第3课时
小括号
?教学内容
教科书P74例3，完成P74“做一做”，P75“练习十七”第1～4题。
?教学目标
1.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。
2.让学生经历“创造”小括号的过程，感受数学符号的简洁性、统一性，初步培养符号意识。
3.感受数学与生活的密切联系，体会应用数学知识解决实际问题带来的乐趣。
?教学重点
口算含有小括号的两步加、减混合运算。
?教学难点
理解小括号的意义。
?教学准备
课件、口算题卡、五角星学具。
?教学过程
一、复习引入
1.复习两步计算，回顾运算顺序。
学生拿出口算题卡，比一比，看谁最先完成。
4+3+3=
3+4+9=
9-3-4=
10+5-2=
5+0+3=
3+2+1=
10-3+7=
7-0-6=
【学情预设】20以内的加减混合口算学生比较容易完成，要求学生汇报，在说出结果的同时，还要说出运算顺序。
师：像这样的加减混合口算，计算时要按顺序从左往右计算。
【设计意图】复习连加、连减和加减混合运算的计算及顺序，为小括号的学习提供知识基础。2.引入新知。
师：今天我们继续学习两步计算的口算。
二、情境呈现，认识“小括号”
课件呈现教科书P74例3情境图。
动态演示：先出示10个五角星，再出示主题图，主题图中的两位小朋友分别是欢欢和乐乐，对话内容依次出现。
1.获取信息，提出问题。
师：从图中你获得了哪些信息？
【学情预设】引导学生完整地表述信息内容：原有10个五角星，先剪掉2个，再剪掉3个。
师：根据获得的信息，可以提出一个什么数学问题？
【学情预设】还剩下几个五角星？然后让学生完整地把条件和问题说一说。
【设计意图】通过情境引入，充分为现实情境提供经验支撑。
2.尝试解决，引发认知冲突。
(1)师：求“还剩下几个五角星”，你打算怎么解决？试着在练习本上列式。
学生尝试列式，教师巡视。
(2)汇报展示。
师：我看了一下，同学们主要有以下几种方法。
【学情预设】预设1：10-2=8
8-3=5
预设2：10-2-3=5
预设3：2+3=510-5=5
教师板书有代表性的算式。
师：同学们运用已学的知识列出了不同的算式，我们来看第三种，你能用一个算式来表示吗？
【学情预设】学生会想到：10-2+3=5。
师：10-2+3按照正确的运算顺序是从左往右算，但是现在要先算算式等号左边的加法，怎样才能让别人明白要先算加法呢？
【学情预设】学生的想法较多，会想到在2+3这里想办法，比如添加一个记号，说明算式中要先计算“2+3”。
【设计意图】问题呈现后，让学生尝试列式，在学生交流的基础上，创造认知冲突，激起学生的思考，通过认知冲突感受学习小括号的必要性。
3.在交流中认识“小括号”。
(1)师：先算算式等号左边的加法，你们想在10-2+3中添上什么符号？
学生尝试添符号，教师参与讨论，适时给出建议。
(2)交流汇报。
师：谁来展示一下用的什么符号？
【学情预设】可能会出现多种情况，如有的可能在2+3下面画线，有的可能在2+3上画框或圈，有的可能画小括号等。
(3)引入小括号。
师：同学们创造这么多的表达方式，想象力真丰富！但是每人一个符号，太乱了，而且必须进行说明，否则别人不知道新符号的意思。所以，数学家选定了“(
)”，这个符号叫“小括号”。它的作用就是改变算式中的运算顺序。由此引入今天学习的主要内容“小括号”。（板书课题：小括号）
【设计意图】让学生在算式10-2+3中添加适当的符号，在“创造”符号与交流想法的过程中，引入小括号，明确小括号的意义与作用，初步培养学生的符号意识。
4.理解小括号的意义。
师：结合情境说说10-2-3=5表示什么意思,而10-(2+3)=5又表示什么意思。
【学情预设】10-2-3=5表示先用总数剪去2个，再接着剪去3个，还剩下5个。而10-(2+3)=5表示先算一共剪去多少个，再算还剩下几个。
师：计算10-2-3=5和10-(2+3)=5时有什么区别？
【学情预设】计算10-2-3=5按照从左往右的顺序计算，而计算10-(2+3)=5时，要先算括号里面的。
教师根据学生的回答板书口算过程：
师小结：一个算式里有括号，要先算括号里面的。(板书)
【设计意图】通过对比，进一步理解小括号的意义，并知道带括号的算式的运算顺序。
三、巩固练习，拓展提升
1.完成教科书P74“做一做”。
(1)师：说一说每一组上下两题有什么相同点和不同点。
【学情预设】观察算式特点学生会发现，每一组的两道算式的三个数不变，运算符号不变，下面的算式有括号，运算顺序不同。
