第七章 平面直角坐标系 课件（共20张PPT）-2019-2020学年下学期七年级数学高效课堂章节知识点梳理（人教版）

七年级 下册
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【高效课堂】人教（新课标版）七年级数学下册
第七章 《平面直角坐标系》
知识点梳理
基础巩固
能力提升
技巧强化
知识网络
确定平面内点的位置
平面直角
坐标系
坐标平面
四个象限
点与有序数对的对应关系
特殊点的坐标特征
点P
画两条数轴
①垂直
②有公共原点
坐标有序数对(x,y)
用坐标
表示平移
横坐标，右移加，左移减
纵坐标，上移加，下移减
用坐标表示
地理位置
直角坐标系法
方位角和距离法
知识点梳理
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的
距离为5，则点a的值是 .
-2
专题一 平面直角坐标系与点的坐标
【归纳拓展】
1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；
2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；
3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的
距离是它横坐标的绝对值；
4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线
上的点的横坐标相同.
知识点梳理
【迁移应用1】
(1)已知点A(m，-2)，点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴，则m的值为 .
-1
(2)已知:A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是 .
(2，2)或(-2，2)
知识点梳理
【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ．
（a+3,b+2）
A(-3，-2)
A′(0，0)
横坐标加3
纵坐标加2
专题二 坐标与平移
知识点梳理
【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置，通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移，关键是抓住对应点进行了怎样的平移.
【迁移应用2】
将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，-1)，则xy= .
-10
典题突破
【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
(2)试求出三角形ABC的面积；
(3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
单位长度，画出平移后的图形.
x
y
0
1
1
2
3
4
5
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
A(0,2)
B(4,3)
C(3,0)
S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4
-1/2×1×3=5.5
专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积
知识点梳理
【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.
(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.
知识点梳理
【迁移应用3】
已知直角三角形ABC的直角边BC=AC，
且B(3，2)，C(3，-2)，求点A的坐标及三
角形ABC的面积.
A
B
C
O
x
y
解：∵B(3,2)，C(3,-2)，
∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,
∴AC=BC=4.
∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.
∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，
∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，
∴A点坐标为(-1,-2).

典题突破
平面直角坐标系
概念及
有关知识
坐标方法
的应用
有序数对（a，b）
坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
平面上的点
点的坐标
表示地理位置（选、建、标、写）
表示平移
知识点归纳
课后训练
1.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　.
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
是　　　.
(3，-2)
(-4，0)
典题突破
3.点A(2，3)到x轴的距离为　 　　；点B(-4，0)到y
轴的距离为　 　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的
距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　.
3个单位
4个单位
(-3 ,-1)
4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则
P的坐标为 .
(0，5)或(0，-5)
典题突破
例2：下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标。
商场
小卖部
学校
医院
宾馆
火车站
文化宫
体育馆
典题突破
商场
小卖部
学校
医院
宾馆
火车站
文化宫
体育馆
y
x
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系。
典题突破
体育馆（-400，400）
文化宫（-300，200）
宾　馆（300，300）
商　场（600，400）
医　院（-200，-200）
小卖部（300，-300）
学　校（100，-400）
典型分析，强调方法
典题突破
5.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是 ．
y
A
B
C
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
12
典题突破
谢谢观看
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