六年级数学下册 式与方程复习(一) 北京版教案+课件

文档属性

名称 六年级数学下册 式与方程复习(一) 北京版教案+课件
格式 zip
文件大小 10.3MB
资源类型 教案
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2020-06-08 15:42:19

文档简介

(共46张PPT)
式与方程复习(一)
六年级
数学
……
……
1
2
3

?
匹马
匹马
匹马
4
8
12

4?

匹马
条腿
条腿
条腿

条腿
……
……
1匹马
4
条腿
2匹马
8
条腿
3匹马
12
条腿
……
……
?匹马
4?
条腿
马/匹
1
2
3
……
?
腿/条
4
8
12
……
4?
4?
还能表示什么?
……
……
……
学习任务
思考问题:想一想,你还会用字母表示什么?举例说明。
学习提示:你可以写一写,也可以画一画,把自己的想法表达清楚。
我是这样想的:
……
2
2
2
2
2
2
2
2
2
……
×
2
2
2
2
2
2
2
2
2
无论摆多少个三角形,用2
?+1
都能算出用了多少根小棒。
……
×
用字母都可以表示什么?
你有哪些经验
或者体会?
变化中有关系,
有规律。
概括关系和规律。
简洁
物品
篮球
足球
数量/个
5
4
单价/元
?
?
根据这些已知条件,你能得到哪些信息?请写
出含有字母的式子,并说说它们所表示的意思。
下面是体育兴趣小组购买体育用品的明细表
5?
表示购买篮球的价钱,
4?
表示购买足球的价钱。
物品
篮球
足球
数量/个
5
4
单价/元
?
?
下面是体育兴趣小组购买体育用品的明细表
(5?
+4
?)表示购买篮
球和足球的总价。
物品
篮球
足球
数量/个
5
4
单价/元
?
?
下面是体育兴趣小组购买体育用品的明细表
如果每个篮球48元,每个足
球32.5元,一共需要多少元?
物品
篮球
足球
数量/个
5
4
单价/元
?
?
下面是体育兴趣小组购买体育用品的明细表
时间/时
1
2
3
……
t
路程/千米
300
600
900
……
300t
千米
1800
1500
1200

1
2
3
4
5
6
900
600
300
0
时间/时
1
2
3
……
t
路程/千米
300
600
900
……
300t
千米
1800
1500
1200

1
2
3
4
5
6
900
600
300
0
方程
关于“方程”,我们学习了哪些内容?
含有未知数的等
式叫作方程。
方程
解方程的根据:
等式的性质。
等式两边都加上(或减
去)同一个数,左右两边仍然
相等。
等式两边都乘同一个数
(或除以同一个不为0的数),
左右两边仍然相等。
方程
列方程解决
问题。


解方程的根据:
等式的性质
含有未知数
的等式叫作
方程。
150克
600克
300克
150克
150克
600克
300克
150克
150克
600克
300克
150克
?
?
?
3
?+300

150
+150+600
150克
600克
300克
150克
?
?
?
3
?+300

150
+150+600
150克
600克
300克
150克
?
?
?
3
?+300

150
+150+600
150克
600克
300克
150克
?
?
?
3
?=600
600克
?
?
?
3
?=600
600克
?
?
?
200克
?
3
?=600
?
?
400克
200克
?
?=200
3?+300

150
+150+600
解:
3
?+300
-300

150
+150+600-300
3
?

600
3
?÷3

600
÷3
?=200
你有哪些感悟?
我对方程的认
识更清楚了。
知识间是有
联系的。
“用字母表示数”和“方程”有什么联系呢?
通过今天的整理与复习,你有哪些收获?
整体回顾,
找到联系。
用字母表示出关
系和规律。
应用知识解
决问题。
我对方程的认识
更清楚了。

“方程”中文
一词
出自古代数学专著
《九章算术》。
课后作业
1.数学书第64页第1题。
2.寻找生活中的实际问题,并尝试用方程解决,可以把提出问题
和解决问题的过程制作成数学小报。