(2)学生独立完成后集体订正。
【设计意图】通过对比练习，明确先算什么，使学生对如何计算加减混合题有比较清晰的认识，突出小括号的作用。
2.学生独立完成教科书P75“练习十七”第1、2、4题。
学生独立完成，交流时要说一说每一题的运算顺序。
【学情预设】三道题都是针对运算顺序进行的专项练习，包括含有小括号和不含小括号的算式，学生计算时，要保证运算顺序正确，然后做到每一步的计算正确。
【设计意图】通过多种形式的练习，进一步加深学生对小括号意义的认识，并渗透运算规律，使学生熟练掌握运算顺序。
3.完成教科书P75“练习十七”第3题。
(1)学生独立完成。
(2)展示解题方法。
【学情预设】学生可能会想到连减：45-5-3=37(箱)，也可能会想到先加后减的思路：45-(5+3)=37(箱)，在这里要鼓励学生用第二种方法。
四、回顾反思，总结提升
师：本节课我们认识了小括号，你知道带有小括号的算式的运算顺序是怎样的吗？
?板书设计
小括号
一个算式里有括号，要先算括号里面的。
?教学反思
本节课从连续剪五角星的情境引入，通过认知冲突感受学习小括号的必要性。在引入小括号前，让学生经历“创造”小括号的过程，理解小括号的意义，同时注重抽象概括，在交流活动中认识小括号的意义，在对比练习中巩固运算的顺序。学生第一次认识小括号，在具体的情境中理解要先算小括号里面的，再算小括号外面的。学生基本上能掌握本节课的要点，就是计算速度较慢。读带括号的算式对于学生来说有点难度，还需要加强。
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
要引导学生结合具体的情境理解为什么要先算括号里的。
◎教学笔记
【教学提示】
在这里，鼓励学生用含有小括号的算式解决问题，提高学生运用小括号的意识和能力。
13.两位数减一位数、整十数
第1课时
两位数减一位数(不退位)、整十数
?教学内容
教科书P69例1,完成P69“做一做”，P71“练习十六”第1、2题。
?教学目标
1.借助计数器理解两位数减一位数(不退位)、整十数的口算算理，掌握两位数减一位数(不退位)、整十数的口算方法，并能正确口算。
2.经历探索两位数减一位数(不退位)、整十数口算的计算方法的过程，学会用数学的方法进行交流。
3.通过数学学习，感受100以内的减法和20以内的减法之间的密切联系，体会数学的价值。
?教学重点
掌握两位数减一位数(不退位)、整十数口算方法。
?教学难点
理解“相同数位上的数才能直接相减”的算理。
?教学准备
课件、小棒、计数器等。
?教学过程
一、复习知识
1.课件逐一呈现，学生抢答。
2.以第一组35+4和35+40为例，全班交流算法。
师：35+4是怎样计算的？35+40呢？这两题计算时有什么相同的地方？
【学情预设】35+4先计算个位上的5+4，而35+40先计算十位上的3+4，这两题在计算时都是把相同数位上的数相加。
【设计意图】这里旨在帮助学生回忆、梳理已有的知识经验，为学习两位数减一位数(不退位)、整十数的口算打下基础。
二、情境引入，探究算法
1.情境呈现，揭示课题。
课件出示教科书P69例1主题情境图。
(1)师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
【学情预设】预设1：有35本故事书，借出2本。
预设2：有35本动漫书，借出20本。
师：根据以上两条信息，你能提出什么数学问题？
【学情预设】学生不难提出以下数学问题：还剩多少本故事书？还剩多少本动漫书？
让学生完整地将信息和问题说一说。
【设计意图】通过创设情境，让学生感受到数学来源于生活，激发学生的探究欲望，同时培养学生发现问题和提出问题的能力。
师：怎样列式？
学生能很快列出算式：35-2,35-20。
(2)揭示课题。
师：这两个算式有什么特点？
【学情预设】学生可能回答：都是减法算式，第一题是两位数减一位数，第二题是两位数减两位数或两位数减整十数。
师：这两道题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的两位数减一位数（不退位）、整十数的计算。［板书课题：两位数减一位数（不退位）、整十数］
2.借助计数器，自主探索。
(1)动手操作，感悟算理。
师：请同学们拿出计数器，每位同学都在计数器上拨一拨，边拨边说自己是怎样得出结果的。
学生动手操作，教师巡视。
