第六章 实数 课件（共27张PPT）-2019-2020学年下学期七年级数学高效课堂章节知识点梳理（人教版）
文档属性
| 名称 | 第六章 实数 课件（共27张PPT）-2019-2020学年下学期七年级数学高效课堂章节知识点梳理（人教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-08 16:53:33 | ||
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文档简介
七年级 下册
数学
人教新课标版
人教（新课标版）七年级数学下册同步章节
数 学
（人教版 初中 七年级）
知识点梳理
高效课堂
【高效课堂】人教（新课标版）七年级数学下册
第六章 《实数》
知识点梳理
基础巩固
能力提升
技巧强化
正
知识网络
乘方
开方
平方根
立方根
开平方
开立方
互为逆运算
算术平方根
实数
有理数
无理数
运算
知识点梳理
有关概念
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。
乘方
平方根
立方根
互为逆运算
开平方
开立方
负的平方根
算术平方根
开方
平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根学科网 zxxk 。（也叫二次方根）
一 平方根与立方根
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
知识点梳理
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。
零的算术平方根还是零。
非负数a的算术平方根是非负数， 。
数 a 的立方根用符号 表示。
一般地，如果 ，那么 叫 的立方根
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
知识点梳理
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个学科网 zxxk ）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
1、理解方根的概念
2、正确理解
知识点梳理
常见错误：
知识点梳理
不要搞错了
64
±8
8
4
知识点梳理
掌握规律
知识点梳理
=
几个性质
知识点梳理
（1） 的倒数是 ；
（2） －2的绝对值是 ；
（3）若 ，且xy>0，x+y= 。
2 －
3或－ 3
填空
(4)
强基练习
【例1】1.求下列各数的平方根：
2.求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
专题一 开方运算
强基练习
【迁移应用1】求下列各式的值：
答案：① 20；② ；③ ；④ .
强基练习
【例2】在-7.5， ，4， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
B
专题二 实数的有关概念
强基练习
【迁移应用2】（1）在- ，0.618， ， ， 中，
负有理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
A
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
（2）下列实数 ， ， ，3.14159， ，- 中，正分数的个数是（ ）
B
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
强基练习
【例3】(1) 位于整数 和 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= .
a
0
b
-2a
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；
2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
专题三 实数的估算及与数轴的结合
4
5
强基练习
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则
= .
0
1
2
B
C
A
强基练习
【例4】（1） （2）
60
y-1
【例5】已知 ， ，
,则 = ， = .
0.08138
37.77
【例6】计算： = .
专题四 实数的运算
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
强基练习
【迁移应用4】计算：
答案：（1）5.79；（2）5.48
强基练习
1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
2. 的整数部分为____，小数部分为_ ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
原来的8倍，则扩大后的立方体的表面积是_______.
3
能力提升
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64； （2）
(x=9或-7 )
(x=-18)
能力提升
5.比较大小： 与 .
解：∵(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - ＞0
∴-2+ ＞-2+
另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+
能力提升
6.若
求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴ 1 的平方根是±1.
能力提升
7.计算：
解：原式=3.6；
解：原式=-4.
能力提升
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第六章 《实数》
知识点梳理
基础巩固
能力提升
技巧强化
正
知识网络
乘方
开方
平方根
立方根
开平方
开立方
互为逆运算
算术平方根
实数
有理数
无理数
运算
知识点梳理
有关概念
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。
乘方
平方根
立方根
互为逆运算
开平方
开立方
负的平方根
算术平方根
开方
平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根学科网 zxxk 。（也叫二次方根）
一 平方根与立方根
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
知识点梳理
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。
零的算术平方根还是零。
非负数a的算术平方根是非负数， 。
数 a 的立方根用符号 表示。
一般地，如果 ，那么 叫 的立方根
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
知识点梳理
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个学科网 zxxk ）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
1、理解方根的概念
2、正确理解
知识点梳理
常见错误：
知识点梳理
不要搞错了
64
±8
8
4
知识点梳理
掌握规律
知识点梳理
=
几个性质
知识点梳理
（1） 的倒数是 ；
（2） －2的绝对值是 ；
（3）若 ，且xy>0，x+y= 。
2 －
3或－ 3
填空
(4)
强基练习
【例1】1.求下列各数的平方根：
2.求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
专题一 开方运算
强基练习
【迁移应用1】求下列各式的值：
答案：① 20；② ；③ ；④ .
强基练习
【例2】在-7.5， ，4， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
B
专题二 实数的有关概念
强基练习
【迁移应用2】（1）在- ，0.618， ， ， 中，
负有理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
A
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
（2）下列实数 ， ， ，3.14159， ，- 中，正分数的个数是（ ）
B
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
强基练习
【例3】(1) 位于整数 和 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= .
a
0
b
-2a
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；
2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
专题三 实数的估算及与数轴的结合
4
5
强基练习
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则
= .
0
1
2
B
C
A
强基练习
【例4】（1） （2）
60
y-1
【例5】已知 ， ，
,则 = ， = .
0.08138
37.77
【例6】计算： = .
专题四 实数的运算
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
强基练习
【迁移应用4】计算：
答案：（1）5.79；（2）5.48
强基练习
1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
2. 的整数部分为____，小数部分为_ ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
原来的8倍，则扩大后的立方体的表面积是_______.
3
能力提升
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64； （2）
(x=9或-7 )
(x=-18)
能力提升
5.比较大小： 与 .
解：∵(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - ＞0
∴-2+ ＞-2+
另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+
能力提升
6.若
求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴ 1 的平方根是±1.
能力提升
7.计算：
解：原式=3.6；
解：原式=-4.
能力提升
谢谢观看
谢谢
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