(共31张PPT)
4 实验：用打点计时器测速度
1．了解电磁打点计时器和电火花计时器的基本构造及工作原理．
2．能够正确使用打点计时器．
3．能根据纸带分析、处理物体的运动问题，通过纸带计算平均速度．
4．理解v－t图象的含义，并能利用v－t图象解决有关问题．
一、认识打点计时器
1．构造
如下图所示是电磁打点计时器和电火花打点计时器的结构图，要求能够了解各部件的名称及作用．
电磁打点计时器
电火花打点计时器
2．工作原理
(1)电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器．当接在10 V以下(一般保证在4 V以上)的低压交流电源上时，线圈的磁场方向周期性改变，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列点迹．振片的振动周期与电源的电流变化周期一致，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔为0.02 s.
(2)电火花打点计时器：它是利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器．当接通220 V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹．当电源频率为50 Hz时，它也是每隔0.02 s打一次点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔也是0.02 s.
类型
比较 电磁打点计时器 电火花打点计时器
所用电源 4～6 V低压交流 220 V交流
打点方式 振针打点 电火花打点
时间间隔 每隔0.02 s打一次点 每隔0.02 s打一次点
实验误差 振针和纸带接触会影响纸带运动，误差较大 火花放电不会影响纸带运动，误差较小
3．两种打点计时器的比较
1.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉
【解析】 电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，所以C、D错误．
【答案】 AB
二、用电磁打点计时器测量瞬时速度
1．测量原理
(1)用打点计时器测量瞬时速度的方法：如下图所示，测量出包含E点在内的DF两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度 ，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度．
(2) 可以大致表示E点的瞬时速度．D、F两点离E点越近，算出的平均速度就越接近E点的瞬时速度．然而D、F两点距离过小则测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．
(3)科学方法：由 可知，用平均速度代表瞬时速度的条件是Δt→0，即Δt很小，这样做体现了一种极限思想，这是一种科学的近似方法．
2．实验步骤
(1)如图甲，把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面．
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到低于10 V的低压交流电源上．
(3)接通电源开关，用手水平地拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点(如图乙)．
(4)关闭电源，取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点；打下这些点，纸带的运动时间t是多少；打下这些点，纸带通过的位移x是多少，并用刻度尺测出这个位移；利用公式v＝ 算出纸带在这段时间内的平均速度．
(5)得出每段的平均速度，在要求不是很精确的情况下，此值就可以认为是该段纸带上任一点的瞬时速度．
(6)在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号A、B、C、D、E、F，用刻度尺测量出相邻的两个点间的距离x1、x2、x3、x4、x5，把数据填入下表．根据这些数据，可以判断纸带的这段运动是匀速运动还是变速运动.
(1)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针与复写纸片之间的高度，使之增大一点．必要时要进行调节或更换器材．
(2)使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放纸带，打完纸带后及时关闭电源．
(3)释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(4)使用电火花打点计时器时，应注意把两条纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
(5)物体运动时，速度应快一些，以避免点迹太密集．
2.
打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用厘米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________ m/s，A、D间的平均速度是_______m/s，B点的瞬时速度更接近于_______m/s.
三、用图象来表示速度
为了更直观地反映物体的运动情况，我们可以用速度—时间图象来表示速度随时间的变化规律．
【答案】 0.35 0.43 0.35
1．基本特征
以速度v为纵轴、时间t为横轴，建立平面直角坐标系，根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描出一系列点，再用平滑曲线把这些点连接起来，就得到了一条能够描述速度v与时间t变化关系的图象(v-t图象)，简称速度图象．图象上的任一点表示某时刻的瞬时速度．匀速直线运动的速度图象是一条与时间轴平行的直线，如右图所示
2．物理意义
速度—时间图象(即v-t图象)反映的是速度随时间的变化关系，它并不是物体的运动轨迹．速度不同的匀速直线运动的v-t图象，都是平行于时间轴的直线，但它们在纵轴上的截距不同，纵轴的截距表示的是速度的大小．如右图所示，a、b、c的速度分别为va、vb和vc，且va>vb，vc是负值，说明速度的矢量性，其方向和正方向相反．
3．图象与坐标轴包围的面积
v-t图象不但可以直观地反映速度随时间变化的规律，而且可以反映某段时间t内发生的位移，这段时间内对应的位移就等于v-t图象与坐标轴及t的末时刻线所围面积的数值．如上图所示，在时间t0内b所发生的位移等于b与时间轴所夹的“面积”，即图中的阴影部分．
t轴上方的面积表示沿正方向发生的位移；t轴下方的面积表示沿负方向发生的位移，它们的代数和表示总位移．
3.质点做匀速直线运动，从O点经时间t1到达A点，如下图所示的图象中，能正确表示该质点运动图象的是( )
【解析】 A图象表明质点为静止状态，B图象的斜率k＝ 为一常数，即质点的速度不变，是匀速直线运动，C图象表明质点的速度不变，也是匀速运动，D图反映质点的速度在不断增大，因此只有B、C符合题意，故选B、C.
