沪科版八年级数学下册第19章平行四边形单元测试含答案
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册第19章平行四边形单元测试含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 382.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 07:27:18 | ||
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文档简介
沪科版八年级数学下册单元测试第19章平行四边形
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在ABCD中，AB=7cm，BC=4cm，则ABCD的周长是(
)
A．11cm
B．7cm
C．28cm
D．22cm
2．如图，菱形中，，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在正方形
中，
是
上的一点，且
，则
的度数是（)
A．
B．
C．
D．
4．下列说法不正确的是（ ）
A．平行四边形对边平行
B．两组对边平行的四边形是平行四边形
C．平行四边形对角相等
D．两组邻角互补的四边形是平行四边形
5．如图，在矩形
COED
中，点
D
的坐标是（2，3），则
CE
的长是（
）
A．
B．2
C．4
D．
6．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．梯形
7．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（ ）
A．90°
B．45°
C．30°
D．22.5°
8．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(
)
A．
B．
C．
D．
9．如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在，，，，点P为斜边上
一动点，过点P作于点，于点，连结，则
线段的最小值为（
）
A．1.2
B．2.4
C．2.5
D．4.8
二、填空题
11．边长为3cm的菱形的周长是______．
12．如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，则∠AEC的度数为_______．
13．□ABCD的对角线AC
、BD的长分别为4和6，则边AB的长a的取值范围为______．
14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AB⊥AC，若AB=，
AC=2，则BD的长为__________．
将□ABCD如图放置，若点B的坐标是(－3，4)，点C的坐标是(－1，0)，
点D的坐标是(5，3)，则点A的坐标是______.
如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，AB=6，BC=10，则EF=________．
三、解答题
17．一个多边形的内角和为,求这个多边形的边数.
18．如图，在四边形中，，延长到点，使，连
接．
求证：；
若求四边形的面积．
19．如图，四边形是平行四边形，
，垂足分别为，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接并延长，交的延长线于点，若，求的长．
如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，
交于点，交于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知，求的长．
21．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
22．如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)
23．如图1，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点与相交于点．
求证：；
如图2，连接，若求的长．
沪科版八年级数学下册单元测试第18章勾股定理
参考答案
一、选择题
1．D；2．B；3．B；4．D；5．A；6．B；7．D；8．B；9．B；10．D
二、填空题
11．12cm；12．116°；13．；14．；15．(3，7)16．2
三、解答题
17．解:设这个多边形的边数为n，
根据n边形的内角和公式，得，
解得，
∴这个多边形的边数是10．
18．解:证明：
且
四边形是平行四边形
四边形是平行四边形
四边形的面积
19．解:（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；
（2）解：由（1）知，
∴，
∴．
20．解:（1）∵四边形是平行四边形，
∴．
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形．
（2）∵四边形，都是平行四边形，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴．
在中，．
21．解:（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，
∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，
∴∠OBE=∠ODF，
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（ASA），
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，
设BE=x，则?DE=x，AE=6-x，
在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，
∴x2=42+（6-x）2，
解得：x=
，
∵BD=
=2，
∴OB=BD=，
∵BD⊥EF，
∴EO==，
∴EF=2EO=．
22．解：(1)四边形EFGH是平行四边形．
∵E，F分别是边AB、BC的中点，∴EF∥AC，且EF＝AC
同理：HG∥AC，且HG＝AC
∴EF∥HG，且EF＝HG
∴四边形EFGH是平行四边形．
(2)
同（1）得到四边形EFGH为平行四边形，且EH=GH=AC=BD，∠EHG=90°，
∴平行四边形EFGH为正方形．
23．解:（1）在与中，
四边形是正方形
（2）由得
又，
在中，
过点作的垂线，点为垂足
在中，
勾股定理得
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在ABCD中，AB=7cm，BC=4cm，则ABCD的周长是(
)
A．11cm
B．7cm
C．28cm
D．22cm
2．如图，菱形中，，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在正方形
中，
是
上的一点，且
，则
的度数是（)
A．
B．
C．
D．
4．下列说法不正确的是（ ）
A．平行四边形对边平行
B．两组对边平行的四边形是平行四边形
C．平行四边形对角相等
D．两组邻角互补的四边形是平行四边形
5．如图，在矩形
COED
中，点
D
的坐标是（2，3），则
CE
的长是（
）
A．
B．2
C．4
D．
6．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．梯形
7．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（ ）
A．90°
B．45°
C．30°
D．22.5°
8．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(
)
A．
B．
C．
D．
9．如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在，，，，点P为斜边上
一动点，过点P作于点，于点，连结，则
线段的最小值为（
）
A．1.2
B．2.4
C．2.5
D．4.8
二、填空题
11．边长为3cm的菱形的周长是______．
12．如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，则∠AEC的度数为_______．
13．□ABCD的对角线AC
、BD的长分别为4和6，则边AB的长a的取值范围为______．
14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AB⊥AC，若AB=，
AC=2，则BD的长为__________．
将□ABCD如图放置，若点B的坐标是(－3，4)，点C的坐标是(－1，0)，
点D的坐标是(5，3)，则点A的坐标是______.
如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，AB=6，BC=10，则EF=________．
三、解答题
17．一个多边形的内角和为,求这个多边形的边数.
18．如图，在四边形中，，延长到点，使，连
接．
求证：；
若求四边形的面积．
19．如图，四边形是平行四边形，
，垂足分别为，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接并延长，交的延长线于点，若，求的长．
如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，
交于点，交于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知，求的长．
21．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
22．如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)
23．如图1，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点与相交于点．
求证：；
如图2，连接，若求的长．
沪科版八年级数学下册单元测试第18章勾股定理
参考答案
一、选择题
1．D；2．B；3．B；4．D；5．A；6．B；7．D；8．B；9．B；10．D
二、填空题
11．12cm；12．116°；13．；14．；15．(3，7)16．2
三、解答题
17．解:设这个多边形的边数为n，
根据n边形的内角和公式，得，
解得，
∴这个多边形的边数是10．
18．解:证明：
且
四边形是平行四边形
四边形是平行四边形
四边形的面积
19．解:（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；
（2）解：由（1）知，
∴，
∴．
20．解:（1）∵四边形是平行四边形，
∴．
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形．
（2）∵四边形，都是平行四边形，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴．
在中，．
21．解:（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，
∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，
∴∠OBE=∠ODF，
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（ASA），
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，
设BE=x，则?DE=x，AE=6-x，
在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，
∴x2=42+（6-x）2，
解得：x=
，
∵BD=
=2，
∴OB=BD=，
∵BD⊥EF，
∴EO==，
∴EF=2EO=．
22．解：(1)四边形EFGH是平行四边形．
∵E，F分别是边AB、BC的中点，∴EF∥AC，且EF＝AC
同理：HG∥AC，且HG＝AC
∴EF∥HG，且EF＝HG
∴四边形EFGH是平行四边形．
(2)
同（1）得到四边形EFGH为平行四边形，且EH=GH=AC=BD，∠EHG=90°，
∴平行四边形EFGH为正方形．
23．解:（1）在与中，
四边形是正方形
（2）由得
又，
在中，
过点作的垂线，点为垂足
在中，
勾股定理得