的顺序或者规律进行系统的整理才会形成一个有逻辑关系的知识网络结构。让学生经历知识点由零散到有序的过程后，学生的思维和认知都会得到发展和提升。
2.观察表格，发现规律。
师：两种摆法都对36道减法算式进行了有序的整理，都很好！下面我们对其中的一种进行观察。
课件出示整理后的表格。
师：请仔细观察我们整理出来的这张表格，你发现了什么？
学生活动：自主观察拼出来的20以内退位减法表，然后在小组内交流。
【设计意图】先给学生自主观察的机会，初步感受规律，
为后面的汇报交流打下基础。
3.汇报发现，交流规律。
(1)小组派代表汇报发现。
【学情预设】竖着看。
“算式排列”——每一竖列减数都相同。第一竖列减数是9，后面依次是8、7、6、5、4、3、2。
“差”——先算出第一竖列的得数。从上面开始，差从2排到9，每一道算式的差都比上一道多1。
师：原来第一列算式的减数都是9，被减数从上到下一个比一个多1，差就一个比一个多1。继续观察其他竖列，是不是也是这样的呢？任找一竖列算算看。
师：回顾一下刚才我们是怎样找到每一竖列中的排列规律的。
根据学生回答，小结如下：
观察每一列的算式计算出算式结果，发现规律任选一列计算结果，验证规律。
(2)师：我们一起发现了减法表竖着看的规律，横着看又有什么样的规律呢？请按照刚才的过程汇报一下你的发现。
【学情预设】学生已有对10以内加减法表和20以内加法表的整理经验，完全可以按照这样的顺序发现规律并表达思维。
【设计意图】通过寻找20以内退位减法表竖列、横行算式的排列规律，加深对寻找规律中使用方法的认识和理解。
(3)师：在这张表格上，有的同学斜着看也能发现规律，一起来看看吧。
课件出示最下面斜着的一行算式，观察算式的特点。
【学情预设】在横着看和竖着看中，学生已经掌握了寻找规律、发现联系的方法，他们已经能够从算式的特点和差的变化中，找到被减数和减数的变化规律。
【设计意图】从多角度进行观察和思考,加深学生对20以内退位减法表的认识、理解和记忆。
(4)梳理算法。
师：这些算式你们都会算吗？任意指一道题算算看。
【学情预设】学生在算的过程中会梳理算法,并借助规律和联系帮助自己进行口算。
【设计意图】让学生在参与找规律和联系的过程中，真正找到这些算式的排列规律，为提高计算技能作好准备。
4.教师读算式，学生快速抢答。
三、巩固练习，提升能力
1.课件出示口算题。
学生独立完成后与同学交流订正。
2.完成教科书P25“练习六”第1题。
学生独立完成后再反馈。
3.课件出示习题。
【学情预设】不计算，直接比较大小，需要运用发现的规律来判断。部分学生可能还是会直接算出结果再比较，引导学生说出想法后再举例说明。
【设计意图】设计两个层次的练习，第1、2题是基本练习，培养学生的计算能力，第3题是提高练习，让学生进一步熟练运用表中的规律解决问题，帮助学生掌握算法。
四、课堂总结，反思提升
师：通过这节课的整理和复习，你有什么新的收获？
?教学反思
在小组合作整理“20以内退位减法表”时，各小组的同学基本都会进行整理，基础好的同学能按照数字的大小顺序有序整理，观察算式规律，大部分同学能从不同角度发现一些算式的排列规律，只是不够完整。
◎教学笔记
【教学提示】
对退位减法表的整理要全面、有序。
◎教学笔记
【教学提示】
在这个环节中，教师应引导学生按照三个层次进行寻找和发现，并适时总结出具体的步骤。
◎教学笔记
【教学提示】
此题教学需要让学生尝试举例。整理和复习(2)
?教学内容
教科书P24“整理和复习”第2题。
?教学目标
1.进一步巩固运用20以内的退位减法解决实际问题。
2.在解决问题的过程中梳理解决问题的方法和策略。
3.在解决问题的过程中，体会数学与日常生活的联系，提高解决实际问题的能力。
