人教版七年级数学下册课件：10.2直方图(共20张PPT)

(共20张PPT)
10.2
直方图
七年级下册第十章
数据的收集、整理与描述
一、频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
频率=频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
二、频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
　　（3）将数据分组．
　　（4）列频率分布表．
三、画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）确定分点，将数据分组．
（4）列频率分布表．
（5）绘制频率分布直方图．
例1：在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　）
A．12
B．0.25
C．36
D．0.75
B
解：
不合格的人数：48﹣15﹣21＝12
不合格人数的频率：12÷48＝0.25
例2：某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（　　）
A．10和25%
B．25%和10
C．8和20%
D．20%和8
C
解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，
∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、0.2
例3：小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）
A．这栋居民楼共有居民125人
B．每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
C．有的人每周使用手机支付的次数在35～42次
D．每周使用手机支付不超过21次的有15人
D
例4：某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁）
19
20
21
22
人数（单位：人）
3
7
2
2
则出现频数最多的是（　　）
A．19岁
B．20岁
C．21岁
D．22岁
B
例5：为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（　　）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
D
解：①月均花费超过80元的有200+100+80+50+25+25+15+5＝500人，小明乘坐地铁的月均花费是75元，
∴所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；①正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60﹣120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120；②正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝00，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣；③正确．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
例6：某校为了解九年级学生“英语听力”成绩的情况，对九年级所有学生进行了一次英语听力的模拟测试，并随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行分析，以下是根据被抽取学生的成绩绘制的统计图表的一部分．
成绩等级
频数（人）
频率
A
24
0.3
B
C
D
4
合计
1
根据以上信息解答下列问题：
（1）被抽取的学生中，成绩等级为“A”的人数为　　
人，成绩等级为“C”的人数占被抽取的学生总人数的百分比为　　%；
（2）被抽取的学生总人数为　　人，成绩等级为“D”的学生人数占被抽取学生总人数的百分比为　　%；
（3）若该校九年级学生一共有600人，请估计该校九年级学生“英语听力”模拟测试成绩等级为“B”的人数．
24
20
80
5
解：（1）根据统计图表可知：被抽取的学生中，成绩等级为“A”的人数为24人，成绩等级为“C”的人数占被抽取的学生总人数的百分比为20%；
故答案为24，20；
（2）被抽取的学生总人数为：24÷0.3＝80（名）．
成绩等级为“D”的学生人数占被抽取学生总人数的百分比为：4/80×100%=5%
（3）被抽取的学生总人数中，成绩等级为“C”的学生人数80×20%＝16，频率为：0.2，
被抽取的学生总人数中，成绩等级为“D”的学生人数是4人，频率为：
0.05，
成绩等级为“B”的的人数对应的频率为1﹣0.3﹣0.2﹣0.05＝0.45，
600×0.45＝270（人），
例7：苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间（小时）
频数（人数）
频率
0≤t＜0.5
4
0.1
0.5≤t＜1
a
0.3
1≤t＜1.5
10
0.25
1.5≤t＜2
8
b
2≤t＜2.5
6
0.15
合计
1
（1）a＝　　，b＝　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．
12
0.2
解：（1）调查的总人数是：4÷0.1＝40（人），
则a＝40×0.3＝12（人），
b＝8÷40＝0.2．
故答案是：12，0.2；
（2）根据（1）求出的频数，补全统计图如下：
（3）根据题意得：
1500×（0.1+0.3+0.25）＝975（人）．
答：该校1500名初中学生中，约有975名学生在1.5小时以内完成家庭作业．
巧题小练
1．如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（　　）
A．3
B．0.5
C．0.4
D．0.3
D
2．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（　　）
A．20
B．25
C．30
D．100
B
3．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　）
A．8组
B．7组
C．6组
D．5组
A
4．某此数学考试中，（1）班有30%的同学成绩优秀，（2）班有36%的同学成绩优秀，则两班优秀同学的人数（　
　）
A．（1）班多
B．（2）班多
C．一样多
D．无法比较
D
5．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　）
A．10
B．11
C．12
D．15
A
6．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（　　）
A．出现正面的频率是6
B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4
D．出现正面的频率是40%
B
7．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为　　．
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家庭作业
请完成课后相关练习。