【学情预设】通过对前面相关知识的学习，学生已经积累了一定的操作经验，只是这里的操作由小棒变成了计数器。对于35-2，要从个位上拨去2颗珠子，35-20从十位上拨去2颗珠子，大部分学生操作没有问题，少数不会的学生可以相互帮助完成。
(2)回顾交流，理解算理。
师：谁来结合计数器说一说？
①指名部分上台操作，边操作边说操作过程。
②想一想刚才的操作过程。
③师：35-2先算什么？35-20先算什么？
④学生相互说一说，教师板书口算过程：
【学情预设】有了前面的动手操作，学生展示操作比较熟练，但是用语言描述操作的过程可能不完整，需要引导，
教师要示范帮助学生掌握算法。
【设计意图】通过在计数器上操作，初步感受“相同数位上的数才能直接相减”的算理，加深对算理的理解，然后通过看、想、说等多种途径促进学生由具体形象思维向抽象思维过渡，培养学生的语言表达能力。
3.比较异同，体会算法。
师：比较“35-2”和“35-20”的计算，有什么不同？
【学情预设】学生可能会说：当计算35-2时，用35个位上的“5”减去个位上的“2”；当计算35-20时，用35十位上的“3”减去十位上的“2”。
师小结：相同数位上的数才能直接相减。（板书）
【设计意图】通过比较“35-2”和“35-20”的异同，突出“相同数位上的数才能直接相减”。
三、巩固练习，深化算理
1.完成教科书P69“做一做”。
(1)学生竖着一组一组地独立完成。
(2)交流订正后思考各组题中的差异。
师：竖着看，每组题有什么联系？
【学情预设】预设1：第1题每一组上面一题都是下面一题个位上的数相减，第2题每一组上面一题都是下面一题十位上的数相减。
预设2：每一组上面一题的计算都是下面一题口算的第一步。
预设3：都是个位和个位上的数相减，十位和十位上的数相减。
【设计意图】通过对每一组题进行对比，进一步深刻理解“相同数位上的数才能直接相减”的算理。
2.完成教科书P71“练习十六”第1、2题。
计算完后集中交流订正。
【学情预设】都是两位数减一位数(不退位)、整十数的口算练习，大部分学生能够完成，少数不会的教师在巡视时个别指导。
【设计意图】通过两道口算练习，帮助学生熟练掌握计算方法，提高计算能力。
四、课堂小结
师：这节课你有什么新的收获？
?板书设计
两位数减一位数（不退位）、整十数
相同数位上的数才能直接相减。
?教学反思
本节课的教学着重解决“相同数位上的数才能直接相减”的问题，借助计数器，让每个学生动手操作，感悟算理，然后让学生回忆并说清自己的操作过程，再在算式中标注出口算过程并口头叙述出来，通过多种途径促进学生由具体形象思维向抽象思维过渡。在教学时，要多让学生操作并口述过程。
?作业设计
三、
。
69-3=
72-2=
76-5=
36-5=
83-30=
39-4=
69-40=
95-5=
76-3=
82-50=
38-7=
98-80=
参考答案
三、66
70
71
31
53
35
29
90
73
32
31
18
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
学生交流时，教师可引导学生结合计数器操作过程中几个十、几个一及十位和个位的计算顺序表述，突出算式的区别，同时内化位值概念。
◎教学笔记
1第2课时
两位数减一位数(退位)
?教学内容
教科书P70例2，完成P70“做一做”，P71“练习十六”第5题。
?教学目标
1.理解两位数减一位数(退位)的算理，感受算法多样化，掌握两位数减一位数(退位)的算法，能正确进行计算。
2.引导学生经历探究、比较、合作交流，应用学具直观感知等过程，体验由具体到抽象的数学思想和方法。
3.培养学生的动手操作能力、抽象思维能力以及归纳概括能力，在这个过程中感受退位减法与现实生活的紧密联系。
?教学重点
能正确进行两位数减一位数(退位)的计算。
?教学难点
两位数减一位数(退位)的算理。
?教学准备
课件、小棒、计数器。
?教学过程
一、复习引入
1.课件出示习题。
师：你是怎样口算36-2的？16-9呢？
【学情预设】学生能很快口算出答案，交流36-2和16-9的算法时，要让学生说清楚算理和算法。
【设计意图】通过口算，唤醒学生已有的知识经验，并在交流36-2和16-9的口算方法的过程中，进一步感知“相同数位上的数才能相减”和“退位”的道理，沟通新旧知识之间的联系，为学习新知打下基础。2.揭示课题。
师：这节课我们来学习两位数减一位数。［板书课题：两位数减一位数（退位）］
二、呈现问题，探究算法
1.情境引入，激起冲突。
课件出示教科书P70例2主题情境图。
师：图中的信息和问题是什么?
