2.4.2平面向量数量积的坐标表示-人教A版高中数学必修四课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.4.2平面向量
数量积的坐标运算
温故知新
规定：零向量与任意向量的数量积为0．
判断两个向量垂直的依据
求向量模的依据
求向量夹角的依据
如图，
是x轴上的单位向量，
是y轴上的单位向量，由于
所以
1
1
0
想一想：
一、平面向量数量积的坐标表示:
一、平面向量数量积的坐标表示:
如图，
是x轴上的单位向量，
是y轴上的单位向量，由于
二、向量的模和两点间距离公式:
三、向量垂直和平行的坐标表示:
(1)垂直:
(2)平行:
D
【即时训练】
例1.已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断△ABC的形状，并给出证明.
两个非零向量的数量积是否为零是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一
想一想：
还有其他解法吗？
练习
2.
已知
=(1,
0)，
=(2,
1)，当k为何实数时，向量k
－
与
+3
(1)平行；(2)垂直
例3:已知
=(1,
0)，
=(2,
1)，当k为何实数时，向量k
－
与
+3
(1)平行；(2)垂直
(2)由向量垂直条件得7(k－2)－3=0
(1)由向量平行条件得3(k－2)=-7
一、平面向量数量积的坐标表示:
二、向量的模和两点间距离公式:
三、向量垂直和平行的坐标表示:
小结
k为何值时:
(2)
与
平行？
6.已知
(1)
与
垂直？
平行时，它们是同向还是反向？