【答案】 BC
〔思考与讨论〕
怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度？
如果纸带上的点迹分布不均匀，那么，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？
【点拨】 测出纸带上两点间的距离，数一下两点间有多少个时间间隔，即有多少个0.02 s，用距离除以时间即得到平均速度．
点迹密集，表示相同时间内发生的位移小，即运动的速度较小．
〔说一说〕
百米赛跑时运动员的速度从始至终不变吗？如果有变化，你估计是怎样变化的？某位运动员百米赛跑的成绩是10.57 s，按照你的估计画出他在这段时间的v－t图象的草图．
如果是没有受过训练的同学跑百米，他的v－t图象的形状可能有什么不同？
【点拨】 运动员的百米赛跑中，速度变化较大．大致可以分为三个阶段：启动阶段，速度从零迅速增大；中间阶段，这一阶段速度几乎不变；冲刺阶段，速度逐渐增加到最大．如图甲所示．
甲
如果是没有受过训练的同学跑百米，他的速度可能是先增加到最大，然后又逐渐减小，如图乙所示．
乙
如上图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左端先通过打点计时器)．从点迹的分布情况可以断定：纸带 是匀速通过打点计时器的，纸带_____是越走越快的，纸带_____ 是开始越走越快，后来又越走越慢的．若所用电源的频率是50 Hz，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时_____ s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度是_____ m/s，BC段的平均速度是 m/s，AD段的平均速度是_____ m/s.
【解析】 速度是单位时间内物体所通过的位移．纸带上每相邻两点间的时间间隔相等，因此物体匀速运动时，相邻两点间的距离相等，所以A、C纸带是匀速通过打点计时器的；B纸带相邻两点间距离越来越大，则速度越来越大，因此B纸带是越来越快地通过打点计时器的；D纸带相邻两点间的距离先变大，后变小，说明速度先变大后变小，因此D纸带是开始越来越快，后来又越来越慢．所用电源的频率是50 Hz，则相邻两点间的时间间隔为0.02 s，从A点到B点有两段时间间隔，所以时间为0.04 s，位移为0.27 m，这段时间的平均速度为=，代入数值得平均速度为6.75 m/s.BC段的位移为22 cm，即0.22 m，所用时间为0.02 s，代入上式得平均速度为11 m/s.而AD段的位移为63 cm，即0.63 m，所用时间为0.08 s，代入上式得平均速度为7.88 m/s.
【答案】 A、C B D 0.04 0.27 6.75 11 7.88
1－1：如下图所示，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带，纸带的左端先通过打点计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是______，若所用电源频率为50 Hz，从打下A点到打下B点，共16个点迹，历时______s，位移为______m.这段时间内纸带运动的平均速度为______m/s.
【解析】 由于纸带上各点之间的间隔先变大后变小，所以纸带运动速度的变化情况是先变大后变小．
由A到B，纸带运动的时间为Δt＝(n－1)T＝(16－1)×0.02 s＝0.3 s
由图可知，纸带的位移Δx＝0.054 9 m＝5.49×10－2m
纸带的平均速度为：v＝ ×10－2 m/s＝0.183 m/s.
【答案】 先变大后变小 0.3 s 5.49×10－2 m 0.183 m/s
t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v/(km·h－1) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0
汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示：
根据小明的记录内容，试完成下列问题：
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：
在0～15 s内，汽车的速度在变化，时间每经过5 s速度增大________km/h；
在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为______km/h；
在30～45 s内汽车速度在变化，每5 s速度减小________km/h.
(2)请根据表格中的数据，画出对应的v－t图象．
(3)如果认为在0～15 s内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7.5 s时的速度值吗？
【解析】 (1)分析小明记录的数据得出答案为：10；50；15.
(2)根据小明记录的各个时刻的速度，首先在速度—时间坐标系中描出对应点，连接各点得到速度图象．如右图所示．
(3)从图象中可以得到汽车在7.5 s时的速度为35 km/h.
2-1：在做“用打点计时器测速度”的实验时，某同学得到了如右图所示的一条纸带．图中所示数字为各点距第一点的距离，单位是cm.
(1)设计一个表格，将测量得到的物理量和计算出的各相邻时间间隔内的平均速度填入表格中．
(2)画出v－t图象判断纸带运动的性质．
0～1 1～2 2～3 3～4 4～5
Δx/m 0.024 0 0.024 3 0.023 6 0.024 2 0.024 0
Δt/s 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02
v/(m·s－1) 1.20 1.22 1.18 1.21 1.20
【解析】 (1)经测量，相邻时间间隔内的位移Δx如下表所示可得出平均速度.
