人教版七年级数学下册 《9.1 不等式》 同步练习试题含答案

9.1
不等式
一．选择题（共7小题）
1．下列式子：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，
其中不等式有（　　）个
A．3
B．4
C．5
D．6
2．下列不等式的变形不正确的是（　　）
A．若a＞b，则a+3＞b+3
B．若﹣a＞﹣b，则a＜b
C．若﹣x＜y，则x＞﹣2y
D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a
3．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若a＜b，则a+c＜b+c
B．若a+c＜b+c，则a＜b
C．若a＜b，则ac2＜bc2
D．若ac2＜bc2，则a＜b
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若不等式组的解为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（　　）
A．a+b≤0
B．a+b≥0
C．a﹣b＜0
D．a﹣b＞0
6．已知0＜x＜1，用“＜”号把x，x2和三者的大小关系表示出来的不等式是（　　）
A．x＜x2＜
B．x2＜x＜
C．x2＜＜x
D．＜x＜x2
7．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．5+4＞8
B．2x﹣1
C．2x≤5
D．﹣3x≥0
二．填空题（共5小题）
8．不等式组的解为x＞2，则a的取值范围是　
　．
9．若a＜b＜0，则ab　
　a2．
10．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围　
　．
11．如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组
①；②；③；④中的　
　（只填写序号）
12．已知x＝3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是　
　．
三．解答题（共5小题）
13．若x满足代数式的值与代数式的值相等，且x﹣2a＞﹣1，求a的取值范围．
14．不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
15．若不等式组的解集为x＞4，则m的取值范围是　
　．
16．运用不等式的性质比较下列式子大小．
（1）2a﹣3与2a+1．
（2）3a与﹣a．
[提示：若﹣2＜1，则2a﹣2＜1+2a（不等式性质1）]．
17．若x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由．
（1）3x﹣1与3y﹣1；
（2）与．
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．
C．
2．
D．
3．
C．
4．
C．
5．
B．
6．
B．
7．
C．
二．填空题（共5小题）
8．
a≤2
9．＜．
10．
a≥3．
11．④
12．
a＞﹣1．
三．解答题（共5小题）
13．解：由题意，得＝，
解得x＝7．
将其代入x﹣2a＞﹣1，得7﹣2a＞﹣1，
解得a＜4．
所以a的取值范围是a＜4．
14．解：，
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：x＜，
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为：﹣1＜x＜．
15．解：由﹣x+2＜x﹣6，得x＞4，
∵不等式组的解集为x＞4，
∴m≤4．
故答案为m≤4．
16．解：（1）∵﹣3＜1，
∴2a﹣3＜2a+1（不等式性质1）；
（2）3a﹣（﹣a）＝3a+a＝4a，
当a＞0时，3a＞﹣a；
当a＝0时，3a＝﹣a；
当a＜0时，3a＜﹣a．
17．解：（1）∵x＜y，
∴3x＜3y（不等式的基本性质2），
∴3x﹣1＜3y﹣1（不等式的基本性质1）．
（2）∵x＜y，
∴（不等式的基本性质3），
∴（不等式的基本性质1）．