人教版七年级数学下册 5.4 平移 同步练习 试题含答案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 5.4 平移 同步练习 试题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 143.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-08 21:50:32 | ||
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文档简介
5.4
平移
一．选择题（共8小题）
1．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠
B．电梯的上下移动
C．飞碟的快速转动
D．翻开书中的每一页纸张
2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③
B．②③
C．①②④
D．①②⑤
4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）
A．向右平移1格，向下3格
B．向右平移1格，向下4格
C．向右平移2格，向下4格
D．向右平移2格，向下3格
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列平移作图不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝
．
10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为
．
11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．
（作图题）
12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为
m2
13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为
．
14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为
米2．
三．解答题（共6小题）
15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：
（1）AC和DF的数量关系为
；AC和DF的位置关系为
；
（2）∠1＝
度
（3）BF＝
．
16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
（2）求∠DBE的度数；
（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．
17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．
（1）若AC＝6cm，则BE＝
cm；
（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．
18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．
（1）填空：点A的坐标是
，点B
的坐标是
；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；
（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．
20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．
B．
2．
C．
3．
D．
4．
C．
5．
D．
6．
A．
7．
C．
8．
C．
二．填空题（共6小题）
9．
BF＝BE+EC+CF＝4．
10．
11．
11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．
12．
144．
13．
30
14．（ab﹣a﹣2b+2）．
三．解答题（共6小题）
15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．
（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，
∵∠A＝70°，
∴∠1＝110（度）；
（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．
故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；
16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
又∵∠A＝∠C
∴∠ADC+∠C＝180°，
∴AD∥BC；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，
∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，
∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；
（3）存在．
设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．
∵AB∥CD，
∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；
∵AB∥CD，
∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，
∴∠ADB＝80°﹣x°．
若∠BEC＝∠ADB，
则x°+40°＝80°﹣x°，
得x°＝20°．
∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．
17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，
∴BE＝AC＝6cm，
故答案为：6；
（2）由（1）知△ABC≌△BDE，
∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，
∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．
18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B
的坐标是：（5，3）；
故答案为：（4，﹣1），（5，3）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）．
19．解：（1）如图，直线BP为所作．
（2）如图，△DEF为所作；
（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．
20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，
即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），
故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．
购买地毯需要1680元．
平移
一．选择题（共8小题）
1．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠
B．电梯的上下移动
C．飞碟的快速转动
D．翻开书中的每一页纸张
2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③
B．②③
C．①②④
D．①②⑤
4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）
A．向右平移1格，向下3格
B．向右平移1格，向下4格
C．向右平移2格，向下4格
D．向右平移2格，向下3格
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列平移作图不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝
．
10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为
．
11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．
（作图题）
12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为
m2
13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为
．
14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为
米2．
三．解答题（共6小题）
15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：
（1）AC和DF的数量关系为
；AC和DF的位置关系为
；
（2）∠1＝
度
（3）BF＝
．
16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
（2）求∠DBE的度数；
（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．
17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．
（1）若AC＝6cm，则BE＝
cm；
（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．
18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．
（1）填空：点A的坐标是
，点B
的坐标是
；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；
（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．
20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．
B．
2．
C．
3．
D．
4．
C．
5．
D．
6．
A．
7．
C．
8．
C．
二．填空题（共6小题）
9．
BF＝BE+EC+CF＝4．
10．
11．
11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．
12．
144．
13．
30
14．（ab﹣a﹣2b+2）．
三．解答题（共6小题）
15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．
（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，
∵∠A＝70°，
∴∠1＝110（度）；
（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．
故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；
16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
又∵∠A＝∠C
∴∠ADC+∠C＝180°，
∴AD∥BC；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，
∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，
∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；
（3）存在．
设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．
∵AB∥CD，
∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；
∵AB∥CD，
∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，
∴∠ADB＝80°﹣x°．
若∠BEC＝∠ADB，
则x°+40°＝80°﹣x°，
得x°＝20°．
∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．
17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，
∴BE＝AC＝6cm，
故答案为：6；
（2）由（1）知△ABC≌△BDE，
∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，
∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．
18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B
的坐标是：（5，3）；
故答案为：（4，﹣1），（5，3）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）．
19．解：（1）如图，直线BP为所作．
（2）如图，△DEF为所作；
（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．
20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，
即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），
故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．
购买地毯需要1680元．