【学情预设】学校有36个足球，借走了8个足球，还剩多少个足球？
师：怎样列式？
【学情预设】学生很容易列出算式：36-8。
师：复习中的36-2会计算，那36-8会计算吗？你遇到了什么问题？
【学情预设】计算36-2时个位够减，而计算36-8时，出现了个位的6减8不够减的情况，大多数学生不能进行口算。
师：是的，个位的6减8不够减，今天我们就来探究两位数减一位数不够减的情况。
【设计意图】通过情境引入探究的内容，列出算式后，让学生尝试计算，结果学生运用已有的知识无法计算，激起认知冲突，产生探究“退位”的心理需求。
2.借助小棒，理解算理。
师：我们还是借助小棒来帮助我们理解。请同学们拿出3捆小棒和6根小棒，在桌上表示出36。
师：观察小棒，6根减8根不够减，怎么办？
【学情预设】根据20以内退位减法的经验，少数学生会想到“借1捆打开再减”。如学生没有想到，教师可以引导学生想到这一内容。
师：请同学们打开1捆小棒，边动手边思考：打开一捆小棒后要怎么减？
引导学生充分地交流，并结合小棒的数量进行汇报。
【学情预设】预设1：打开一捆小棒后，有的学生可能想到，打开的10根减去8根等于2根，26加2等于28。
预设2：也有的学生会想到打开一捆小棒和6根合起来是16根小棒,16减8等于8，20加8等于28。
师小结：从3捆和6根中“打开一捆后再减”，就是从36的十位退了一个10，这时可以看作是将36分成26和10，也可以看作是20和16。
【设计意图】此处借助3捆和6根小棒，围绕“不够减”的问题，引导学生提出“打开一捆再减”的方法，为认识“退位”建立直观表象。再鼓励学生借助小棒继续思考“打开一捆后怎么减”，使学生理解算理，体现了算法多样化的理念。
3.整理交流，形成方法。
师：通过刚才摆小棒，谁来说一说36-8的口算方法？
【学情预设】学生由刚才的摆小棒到直接说方法，还是有一定的难度，少数学生能正确、完整地说出口算方法。
方法一：将36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28。
方法二：将36分成20和16，先算16-8=8，再算20+8=28。
教师根据学生的回答板书口算过程：
【设计意图】由直观借助小棒到抽象成计算方法，是本节课的重点和难点，通过小棒直观图，理解“退位”减法的算理，然后在算式下面标注出口算过程，算出得数，实现由具体到抽象的过渡。
三、巩固练习，深化算理
1.完成教科书P70“做一做”第1题。
学生自主解答后，同桌之间交流算法。
【学情预设】引导学生对照小棒直观图，先在图中圈一圈，整理口算过程，再算出得数。
2.完成教科书P70“做一做”第2题。
师：个位0减6不够减，怎么办？先算什么？再算什么？
先想一想，再独立完成。
【学情预设】此处没有小棒直观图，但是有了前面探究经验的积累，学生会想到从十位上退1，即30分成20和10，先算10-6=4，再算20+4=24。
【设计意图】“做一做”的两题，从有图到无图，帮助学生由直观逐步过渡到抽象思考，逐步熟练地掌握计算方法。
3.完成教科书P71“练习十六”第5题。
(1)师：观察每一组上下两个算式，有什么相同的和不同的？
【学情预设】每一组上下两个算式的减数相同，被减数不同，上面一个算式的被减数是下面算式的被减数从十位退1后和个位上合起来的数。
(2)学生独立计算，订正答案。
(3)师：观察上下两题的得数，你发现了什么？再比较第二行的得数与被减数十位上的数，你又能发现什么？
【学情预设】上面一题的得数是下面一题得数个位上的数，由于是退位减法，会发现下面一题得数十位上的数比被减数十位上的数少1。
【设计意图】采用上下两题对比练习的形式，巩固两位数减一位数退位减法的计算方法，体会退位减法所引起的被减数十位上数的变化，提高学生正确进行口算的能力。
四、课堂小结
师：这节课你学到了什么？
?板书设计
两位数减一位数（退位）
?教学反思
本课教学内容较难，教学中需充分借助学具来直观呈现，让学生在动手操作的过程中观察思考，帮助学生通过从抽象理解到具象化的内化过程理解减法的意义以及对算理的感知。教学时，一定要运用好直观操作，帮助学生理解“退位”减法的算理，同时要及时抽象概括总结。
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
“6减8不够减，怎么办”是本节课的难点，要引导学生说清楚。
◎教学笔记
【教学提示】
可借助小棒直观操作，建立直观表象。
1
