沪教版高中数学高三下册第十八章 18.1 总体与样本 课件 (共12张PPT)

(共12张PPT)
总体与样本
一.总体
在统计中,我们把所有考察对象的全体叫做总体.总体中的每一个考察对象叫做个体.
1、总体的一般水平可用总体均值μ来表示,其计算公式为：
2、总体的一般水平也可用总体中位数ξ表示.
把总体中各个体依由小到大（或由大到小）的顺序排列，
当N为奇数时，ξ
=正中间的数；
当N为偶数时，ξ
=正中间两数的平均数。
中位数的基本思想是把总体按序分为两部分，使这两个部分中的个体个数相等，中位数为分界线。
例1：在研究本班同学的身高时,请指出这个问题中的总体和个体.?
例2：某班级一个小组12位学生的一次数学测验成绩如下：
84,82,100,92,62,96,96,69,76,84,64,72.?
求总体平均数,总体中位数,总体方差,总体标准差.??
例3：甲、乙两人各射靶十次,成绩(环数)如下表:分析甲、乙谁的成绩谁更好些.
例4：证明方差的两个性质?
①.若给定一组数据x1,x2,.....xn,方差为σ2,则ax1,ax2,..........axn??的方差为a2σ2;
②.若给定一组数据x1,x2,.....xn,方差为σ2?,则ax1+b,ax2+b,......axn+b?的方差为a2σ2;
甲
9
5
7
7
8
6
8
7
6
7
乙
3
7
5
8
7
7
4
8
10
9
有关结论
二、抽样调查
当全面调查很难，甚至不可能实施时，抽样调查是一个行之有效的方法。
1、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查研究，基于这部分个体的情况对总体整个的情况作出一个推断。
2、样本与样本容量
我们把从总体中抽出的一部分个体所组成的集合叫做总体的一个样本，样本中所含个体的个数叫做样本容量。
1.概率估计：由于频率稳定于概率，因此可以用频率来估计概率。
2.参数估计：
总体均值的点估计值：
总体标准差的点估计值：
注：除以n-1是为了消除系统性偏差
统计估计
例5、若对全校1200名学生的耐力作调查,抽取其中200名学生,测试他们的1500米跑的成绩,得出相应的数据,在这项调查中样本是(
)
?A、1200名学生?B、?200名学生?C、?1200名学生的1500米跑的成绩?D、200名学生的1500米跑的成绩
这次调查的样本容量是(????)。?A、1200?B、200?C、1500?D、?200名学生的1500米跑的成绩的平均成绩
D
?B?
例6、若样本的平均数为x?,总体的平均数为a?,则有(???C?????)。
A、x=a?????
?B???x≈a?、????????
C、x?是a?的估计值??????D、?a?是x?的估计值
例7：某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：
则总体标准差的点估计值是________。
（精确到0.01）
成绩
40
50
60
70
80
90
人数
1
1
2
2
1
3
新计算器的使用
第一步：设置两列表格SHIFT→MODE→↓→3(star)→1(var)
第二步：进入统计状态：MODE
→
2（star)→1(var)
第三步：在第一列输入数据：数据
→
=
第四步：在第二列输入个数：个数
→
=
第五步：完成数据输入，退出表格：AC
第六步：相应功能：
SHIFT
→
1
→
5(var)
显示的4个选项的含义：
（1容量个数；2平均数；3总体标准差；4总体标准差的点估计值；）
若需返回原表格：
SHIFT
→
1
→
1
→
1
若需新建表格：
MODE
→
2→1