人教版七年级数学下册：5.3.2命题、定理、证明练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册：5.3.2命题、定理、证明练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 22:43:30 | ||
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文档简介
5.3.2命题、定理、证明
一、选择题
1.下列语句，不是命题的是（
）
A.两点之间线段最短
B.两直线不平行就相交
C.连接A，B两点
D.对顶角相等
2.下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（
）
A.a=2
B.a=-2
C.a=1
D.a=-1
3.下列说法中不正确的是（
）
A.定理是命题，而且是真命题
B.“对顶角相等”是命题，但不是定理
C.“同角（或等角）的余角相等”是定理
D.“同角（或等角）的补角相等”是定理
4.下列语句不是命题的是（
）
A.两条直线相交只有一个交点
B.对顶角相等
C.不是对顶角不相等
D.作∠AOB的平分线
5.下列语句中，不是命题的是（
）
A.两点之间线段最短
B.对顶角相等
C.不是对顶角不相等
D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
6.下列命题：①两直线平行，同位角相等；②如果x2=4，那么x=2；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.其中假命题有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.命题“同角的余角相等”的题设是（
）
A.两个角的同角???
B.两个角的余角
C.两个角是同角的余角???
D.两个角相等
8.下列语句中，是命题的有（
）
（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线；
（2）如果|a|=|b|，那么a=b；
（3）如果明天是星期五，那么后天就是星期六；
（4）若a＞b，a＞c，那么b=c.
A.1个???
B.2个???
C.3个???
D.4个
9.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（
）
A.17
B.16
C.8
D.4
10.下列命题中正确的是（
）.
A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.和为180度的两个角叫做邻补角
二、填空题
11.把命题“两点确定一条直线”改写成“如果…那么…”的形式为???
.
12.“若a=b，则a2=b2”，它是???
命题（填“真”或“假”），其中“a=b”是????，“a2=b2”是???
.
13.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知），
∴AD∥BC（????）；
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴????∥???
（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴????∥???
（????）.
14.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中真命题有????.
15.对于同一平面的三条直线a，b，c，给出以下五个结论：①a∥∥b；②b∥c；③a⊥⊥b④a∥c，⑤a⊥⊥c.以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：________.
三、解答题
16.阅读下面内容并作出相应的解答：
“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”两个命题中的题设、结论位置恰好对调，我们把其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
请你写出“两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论，判断它的真假，并说明理由.
17.举出反例说明下列命题是假命题．
（1）大于90°的角是钝角；
（2）相等的角是对顶角.
18.指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；
（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
（3）两直线平行，同位角相等.
19.如图，已知AC∥DE，∠1=∠2.求证：AB∥CD.
20.七年级五个班的班长凶有事没有观看年级的乒乓球比赛.年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次.猜测的结果如下表所示：
?
一班名次
二班名次
三班名次
四班名次
五班名次
一班班长
?
3
5
?
?
二班班长
1
?
?
?
4
三班班长
?
?
?
5
4
四班班长
?
2
1
?
?
五班班长
3
?
?
4
?
正确结果
?
?
?
?
?
年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．
答案：
1~10.CBBDD
BCCDA
11.如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条.
12.真；题设；结论.
13.（1）同位角相等，两直线平行；（2）AB，CD；（3）AB，CD，同旁内角互补，两直线平行.
14.①②④.
15.已知：a∥b，a∥c，结论b∥c.本题答案不唯一，
16.逆命题：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则内错角相等.
题设：两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
结论：内错角相等.
它是真命题.
理由：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行，所以有内错角相等.
17.解：（1）大于90°的角还有平角，周角；
（2）相等的角不一定是对顶角，还有两直线平行时的同位角，内错角等等.
18.解：（1）题设：AB⊥CD，垂足为O，结论：∠AOC=90°；
（2）题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3；
（3）题设：两直线平行，结论：同位角相等.
19.证明：∵AC∥DE，
∴∠2=∠ACD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ACD，
∴AB∥CD．
20.解：
?
