(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的a－t图象是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
【答案】 D
2．如下图所示的4个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
【答案】 AD
3．甲、乙两个物体沿同一直线向同—方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【解析】 该题主要考查了加速度a的方向与初速度的方向之间的关系，即当a的方向与v0方向相同时，物体一定做加速直线运动，若a一定，则为匀加速直线运动；当a的方向与v0的方向相反时，物体一定做减速直线运动．若a一定，则为匀减速直线运动．还考查了加速度的物理意义，正负号的表示，及速度变化率的意义，是一个知识点比较综合的题．
【答案】 C
4．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( )
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
【答案】 C
5．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增加
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【解析】 因为汽车的加速度方向与速度方向一致，所以汽车做加速运动，当加速度减小时，其速度虽然增加得慢了，但仍然在增加，故A错误，B正确；当加速减小到零时，速度不再增加，达到最大，故C错误，D正确．
【答案】 BD
6．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
【答案】 D
7．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )
【解析】 由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．
【答案】 A
8．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a和b所示．在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
【解析】 甲、乙两物体的速度方向都与选定的正方向相同，A正确，B错误；在t1时刻，乙物体的速度大，D正确，C错误．
【答案】 AD
9．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内( )
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
【解析】 根据加速度的定义式：a＝＝，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化Δv1＝aΔt＝5·Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv1＝5×2 m/s＝10 m/s，故选项A、B错误，选项D正确．又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，因此选项C也正确．故选C、D.在解决本题时，一定要注意时间和时刻的区别，特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为a＝，vt＝v0＋at，故vt与v0不是正比例函数，不存在B选项中的倍数关系．
【答案】 CD
10.
如右图所示是某质点的v-t图象，则( )
A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的增量均为 5 m/s
D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－ m/s2
【解析】 前2 s物体做匀加速运动，加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～5 s内物体做匀速运动，v＝5 m/s，后3 s物体做匀减速运动，加速度a＝ m/s2＝－m/s2，速度的变化量前2 s和后3 s分别为5 m/s和－5 m/s，故A、D正确，B、C错误．
【答案】 AD
11．汽车以54 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？
【解析】 (1)初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，
加速度a＝0.5 m/s2，时间t＝10 s.
10 s后的速度为v＝v0＋at＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s.
(2)汽车从刹车到速度为零所用的时间
t＝＝s＝5 s<10 s
所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．
【答案】 (1)20 m/s (2)零
12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
【解析】 (1)
卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A点开始减速，则vA=10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB=2 m/s，vC=10 m/s，且t2=t1，t1+t2=12 s，可得t1=8 s，t2=4 s.
由v=v0+at得，在AB段，vB=vA+a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式并代入数据解得：
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度为
v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的速度为
v2＝vB＋a2t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.
【答案】 (1)1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s1．已知一运动物体的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－3 m/s2它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大
【解析】 物体的初速度方向为正方向，其加速度为负表示加速度的方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，其速度在均匀减小．
【答案】 C
2．一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )
A．一定做加速直线运动
B．不一定做匀加速直线运动
C．可能做匀变速直线运动
D．一定做匀变速直线运动
【解析】 汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速运动．因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速运动．
【答案】 ABC
3．一辆车由静止开始做匀加速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
【答案】 B
4．(2010年豫南七校联考)物体
运动的v-t图象如右图所示，设向右为正，下列关于前4 s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是( )
A．物体始终向右运动
B．物体先向右运动，第2 s末开始向左运动
C．第3 s末物体在出发点的左侧
D．第2 s末物体距出发点最远
【解析】 速度的正、负表示物体运动方向，故前2 s物体向右运动，后2 s向左运动，A错，B对．由于前2 s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2 s末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，故第2 s末物体离出发点最远，D对．物体在4 s末回到出发点，故3 s末物体在出发点右侧，C错．
【答案】 BD
5．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16 s末的速度为多大？
【解析】 (1)设加速阶段的加速度为a1，则
v1＝a1t1
a1＝v1/t1＝ m/s2＝5 m/s2
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，
由v2＝v1＋a2t2
其中v2＝0，v1＝20 m/s
所以a2＝＝ m/s2＝－5 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s.
【答案】 (1)5 m/s2 (2)10 m/s(共26张PPT)
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．了解匀变速直线运动的概念和特点，知道其两种运动类型．
2．知道匀变速直线运动速度—时间图象的特征．
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度与时间的关系式进行相关计算．
一、匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且 恒定不变的运动．
2．分类：
(1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间均匀增加的直线运动．
(2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间均匀减小的直线运动．
加速度
3．直线运动的v-t图象．
(1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，如右上图所示．
(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如右图所示a表示匀加速直线运动 ，b表示匀减速直线运动．
(3)v-t图线的倾斜程度，即图线斜率等于物体的加速度．
【思考】
一个做直线运动的物体的v-t图象如右图所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？
【提示】 由图象可以看出，物体做匀变速直线运动，其加速度在任意时刻都是不变的，在t1时刻的速度为零，但此时的速度是变化的，所以t1时刻的加速度不为零．
二、速度与时间的关系式
1．速度公式v＝ .
