人教版七年级数学下 9.2 一元一次不等式 同步练习试题含答案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下 9.2 一元一次不等式 同步练习试题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-08 21:49:49 | ||
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文档简介
9.2
一元一次不等式
一．选择题（共8小题）
1．不等式2x﹣1＜4（x+1）的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣1.5
D．﹣2.5
2．不等式﹣x﹣3≥0的解集是（ ）
A．x≤3
B．x≤﹣3
C．x≥3
D．x≥﹣3
3．已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（ ）
A．x＜1
B．x＜﹣1
C．x＜2
D．x＞﹣1
4．一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）
A．x﹣4＞2x+5
B．x﹣4＜2x+5
C．x﹣4≥2x+5
D．x﹣4≤2x+5
5．不等式6（x﹣1）＜5x﹣4的正整数解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
6．下列说法正确的是（ ）
A．5是不等式
x﹣5＞0的解
B．6是不等式x+5＞10的解集
C．x≥3是不等式
x﹣3≥0的解集
D．x＞5是不等式x+5≥10的解集
7．不等式﹣x+2＞3x的解为（ ）
A．x＞﹣
B．x＜
C．x＞﹣2
D．x＜2
8．解不等式时，去分母步骤正确的是（ ）
A．1+x≤1+2x+1
B．1+x≤1+2x+6
C．3（1+x）≤2（1+2x）+1
D．3（1+x）≤2（1+2x）+6
二．填空题（共7小题）
9．不等式7﹣5x≤2的解集是
．
10．不等式﹣3＜0的最大整数解是
．
11．不等式是的解集为
．
12．关于x的方程2x+3k＝1的解是非负数，则k的取值范围是
．
13．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为
．
14．直接写出下列不等式（组）的解集：
（1）x+1＞4的解集是
；
（2）﹣2x＜8的解集是
．
15．当x
时，代数式的值为负数．
三．解答题（共2小题）
16．学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品．已知1本笔记本和4支钢笔共需100元，4本笔记本和6支钢笔共需190元．
（1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；
（2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
17．在实数范围内定义一种新运算“?”其运算规则为：a?b＝2a﹣（a+b），如1?5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．
（1）若x?4＝0，则x＝
．
（2）求不等式（x?2）＞[﹣2?（x+4）]的负整数解．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．
D．
2．
B．
3．
B．
4．
C．
5．
B．
6．
C．
7．
B．
8．
D．
二．填空题（共7小题）
9．
x≥1．
10．
x＝4．
11．
x≥10．
12．
k≤．
13．
10x﹣5（20﹣x）≥80．
14．
x＞﹣4．
15．＜﹣．
三．解答题（共2小题）
16．解：（1）设一本笔记本的售价为x元，一支钢笔的售价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：一本笔记本的售价为16元，一支钢笔的售价为21元．
（2）设购进m本笔记本，则购进（90﹣m）支钢笔，
依题意，得：m≤3（90﹣m），
解得：m≤67．
设学校购进这两种奖品的总价为w元，则w＝16m+21（90﹣m）＝﹣5m+1890．
∵﹣5＜0，
∴w值随m值的增大而减小，
又∵m≤67，且m为整数，
∴当m＝67时，w取得最小值，最小值为1555，
∴当购进67本笔记本、23支钢笔时，购买的总价最少，最少费用为1555元．
17．解：（1）∵a?b＝2a﹣（a+b），
∴x?4＝2x﹣（x+4）＝﹣6，
∵x?4＝0，
∴＝0，
解得x＝12，
故答案为：12；
（2）∵a?b＝2a﹣（a+b），
∴x?2＝2x﹣（x+2）＝﹣3，﹣2?（x+4）＝2×（﹣2）﹣（﹣2+x+4）＝﹣4+3﹣x﹣6＝﹣x﹣7
∵（x?2）＞[﹣2?（x+4）]，
∴＞﹣x﹣7，
解得x＞﹣2，
∴不等式的负整数解为﹣1．
一元一次不等式
一．选择题（共8小题）
1．不等式2x﹣1＜4（x+1）的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣1.5
D．﹣2.5
2．不等式﹣x﹣3≥0的解集是（ ）
A．x≤3
B．x≤﹣3
C．x≥3
D．x≥﹣3
3．已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（ ）
A．x＜1
B．x＜﹣1
C．x＜2
D．x＞﹣1
4．一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）
A．x﹣4＞2x+5
B．x﹣4＜2x+5
C．x﹣4≥2x+5
D．x﹣4≤2x+5
5．不等式6（x﹣1）＜5x﹣4的正整数解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
6．下列说法正确的是（ ）
A．5是不等式
x﹣5＞0的解
B．6是不等式x+5＞10的解集
C．x≥3是不等式
x﹣3≥0的解集
D．x＞5是不等式x+5≥10的解集
7．不等式﹣x+2＞3x的解为（ ）
A．x＞﹣
B．x＜
C．x＞﹣2
D．x＜2
8．解不等式时，去分母步骤正确的是（ ）
A．1+x≤1+2x+1
B．1+x≤1+2x+6
C．3（1+x）≤2（1+2x）+1
D．3（1+x）≤2（1+2x）+6
二．填空题（共7小题）
9．不等式7﹣5x≤2的解集是
．
10．不等式﹣3＜0的最大整数解是
．
11．不等式是的解集为
．
12．关于x的方程2x+3k＝1的解是非负数，则k的取值范围是
．
13．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为
．
14．直接写出下列不等式（组）的解集：
（1）x+1＞4的解集是
；
（2）﹣2x＜8的解集是
．
15．当x
时，代数式的值为负数．
三．解答题（共2小题）
16．学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品．已知1本笔记本和4支钢笔共需100元，4本笔记本和6支钢笔共需190元．
（1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；
（2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
17．在实数范围内定义一种新运算“?”其运算规则为：a?b＝2a﹣（a+b），如1?5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．
（1）若x?4＝0，则x＝
．
（2）求不等式（x?2）＞[﹣2?（x+4）]的负整数解．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．
D．
2．
B．
3．
B．
4．
C．
5．
B．
6．
C．
7．
B．
8．
D．
二．填空题（共7小题）
9．
x≥1．
10．
x＝4．
11．
x≥10．
12．
k≤．
13．
10x﹣5（20﹣x）≥80．
14．
x＞﹣4．
15．＜﹣．
三．解答题（共2小题）
16．解：（1）设一本笔记本的售价为x元，一支钢笔的售价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：一本笔记本的售价为16元，一支钢笔的售价为21元．
（2）设购进m本笔记本，则购进（90﹣m）支钢笔，
依题意，得：m≤3（90﹣m），
解得：m≤67．
设学校购进这两种奖品的总价为w元，则w＝16m+21（90﹣m）＝﹣5m+1890．
∵﹣5＜0，
∴w值随m值的增大而减小，
又∵m≤67，且m为整数，
∴当m＝67时，w取得最小值，最小值为1555，
∴当购进67本笔记本、23支钢笔时，购买的总价最少，最少费用为1555元．
17．解：（1）∵a?b＝2a﹣（a+b），
∴x?4＝2x﹣（x+4）＝﹣6，
∵x?4＝0，
∴＝0，
解得x＝12，
故答案为：12；
（2）∵a?b＝2a﹣（a+b），
∴x?2＝2x﹣（x+2）＝﹣3，﹣2?（x+4）＝2×（﹣2）﹣（﹣2+x+4）＝﹣4+3﹣x﹣6＝﹣x﹣7
∵（x?2）＞[﹣2?（x+4）]，
∴＞﹣x﹣7，
解得x＞﹣2，
∴不等式的负整数解为﹣1．