一班名次
二班名次
三班名次
四班名次
五班名次
正确结果
3
2
1
5
4
一、选择题
1.下列语句，不是命题的是（
）
A.两点之间线段最短
B.两直线不平行就相交
C.连接A，B两点
D.对顶角相等
2.下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（
）
A.a=2
B.a=-2
C.a=1
D.a=-1
3.下列说法中不正确的是（
）
A.定理是命题，而且是真命题
B.“对顶角相等”是命题，但不是定理
C.“同角（或等角）的余角相等”是定理
D.“同角（或等角）的补角相等”是定理
4.下列语句不是命题的是（
）
A.两条直线相交只有一个交点
B.对顶角相等
C.不是对顶角不相等
D.作∠AOB的平分线
5.下列语句中，不是命题的是（
）
A.两点之间线段最短
B.对顶角相等
C.不是对顶角不相等
D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
6.下列命题：①两直线平行，同位角相等；②如果x2=4，那么x=2；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.其中假命题有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.命题“同角的余角相等”的题设是（
）
A.两个角的同角???
B.两个角的余角
C.两个角是同角的余角???
D.两个角相等
8.下列语句中，是命题的有（
）
（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线；
（2）如果|a|=|b|，那么a=b；
（3）如果明天是星期五，那么后天就是星期六；
（4）若a＞b，a＞c，那么b=c.
A.1个???
B.2个???
C.3个???
D.4个
9.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（
）
A.17
B.16
C.8
D.4
10.下列命题中正确的是（
）.
A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.和为180度的两个角叫做邻补角
二、填空题
11.把命题“两点确定一条直线”改写成“如果…那么…”的形式为???
.
12.“若a=b，则a2=b2”，它是???
命题（填“真”或“假”），其中“a=b”是????，“a2=b2”是???
.
13.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知），
∴AD∥BC（????）；
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴????∥???
（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴????∥???
（????）.
14.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中真命题有????.
15.对于同一平面的三条直线a，b，c，给出以下五个结论：①a∥∥b；②b∥c；③a⊥⊥b④a∥c，⑤a⊥⊥c.以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：________.
三、解答题
16.阅读下面内容并作出相应的解答：
“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”两个命题中的题设、结论位置恰好对调，我们把其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
请你写出“两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论，判断它的真假，并说明理由.
17.举出反例说明下列命题是假命题．
（1）大于90°的角是钝角；
（2）相等的角是对顶角.
18.指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；
（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
（3）两直线平行，同位角相等.
19.如图，已知AC∥DE，∠1=∠2.求证：AB∥CD.
20.七年级五个班的班长凶有事没有观看年级的乒乓球比赛.年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次.猜测的结果如下表所示：
?
一班名次
二班名次
三班名次
四班名次
五班名次
一班班长
?
3
5
?
?
二班班长
1
?
?
?
4
三班班长
?
?
?
5
4
四班班长
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2
1
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五班班长
3
?
?
4
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正确结果
?
?
?
?
?
年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．
答案：
1~10.CBBDD
BCCDA
11.如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条.
12.真；题设；结论.
13.（1）同位角相等，两直线平行；（2）AB，CD；（3）AB，CD，同旁内角互补，两直线平行.
14.①②④.
15.已知：a∥b，a∥c，结论b∥c.本题答案不唯一，
16.逆命题：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则内错角相等.
题设：两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
结论：内错角相等.
它是真命题.
理由：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行，所以有内错角相等.
17.解：（1）大于90°的角还有平角，周角；
（2）相等的角不一定是对顶角，还有两直线平行时的同位角，内错角等等.
18.解：（1）题设：AB⊥CD，垂足为O，结论：∠AOC=90°；
（2）题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3；
（3）题设：两直线平行，结论：同位角相等.
19.证明：∵AC∥DE，
∴∠2=∠ACD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ACD，
∴AB∥CD．
20.解：
?
一班名次
二班名次
三班名次
四班名次
五班名次
正确结果
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