人教版数学七年级下册 8．3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8．3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-08 21:40:13 | ||
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文档简介
实际问题与二元一次方程组
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
2．《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱的问题，其题意是有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到48，乙若得到甲所带钱数的三分之二，乙的钱数也将达到48，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分则是x和y，小明和小伟所列方程细分别是：小明：，小伟：
，则关于所列方程组，下列说法正确的是（ ）
A．小明对，小伟不对
B．小明不对，小伟对
C．两人都不对
D．两人都对
3．A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（ ）
A．720km
B．750km
C．765km
D．780km
4．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A．甲20岁，乙14岁
B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁
D．乙比甲大34岁
5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）
A．3元
B．5元
C．8元
D．13元
6．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少60%，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多20%，但6月份的电费却比5月份的电费少20%，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）
A．62.5%
B．50%
C．40%
D．37.5%
7．在一次国际象棋女子挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战15盘后，以净胜俄罗斯棋手加利亚莫娃2分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠．比赛的积分规，则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分．问谢军最后的积分是（ ）
A．10.5
B．9.5
C．8.5
D．7.5
8．某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为（ ）
A．6，24
B．8，22
C．11，20
D．16，16
9．程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个慢头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是（ ）
A．.大和尚75人，小和尚25人
B．.大和尚50人，小和尚50人
C．大、小和尚各100人
D．.大和尚25人，小和尚75人
10．小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13
11．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（ ）
A．第1天
B．第2天
C．第3天
D．第4天
12．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A．4种
B．6种
C．8种
D．10种
二．填空题（共5小题）
13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为
．
14．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树苗2棵，则男同学的人数为
人．
15．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是
．
16．运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完；第二批158吨，用3节火车皮和2辆货车正好装完．如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资
吨．
17．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了
千米（途中休息时间不计）．
三．解答题（共6小题）
18．随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导．小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？
19．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元，求每台A型电脑和每台B型电脑的销售利润．
20．修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，5天可以完成，需付两队费用共3500元；若先请甲队单独做3天，再请乙队单独做6天可以完成，需付两队费用共3300元．问：
（1）甲、乙两队每天的费用各为多少？
（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？
21．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？
22．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？
23．湖北武汉新冠肺炎发生后，社会各界非常关心和支持，全国人民积极捐助，共克时艰．作为好客之乡的山东更是鼎力相助，除了医护用品以外，作为全国蔬菜第一大省，蔬菜更是一车车往湖北发送．其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜120吨运往重灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
（1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车
辆来运送．
（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
参考答案
1-5：ABBAC
6-10:ACBDC
11-12:CB
13、
14、12
15、95
16、54
17、10
18、他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量36千克
19、每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润150元
20、（1）甲队每天的费用为300元，乙队每天的费用为400元
（2）单独请乙队施工费用较少
21、（1）跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元
（2）该店的商品按原价的9折销售
22、：（1）购进甲种节能灯80只，乙种节能灯40只．
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元
22、（1）4
（2）需要8辆甲型车，10辆乙型车
（3）需要4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车，此时的运费是7800元
（4）
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
2．《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱的问题，其题意是有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到48，乙若得到甲所带钱数的三分之二，乙的钱数也将达到48，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分则是x和y，小明和小伟所列方程细分别是：小明：，小伟：
，则关于所列方程组，下列说法正确的是（ ）
A．小明对，小伟不对
B．小明不对，小伟对
C．两人都不对
D．两人都对
3．A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（ ）
A．720km
B．750km
C．765km
D．780km
4．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A．甲20岁，乙14岁
B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁
D．乙比甲大34岁
5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）
A．3元
B．5元
C．8元
D．13元
6．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少60%，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多20%，但6月份的电费却比5月份的电费少20%，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）
A．62.5%
B．50%
C．40%
D．37.5%
7．在一次国际象棋女子挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战15盘后，以净胜俄罗斯棋手加利亚莫娃2分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠．比赛的积分规，则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分．问谢军最后的积分是（ ）
A．10.5
B．9.5
C．8.5
D．7.5
8．某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为（ ）
A．6，24
B．8，22
C．11，20
D．16，16
9．程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个慢头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是（ ）
A．.大和尚75人，小和尚25人
B．.大和尚50人，小和尚50人
C．大、小和尚各100人
D．.大和尚25人，小和尚75人
10．小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13
11．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（ ）
A．第1天
B．第2天
C．第3天
D．第4天
12．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A．4种
B．6种
C．8种
D．10种
二．填空题（共5小题）
13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为
．
14．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树苗2棵，则男同学的人数为
人．
15．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是
．
16．运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完；第二批158吨，用3节火车皮和2辆货车正好装完．如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资
吨．
17．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了
千米（途中休息时间不计）．
三．解答题（共6小题）
18．随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导．小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？
19．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元，求每台A型电脑和每台B型电脑的销售利润．
20．修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，5天可以完成，需付两队费用共3500元；若先请甲队单独做3天，再请乙队单独做6天可以完成，需付两队费用共3300元．问：
（1）甲、乙两队每天的费用各为多少？
（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？
21．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？
22．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？
23．湖北武汉新冠肺炎发生后，社会各界非常关心和支持，全国人民积极捐助，共克时艰．作为好客之乡的山东更是鼎力相助，除了医护用品以外，作为全国蔬菜第一大省，蔬菜更是一车车往湖北发送．其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜120吨运往重灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
（1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车
辆来运送．
（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
参考答案
1-5：ABBAC
6-10:ACBDC
11-12:CB
13、
14、12
15、95
16、54
17、10
18、他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量36千克
19、每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润150元
20、（1）甲队每天的费用为300元，乙队每天的费用为400元
（2）单独请乙队施工费用较少
21、（1）跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元
（2）该店的商品按原价的9折销售
22、：（1）购进甲种节能灯80只，乙种节能灯40只．
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元
22、（1）4
（2）需要8辆甲型车，10辆乙型车
（3）需要4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车，此时的运费是7800元
（4）