?教学重点
梳理本单元解决问题的方法和策略，能解决简单的实际问题。
?教学难点
能用画图、转化等方法分析和解决问题。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习回顾
1.课件出示习题。
师：请同学们拿出口算卡，看谁最先完成。
学生独立完成后与同桌交流订正。
2.课件出示习题。
指名学生完成。
【设计意图】通过复习口算，巩固20以内的退位减法的相关知识，而通过看图写算式的练习，为后面复习解决问题打下基础。
3.师：请同学们回忆一下，我们是按照怎样的步骤解决问题的？
【学情预设】按照三步来解决问题：要先通过看图或看文字信息，明确问题是什么；再分析清楚哪些条件与问题有关，通过画图或操作的方式帮助我们理解，列出算式；最后要检验解答的结果是否正确。
二、整理复习，沟通联系
课件出示教科书P24“整理和复习”第2题。
1.搜集信息。
师：从图中你知道了哪些信息？是怎么知道的？
【学情预设】预设1：小林得了9朵小红花，小丽得了12朵小红花。要求的问题是：小丽比小林多得了几朵？
预设2：从图中通过数一数或看文字的方法都可以收集信息。
师：谁能将刚才发现的信息和问题完整地读一读？
指名1到2名学生完整地读题。
师小结：在解决问题时，要先通过看图或看文字信息，明确条件和问题是什么。
【设计意图】让学生经历解决问题的第一步，能从情境图中通过数一数或看文字的方法收集信息，重在引导学生掌握收集信息的方法。
2.解决问题。
师：你打算用什么方法分析和解决问题？
【学情预设】学生很容易想到用画图的方法来分析和解决问题。
师：请你尝试用画图法解决问题。
学生画完后交流。
【学情预设】学生画图如下：
师：怎样列式？
【学情预设】学生能很快列出算式：12-9=3(朵)。
师：回顾一下，刚才解决问题时你是怎样分析的？
【学情预设】学生说得可能不完整，大致说明白即可。
师小结：找到了信息和问题后，可以从问题出发确定有效信息，排除多余条件，并借助画图、转化等方法分析和解决问题。
3.反思检验。
师：解答正确吗？你有什么好方法来检验？
【学情预设】学生回答可以用加法来检验：3+9=12，所以12-9=3。
【设计意图】让学生经历解决问题的第三步，能用加法对减法进行检验，养成良好的反思检验的习惯。
4.提问拓展。
师：根据所给的信息，你还能提出谁比谁多几或少几的问题吗？
【学情预设】学生很容易提出谁比谁多几或少几的问题。如：小林比小丽少得了几朵？每提一个问题，及时列式解答。
【设计意图】通过提问拓展，培养学生发现问题和提出问题的能力，进一步提高学生解决问题的能力。
三、巩固练习，强化提高
1.课件出示习题。
(1)学生独立完成。
(2)集中交流评价。
【设计意图】设计“谁比谁多几或少几”的问题，加强解决问题的训练。
2.课件出示习题。
雯雯再算几道题就可以追上兰兰呢？
(1)师：“雯雯再算几道题就可以追上兰兰”是什么意思?
【学情预设】意思是雯雯再算几道题就和兰兰算的15道题同样多。
(2)学生独立完成后交流。
【设计意图】此题提问的方式有所变化，目的是训练学生读题、审题并灵活运用20以内的退位减法解决实际问题的能力。
四、课堂小结
师：通过这节课的整理和复习，你有哪些收获？
?教学反思
对于解决问题的整理和复习，学生能够按照解决问题的步骤完成，并借助画图来理解；但是解决问题的第三步，学生一般会遗漏，说明没有养成反思检验的习惯。还需要长期训练，加强学生反思检验的意识。
◎教学笔记
【教学提示】
教师适时引导学生大致说出解决问题的三个步骤。
◎教学笔记
【教学提示】
在解决问题时，重点要关注方法与策略，引导学生感悟解决问题的方法。
◎教学笔记
