北师大版八年级数学下册 第5章分式与分式方程 综合水平测试卷（含答案）

北师大版八年级数学下册
第5章
综合水平测试卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有(　C　)
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
2．若的值为0，则x的值为(　D　)
A．1
B．0
C．±1
D．－1
3．关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　A　)
A．－5
B．－8
C．－2
D．5
4.
把分式中a、b都扩大2倍，则分式的值(
D
)
A、扩大4倍
B、扩大2倍
C、缩小2倍
D、不变
5．已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是(　D　)
A．3
B.
C．7
D.
6对于非零的两个实数a，b，规定a
b＝－，若5
(3x－1)＝2，则x的值为(　B　)
A.
B.
C.
D．－
7．当x＝6，y＝－2时，代数式的值为(　D　)
A．2
B.
C．1
D.
8．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现在还有6
000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是(　A　)
A.－＝15
B.－＝15
C.－＝20
D.－＝20
9．已知，则的值是（
A
）
A．
B.7
C.1
D.
10．已知，且，则的值为（
A
）
A．
B．
C．2
D．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．（1）下列各式：，，，，，中，分式一共有
个。
（2）分式当x
_________时分式的值为零，当x
________时,分式有意义．
12．利用分式的基本性质填空：
（1）
（2）
13．分式方程去分母时，两边都乘以
．
14.要使的值相等，则＝__________.
15.计算：__________．
16.
若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
17.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．
18.
已知，则的值为______.
三、解答题：（共56分）
19.计算：
（1）
（2）3xy2
20.
计算：
21.
计算
（1）
（2）
22.
先化简，后求值：
，其中
23.
解下列分式方程．
（1）
（2）
24.
计算：
（1）
（2）
25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．
26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是
；②铅笔的零售价每支应为
元；③批发价每支应为
元．（用含、的代数式表示）．
27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
28．
A、B两地相距20
km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12
km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．A
4．D
5．D
6．B
7．D
8．A
9．A
10．A
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．(1)
3
;(2)
＝－3、≠
12．、
13．
14．6
15．
16．
17．－1＜＜
18．2（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2．
三、解答题（共56分）
19．（1）原式＝＝
（2）原式＝＝
20．原式＝＝
21．（1）原式＝＝
（2）原式＝＝＝
22．原式＝
＝＝
＝＝
当时，原式＝＝＝
23．（1）方程两边同时乘以，得，解得＝－1，把＝－1代入，≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是＝－1．
（2）方程两边同乘以最简公分母，得，解这个整式方程得，，检验：把代入最简公分母，＝0，∴不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．
24．（1）原式＝＝＝＝1
（2）原式＝
＝＝
＝＝＝
＝＝
25．原式＝＝
＝＝，∵是整数，∴是整数，
∴的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5，＝1，符合条件的可以是1、2、4、5．
26．①241≤≤300；②，
27．设原计划每小时加工个零件，根据题意得：，解得＝150，经检验，＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．
28．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有，解之得，经检验，＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.