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的 ，再加上在整个过程中速度的 ．
v0＋at
速度v0
变化量
一、对速度与时间关系式的理解
1．公式v＝v0＋at中各符号的含义
(1)v0、v分别表示物体的初、末速度．
(2)a为物体的加速度，且a为恒量．
2．公式的矢量性
(1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．
(2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
3．公式的适用条件
公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
4．公式v＝v0＋at的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．
(1)v＝v0＋at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v0和加速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．
(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝的关系．
1.有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( )
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大
【解析】 由匀变速直线运动的加速度定义式a＝＝知，相同时间内Δv大a就大，若t不等，v0大或v大，其加速度a不一定大．
【答案】 D
二、匀速直线运动的v－t图象和匀变速直线运动的v－t图象
1．匀速直线运动的速度—时间图象
做匀速直线运动物体的速度—时间图象是一条平行于时间轴的直线，如右图所示，它反映出速度的值不随时间改变的特点．根据图象不仅可以直观地看出速度的大小及方向不变的特点，而且可以根据某段时间内图线与时间轴所围成的矩形“面积”求出位移．由于两坐标轴分别表示速度和时间，因此它们乘积的物理意义是位移，而在图象中是以“面积”的形式表现出来的．
2．匀变速直线运动的速度—时间图象
(1)如右图所示，匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间均匀增加，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间均匀减小，即是匀减速直线运动的图象．
(2)从v-t图象中可以获取：
①某时刻的瞬时速度．
②某段时间内的速度变化量．
③加速度的大小．
④位移的大小．
(1)同一形状的图象在不同的图象中所表示的含义是不相同的，所以在处理习题时，一定要先看清是x－t图象还是v－t图象．
(2)在分析图象时，还要搞清图象的斜率，截距的含义以及图线所代表的运动规律等．
(3)x－t，v－t图象描述的都是直线运动．
2.如下图是四个物体分别做直线运动的v－t图象，其中做匀变速直线运动的是( )
【解析】
【答案】 BC
〔说一说〕
如右图所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？物体在做匀加速运动吗？
【点拨】 匀变速直线运动在任意相等的时间内速度的变化都相等，速度均匀变化．图中显示出其速度在增加，在相等的时间间隔内，速度的变化量不相等，则物体的运动不是匀加速运动，是加速度在减小的变加速直线运动．
一 质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为4 s，最后2 s时间内质点做匀减速直线运动直到静止，则质点匀速直线运动时的速度是多大？匀减速直线运动时的加速度多大？
【解析】 质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段，画出运动过程的示意图如下图所示，图中AB段为加速，BC段为匀速，CD段为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度．
(1)因为v、v0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值．
(2)应用：该公式中有四个物理量，知道任意三个便能确定第四个，是常用的匀变速直线运动的基本公式．
(3)特别指出：当v0＝0(即从静止开始加速)时，公式变成为v＝at，瞬时速度和时间成正比．
【答案】 26 m/s
1－1：物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
如右图所示，请回答：
(1)图线①②分别表示物体做什么运动？
(2)①物体3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？
(3)②物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？
(5)两图象的交点A的意义．
物体各时刻的速度可以由图象直接读出，其加速度可以由图象中图线的斜率求得，注意图线与图线及图线与坐标轴的交点的含义．
2－1：
质点做直线运动的v-t图象如右图所示，则( )
A．在前4 s内质点做匀变速直线运动
B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动
C．3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相反
D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反
【解析】 由图象知，前4 s内质点做变加速运动，它的加速度发生变化，故A项不正确；1～3 s内质点加速度不变，故B项正确；3 s末质点的速度为－5 m/s，故C项正确；2～4 s内质点的速度一直为负，故D项不正确．
【答案】 BC
在匀变速直线运动中，有一类比较特殊的问题，那就是“刹车型”问题，很多同学容易把“刹车型”问题统一看做匀减速直线运动问题，从而掉入命题者设置的陷阱中，请仔细分析以下问题．
汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度．
【思路点拨】 物体做匀减速运动时，必须考虑减速到0所用的时间，不能直接用公式v＝v0＋at，因为可能不需要这么长时间汽车就停下来了．
【解析】 汽车的初速度为：v0＝20 m/s，设v0方向为正，汽车做匀减速直线运动，则加速度为：a＝－8 m/s2.刹车3 s后的末速度为：v＝v0＋at＝20 m/s＋(－8)×3 m/s＝－4 m/s.v<0和v0
方向相反，表明汽车的速度减为零后又向相反的方向做加速运动，这是不符合实际的，汽车在3 s末时刻前速度已减为零停下，刹车3 s后汽车的速度应为零．也可这样理解：由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，3 s后汽车的速度为零．
【答案】 刹车3 s后汽车的速度为零
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