鲁教版（五四制）八年级数学下册第九章图形的相似章节复习课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八年级数学下册第九章图形的相似章节复习课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 23:10:17 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
小结与复习
第九章
图形的相似
如果选用一个长度单位量得两条线段a
，b
的长度分别为m
,n
.那么两条线段的比
.
四条线段a
,
b
,
c
,
d中，如果a与b的比等于c与d的比，那么这四条线段a
,
b
,
c
,
d叫做成比例线段，简称比例线段.
比例的基本性质─
比例的合比性质─
比例的等比性质─
比例的更比性质—
.若
则
那么称线段AB被点C
点C叫做线段AB的
AC与AB（或BC与AC）的比叫做
黄金比
≈0.618
黄金分割
黄金分割点
黄金比
若线段MN=10，点K为MN的黄金分割点，则KM的长为
.
(1)在判断是否成比例线段时，长度单位必须相同，若
长度单位不同，应先统一单位再判断；
(2)在判断是否成比例线段时，应首先将四条线段按长
短顺序排列起来，若两条较短线段的长度的比等于
两条较长的线段的比，则是成比例线段，否则不是．
例2
如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，求AC的长．
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC.
∴
又∵AD=3，DB=6，AE=2，
∴
解得EC=4．
∴AC=AE+EC=6.
平行线接线端成比例
如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，
，
DE=6，则EF=
___
．
9
12
9
1.定义：
三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形.
2.判定定理：
（1）两角相等的两个三角形相似
（2）三边对应成比例的两个三角形相似
（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
3.性质：
（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例
（2）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的
比都等于相似比
★相似三角形周长的比等于
相似比
★相似三角形面积的比等于
相似比的平方
★相似多边形的周长比等于
相似比
★相似多边形面积的比等于
相似比的平方
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.
求证：△ABD∽△CED；
解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∠ACF＝120°．
∵CE是外角平分线，∴∠ACE＝60°．
∴∠BAC＝∠ACE．
又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED．
.如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S△ADE.
A
B
C
D
E
3
1
解：∵
DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
∴S△ABC
:
S△ADE
=
∵AD
:
BD
=
1：3,
∴AD
:
AB
=
1：4.
∴S△ADE=27.
（1）
测高
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.
（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）
（不能直接测量的两点间的距离）
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.
（2）
测距
例如用相似测物体的高度
测山高
测楼高
测内孔直径
求最大值与最小值
C
100
9
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.
★这个点叫做位似中心.
★这两个相似图形的相似比又称为位似比.
★位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
课堂小结
图形的相似
比例线段
相似三角形
相似多边形
位似
比例的基本性质
比例线段
平行线分线段成比例
判定
性质
应用
当堂检测
１、D是△ABC的边AB上的点,
请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似,
这个条件是（
）
①∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ
②
∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
③
２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（
）
15
①②③
当堂检测
３、
当堂检测
４、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高（
）（杆的宽度忽略不计）
11.22米
当堂检测
５、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（
）
A、4.8m
B、6.4m
C、8m
D、10m
解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ，
∴ＣＥ∥ＤＢ
∴△ＡCE∽△ＡBD
∴ＡC：ＡB＝CE：BD
∵AC=0.8m，BC=3.2m
∴AB=AC+CB=4m
CE=1.6m
∴0.8：4=1.6：BD
解得：ＢD=8（m）
∴树高BD为8m。
C
小结与复习
第九章
图形的相似
如果选用一个长度单位量得两条线段a
，b
的长度分别为m
,n
.那么两条线段的比
.
四条线段a
,
b
,
c
,
d中，如果a与b的比等于c与d的比，那么这四条线段a
,
b
,
c
,
d叫做成比例线段，简称比例线段.
比例的基本性质─
比例的合比性质─
比例的等比性质─
比例的更比性质—
.若
则
那么称线段AB被点C
点C叫做线段AB的
AC与AB（或BC与AC）的比叫做
黄金比
≈0.618
黄金分割
黄金分割点
黄金比
若线段MN=10，点K为MN的黄金分割点，则KM的长为
.
(1)在判断是否成比例线段时，长度单位必须相同，若
长度单位不同，应先统一单位再判断；
(2)在判断是否成比例线段时，应首先将四条线段按长
短顺序排列起来，若两条较短线段的长度的比等于
两条较长的线段的比，则是成比例线段，否则不是．
例2
如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，求AC的长．
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC.
∴
又∵AD=3，DB=6，AE=2，
∴
解得EC=4．
∴AC=AE+EC=6.
平行线接线端成比例
如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，
，
DE=6，则EF=
___
．
9
12
9
1.定义：
三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形.
2.判定定理：
（1）两角相等的两个三角形相似
（2）三边对应成比例的两个三角形相似
（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
3.性质：
（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例
（2）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的
比都等于相似比
★相似三角形周长的比等于
相似比
★相似三角形面积的比等于
相似比的平方
★相似多边形的周长比等于
相似比
★相似多边形面积的比等于
相似比的平方
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.
求证：△ABD∽△CED；
解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∠ACF＝120°．
∵CE是外角平分线，∴∠ACE＝60°．
∴∠BAC＝∠ACE．
又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED．
.如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S△ADE.
A
B
C
D
E
3
1
解：∵
DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
∴S△ABC
:
S△ADE
=
∵AD
:
BD
=
1：3,
∴AD
:
AB
=
1：4.
∴S△ADE=27.
（1）
测高
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.
（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）
（不能直接测量的两点间的距离）
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.
（2）
测距
例如用相似测物体的高度
测山高
测楼高
测内孔直径
求最大值与最小值
C
100
9
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.
★这个点叫做位似中心.
★这两个相似图形的相似比又称为位似比.
★位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
课堂小结
图形的相似
比例线段
相似三角形
相似多边形
位似
比例的基本性质
比例线段
平行线分线段成比例
判定
性质
应用
当堂检测
１、D是△ABC的边AB上的点,
请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似,
这个条件是（
）
①∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ
②
∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
③
２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（
）
15
①②③
当堂检测
３、
当堂检测
４、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高（
）（杆的宽度忽略不计）
11.22米
当堂检测
５、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（
）
A、4.8m
B、6.4m
C、8m
D、10m
解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ，
∴ＣＥ∥ＤＢ
∴△ＡCE∽△ＡBD
∴ＡC：ＡB＝CE：BD
∵AC=0.8m，BC=3.2m
∴AB=AC+CB=4m
CE=1.6m
∴0.8：4=1.6：BD
解得：ＢD=8（m）
∴树高BD为8m。
C