人教版七年级下册数学课件：5．2．1 平行线（定义、平行公理及推论） （共19张PPT）

(共19张PPT)
5.2
平行线及其判定
第五章
相交线与平行线
5.2.1平行线
义务教育教科书（人教版）七年级数学下册
a
b
分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在平面内向两端可以无限延伸的三条直线。转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
合作探究
学习目标：
1.定义：理解平行线的定义及表示方法，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2.作图：会用直尺和三角板画平行线，会根据几何语句画出图形；
3.公理：理解并掌握平行公理及其推论的内容。
?平行线的定义
?平行线的表示方法
在同一平面内,不相交的
两条直线叫做平行线.
平行用符号“∥”表示,
读作“平行于”.
?例如:
直线a与直线b平行,写作“a∥b”,读作“a平行于b”.
a
b
D
C
B
A
N
M
F
E
不相交的两条直线一定平行吗?
A
在同一平面内,
两条不重合的直线有几种位置关系呢?
答:
两种.
相交(斜交、垂
直)和平行.
1.平行线
第一步:
放
第二步:
靠
第三步:
推
第四步:
画
平行线画法?:
如图
,
作已知直线m的平行线.
所需工具:
直尺、三角板、铅笔
问题:
可以再画直线m的平行
线吗?
这样的平行线能画多少条?
答:
可以.可以画无数条.
m
n
直线n就是直
线m的平行线.
A
B
无数条
平行线画法?:如图,已知直线a和a外一点P,过点P
作a的平行线.
第一步:
放
第二步:
靠
第三步:
推
第四步:
画
问题:过点P还可以再
画直线a的平行线吗?这样
的平行线能画多少条?
答:
不可以.只能画一条.
a
n
P
经过直线外一点,有且只有一条直线与这
条直线平行.
直线n就是
直线a的平行线
平行公理：
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
平行线画法?:如图,已知直线a和a外两点B、C,分
别过这两点画a的平行线.
a
b
B
c
C
问题:根据作图可知,直线b∥a,
c∥a,那么直线b和直线c会不会平行呢?
答：b∥c
.
推理过程可以写成:
∵b∥a,
c∥a,
∴b∥c
.
平行公理的推论(平行的传递性)
：
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（
）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0
B、1
C、2
D、4
B
2、下列推理正确的是（
）
A、因为a
//
d,b
//
c，所以c
//
d；
B、因为a
//
c,b
//
d，所以c
//
d；
C、因为a
//
b,a
//
c，所以b
//
c；
D、因为a
//
b,c
//
d，所以a
//
c。
C
合作探究
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB
//
DE，BC
//
DE（已知）。所以
A,B,C三点___________
（
）
·
·
·
A
D
E
B
C
图
1
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（2）如图2所示，因为AB
//
CD，CD
//
EF（已知），所以
________
//
_________(
)
C
A
B
D
E
F
图
2
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
　　
4.下列各图中,AB∥CD,
先分别过点E画直线EF∥AB,然后判断EF会不会平行于CD.并说明理由.
A
D
E
E
B
C
A
B
D
C
图1
图2
F
答：EF∥CD
∵EF∥AB,
CD∥AB,
∴EF∥CD
.
０个交点
１个交点
２个交点
３个交点
5、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是
_________________________
_。
0
个，1
个，2
个或
3
个
考考你
1.本节课学到了哪些数学知识？
2.在本节课的学习中，体会到了怎样的数学思想方法？
反思体悟
作
必做：课本12页练习
选做题：课本17页17题
作业：