(2)在v－t图上，表示出速度随时间变化的图象，如图所示，在误差允许的范围内，相等时间内的平均速度相等，所以纸带做匀速直线运动．
【答案】 见解析
如右图所示是一个物体运动的v-t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？
【解析】 从v-t图象上看，判断初速度主要看t=0时刻的速度是否为零，即看图线的纵轴截距；判断运动方向要看速度的正负，即图线在t轴上方还是t轴下方；判断速度大小的变化要看图线的走向，即图线离t轴的距离变化．
【答案】 (1)有初速度 (2)运动方向变化，0～t3之间运动方向不变，与正方向相同为同一方向，t3之后方向改变，为负方向
(3)速度先变大后不变再变小而后又反向变大．
【易错警示】 本节容易出现的错误，是混淆v-t图象、x-t图象和运动轨迹的关系，不能由图象提取准确的信息而转换成运动过程，这也是需要努力克服的一个难点．对于图象题目，我们要重点注意两个坐标轴的物理意义、图象的交点和图象在坐标轴上截距的含义，只有把图象分析清楚，才能很好地与所学知识联系起来．
随堂演练
点击进入链接1．在“使用打点计时器测速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是( )
A．停表 B．刻度尺
C．速度计 D．打点计时器
【解析】 由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表．再利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度，故不需要速度计．
【答案】 BD
2．打点计时器振针打点的周期，决定于( )
A．交流电压的高低
B．交流电的频率
C．永久磁铁的磁性强弱
D．振针与复写纸的距离
【解析】 打点计时器振针打点的周期决定于交流电的频率，例如频率为50Hz时每隔0.02 s打一个点．
【答案】 B
3．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移
C．速率 D．平均速度
【解析】 根据打点计时器打出的纸带上点迹的间隔数就可知道时间间隔，其位移可利用刻度尺测量，而运动过程中的平均速度或某一时刻的速率则需利用公式v＝求解．
【答案】 AB
4．使用打点计时器时( )
A．应先接通电源，再使纸带运动
B．应先使纸带运动，再接通电源
C．在使纸带运动的同时接通电源
D．先使纸带运动或先接通电源都可以
【解析】 先接通电源，再使纸带运动，可使纸带上打出的点更多，纸带利用率更高．
【答案】 A
5．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列说法正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况反映了物体的形状
D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况
【解析】 点迹可以记录物体的运动时间，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，只要在纸带上数出间隔数n，就可以求出运动的时间为n·0.02 s，所以A正确；物体的始末位置可以用纸带上对应的点来表示，可以得出相应时刻的位置，用刻度尺测量始末位置对应点的距离，可以得出物体的位移，所以B正确；纸带上点迹的疏密程度可以表示相应时间内通过的距离，所以可以表示物体运动的快慢，因此D正确；点迹可以反映物体的运动情况，但是不能反映物体的质量和形状，因此C错误．所以正确的是A、B、D.
【答案】 ABD
6．下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条( )
【解析】 由图可知四条纸带所取点迹的总长相差不多，其中纸带A上点迹最稀疏，即所用时间最短，故其平均速度最大．
【答案】 A
7．如下图为某一物体运动的v－t图象，下列结论中正确的是( )
A．O到A的速度变化比B到C的速度变化慢
B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的
C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反
D．物体的位移越来越大
【答案】 AD
8.
用接在50 Hz交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带如右图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3…，量得0与1两点间距离x1=30 mm，2与3两点间的距离x2=48 mm，则小车在0与1两点间的平均速度为v1=______m/s，在2与3两点间的平均速度v2=______m/s，据此可判定小车做______.
【解析】 由平均速度的定义式得v1==0.3 m/s，v2= m/s=0.48 m/s.可见，小车的速度变大，故判定小车做加速运动．
【答案】 0.3 0.48 加速运动
9．下图所示是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一段纸带，A为第一个点，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．
【解析】 由v＝可得
vAB＝＝ cm/s＝19 cm/s＝0.19 m/s ，
vBC＝＝ cm/s＝60 cm/s＝0.60 m/s，
vCD＝＝ cm/s＝60 cm/s＝0.60 m/s，
vDE＝＝ cm/s＝59.5 cm/s＝0.595 m/s.
由以上计算结果可以判断出在误差允许的范围内，物体运动的性质是：先加速运动，后匀速运动．
【答案】 0.19 m/s 0.60 m/s 0.60 m/s 0.595 m/s 先加速后匀速运动
