2.1平面向量的基本概念-人教A版高中数学必修四课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
唉,
哪儿去了?
嘻嘻!大笨猫！
B
A
猫能捉住老鼠吗?
C
D
做任何事，都要首先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。
2.1.1平面向量的基本概念
力
三要素：大小，方向，作用点
Ｆ
Ｆ
箭头飞行的位移
S
Ｖ
速度
在物理学里，我们
将既有大小,又有方向的量称为矢量(vector)，
将只有大小,没有方向的量称为标量。
力、位移和速度的共同点是：它们都是有大小和方向的量.
在数学中，
我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量
(vector)
一、定
义：
只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。
数量与向量的区别：
数量只有大小，能比较大小；
向量有
方向
和
大小
，不能比较大小。
有向线段：
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。
有向线段的三个要素：起点、方向、长度
B（
终点）
A（起点）
链接：物理中，矢量（例如：力）的表示法
二
.向量的表示：
向量的几何表示：用有向线段表示。
如以A为起点，以B为终点的向量记为
.
例1.
下列物理量不是向量的是（
）
①
质量
②
速度
③
位移
④
力
⑤
加速度
⑥
路程
⑦
密度
⑧
功
例2.
思考“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？
这句话是错的，有向线段只是向量的表示，并不是说向量就是有向线段
有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的
向量
AB、CD
是同一个向量。
三、向量的模及两个特殊向量
?向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|
?长度为0的向量叫做零向量，记作0
?长度等于1个单位的向量，叫做单位向量
两个特殊向量：
1、零向量：长度为
0
的向量。记作
0
2、单位向量：长度为
1
个单位长度的向量。
0
向量大小为0，方向不确定的。可以是任意方向
1
单位向量大小为1，方向不一定相同。
所以0向量只有一个，而单位向量可以有无数个
0
向量不能比较大小!
不相同
相等
口答:
叙述下图(单位正方形组成的网络)中向量的方向和大小，小正方形的边长为2cm：
E
F
四、向量间的关系
平行向量：方向相同或相反的非零向量.
方向相同，大小相等的向量叫做相等向量，记作
方向相反，大小相等的向量叫做相反向量，记作
小结思维图
（今天的书面作业，晚上7点30分前发到班级学习群）
考点一：向量的有关概念
[答案]　③④⑤
考点二：向量的表示
判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D
四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；
?
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。
(×)
(×)
(×)
(×)
练习巩固：
D
练习巩固：
练习巩固：
练习巩固：
THANGK
YOU
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