见第四单元第9课时:式与方程复习(一)
年级:
六年级
教材版本:北京版
一、教学背景简述
《式与方程复习(一)》一课,对学过的用字母表示数、方程、等式、等式的性质等内容进行全面回顾。在复习过程中,注重沟通知识之间的内在联系,把相对独立的学习内容以分类、归纳等方法串起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体、有联系的框架,以加深学生对所学知识的理解。学生前期经历过回顾和整理的学习过程,积累了整理与复习的经验,具备初步的整理知识、方法的能力。但是,“式与方程”的内容抽象,学生不易理解,也存在认知的困惑。因此,本节课鼓励学生课前进行自主梳理,由学生独立思考后完成建构过程,再进行学生间的交流,逐渐完善知识结构图;开展活动对用字母表示数、方程、解方程进行复习,理解意义、感悟联系;分享不同学生思考的数学问题,抓住重点,查漏补缺,解决困惑。
二、教学目标
1.通过回顾用字母表示数、方程、等式的性质等内容,进一步理解用字母表示数、方程的含义,感悟“式与方程”知识方法之间的联系,构建知识结构。(重点)
2.在寻找联系的过程中,进一步体会用字母表示数、方程的本质,感悟方程思想,发展代数思维。(重点)
3.通过系统整理、回顾反思的过程,养成回顾整理的学习习惯,提升反思能力。(难点)
三、教学过程
(一)学习引入
课前谈话:在这节课中,我们将对“式与方程”这部分内容进行整理与复习。同学们已经完成了预习单,自己进行了初步的回顾。下面,我们一起来看看同学们做了哪些整理?又遇到了哪些问题和困惑呢?
出示课题:式与方程复习(一)
(二)整理建构
1.初步回顾“用字母表示数”所学内容
问题:请观察,这位同学总结了哪些内容?
预设1:用字母表示数、用字母表示数量关系、用字母表示计算公式。
预设2:这位同学还举了相关的例子,如马的数量用a表示,腿的条数是a的4倍,用4a表示。
预设3:还可以用列表格的方法表示马的匹数和腿的条数之间的关系。
问题:4a还能表示什么?
预设1:苹果每千克4元,a千克苹果就是4a元。
预设2:正方形的边长是a,周长就是4a。
小结:你们想到了用字母表示数和数量关系、用字母表示计算公式,同学们想到的例子真是越来越丰富了。
2.全面整理“用字母表示数”所学内容
学习任务:
思考问题:想一想,你还会用字母表示什么?举例说明。
学习提示:你可以写一写,画一画,把自己的想法表达清楚。
我是这样想的:
(1)用字母表示运算律
(2)用字母表示规律
问题:用小棒摆三角形,你能发现什么规律?
预设1:摆第1个三角形用了3根小棒,后面的三角形,每增加1个三角形就增加2根小棒。
预设2:第1个三角形可以看成2部分,就是在第1根小棒后面摆2根小棒。那么,从总体上看,就是在第1根小棒的基础上,每增加一个三角形就增加2根小棒。
预设3:n个三角形所用的小棒数量应该是(2n+1)根小棒。
预设4:按照这样的规律,无论摆多少个三角形,用2n+1都能算出用了多少根小棒。
师:通过大家的讨论,我们回忆了如何用含有字母的式子表示规律,并且感受到了它的价值。
问题:可以用字母来表示什么呢?请你系统整理一下,可以说一说,也可以写一写。
巩固练习
题目1:下面是体育兴趣小组购买体育用品的明细表。
物品
篮球
足球
数量/个
5
4
单价/元
a
b
①根据这些已知条件,你能得到哪些信息?请写出含有字母的式子,并说说它们所表示的意思。
②如果每个篮球48元,每个足球32.5元,一共需要多少元?
题目2:一列高铁列车,每小时行驶300千米,t小时行驶多少千米?
预设:t小时行驶300t千米。
追问:用什么方法表示这个问题,能让我们感受到其中的变与不变呢?
预设:列表、画图等方法。
3.整理“方程”所学内容
(1)初步整理
问题:关于方程,我们学习了哪些内容?
巩固练习
题目1:请你列出一个式子表示下图的意思。
问题:对于下面的三种方法,你有什么想说的?
预设1:虽然三个式子表达的方法不同,但是意思是一样的,我们学习了方程,就用像x这样的字母代替文字和
的写法了。
预设2:原来方程一直在伴随着我们的学习。
题目2:
(1)根据图意,列方程。
预设:
问题:你能简化这个方程吗?
预设:去掉天平左盘的桔子,同时去掉天平右盘的两个梨,方程两边都减去300。
问题:你能得到这个方程的解吗?
预设:让天平两边的物品同时平均分成3份,取走两份,还剩下原来的三分之一,方程的两边同时乘三分之一或者除以3,最后得到x=200。
问题:同学们,通过刚才的练习,你有什么感悟?
预设1:观察天平两个托盘中物品质量相等的关系,让我们对方程认识得更清楚了。
预设2:简化方程的过程就是解方程的过程,解方程的根据是等式的性质,也就是要保证方程的两边始终相等,原来等式、方程、解方程都是有密切联系的。
小结:通过刚才解决问题的过程,大家对方程的理解更深刻了。也有同学提出了问题,让我们看一看。
出示学生问题:“用字母表示数”和“方程”有什么联系?
预设1:用字母表示数是学习方程的基础。
预设2:用字母表示等量关系可以列出方程。
(三)回顾反思
请同学们分享自己的收获,也可以提出新问题。
(四)布置作业
1.完成数学书第64页第1题。
2.寻找生活中的实际问题,并尝试用方程解决,可以把提出问题和解决问题的过程制作成数学小报。