沪科版七年级数学下册课件：8.2.1单项式与单项式相乘(共18张PPT)

(共18张PPT)
七年级·沪科版
8.2.1
单项式与单项式相乘
第
章
学习目标
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经历探索整式乘法与除法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.会进行单项式与单项式的乘法运算和除法运算.
学习重点：
单项式的乘法运算和除法运算，并正确运用.
学习难点：
正确熟练地运用法则进行计算.
自主学习
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知识回顾
1、下列单项式是几次单项式？它们的系数各是什么？（口答）
2、利用乘法交换律，结合律计算：6
×4
×13
×25.
6
×4
×13
×25=（
6
×13
）×（4
×25）
=78
×100
=7800.
3、计算：
新课导入
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问题
光的速度大约是
km/s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以
s
计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
解：地球与比邻星的距离是：
如果将式中的数字换成字母，该如何计算呢？
Km.
(Km).
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想一想，试一试
新知探究
1、上面的运算应用了哪些性质？
运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2、请你试一试：
=
；
=
；
从以上计算过程中，请你试归纳出单项式乘法的法则？
？
新知探究
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单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式时含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘法
有理数乘法
同底数幂乘法
转化
步骤：
（1）系数：积的系数等于各因式系数的积.
（2）相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（3）单独字母：连同的指数（不变）作为积的因式.
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新知探究
例1
计算：
解：
注：
系数相乘
相同字母相乘
不相同字母相乘
（1）积的系数等于各单项式的系数的积，应先确定符号再计算绝对值.
（2）单项式乘单项式的结果仍是一个单项式.
（3）结果中的字母是各单项式中所有出现过的字母，因此不能漏乘只
在一个单项式中出现的字母及其指数；结果中的字母的指数的各
单项式中该字母的指数之和.
注
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新知探究
例2
计算：
解：
先算乘方
再算乘法
（1）单项式乘法中，若有乘方、乘法等混合运算时，则
按“先乘方,再乘法”的顺序进行运算.
（2）单项式乘法法则对三个或三个以上的单项式相乘依
然适用.
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小试牛刀
练习
1、计算：
怎么样计算：
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新知探究
想一想：
分析：
即有：
同学们，由此，你能得到什么规律吗？请你归纳一下.
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新知探究
单项式的乘法法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
单项式除以单项式法则：
单项式除法
有理数除法
同底数幂除法
转化
步骤：
（1）系数：系数相除，所得的结果作为商的系数.
（2）相同字母：把同底数幂相除，所得的结果作为商的因式.
（3）把只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作为商
的一个因式.
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新知探究
例3
解：
计算：
解：
注
（1）运算过程中，应注意单项式的系数包括它前面的符号.
（2）被除式单独含有的字母及其指数作为商的一个因式，
不要遗漏.
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练习
计算：
小试牛刀
注：计算时请注意运算
顺序，先乘方，再
相除.
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当堂检测
新课程·同步学习
1、(宜昌中考)下列各式,计算正确的是(
).
.
B
（结果用科学记数法表示）
.
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基础巩固
新课程·同步学习
1.下列等式中一定成立的是（
）.
2.如果
□
·
，那么□内应填的代数式是（
）.
C
C
（结果用科学记数法表示）
.
4、若长方形的宽是
cm,长是宽的2倍，则长形的面积为
5、已知
.试求m与n的值.
所以m与n的值分别是5和3.
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基础巩固
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课后作业
1、课本P65
习题8.2
第2题的（1）（2）（3）（4）.
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本节结束
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