沪教版高中数学高三下册第十七章 17.1古典概型 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
古典概型
问题提出
意大利数学家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你认为压几点最有利?
问题1：分别抛掷一枚质地均匀的硬币
和骰子，会出现哪些试验结果？
A1={正面向上
}
A2={
反面向上
}
C1={
出现1点
}
C2={
出现2点
}
C3={
出现3点
}
C4={
出现4点
}
C5={
出现5点
}
C6={
出现6点
}
这些结果的特点是什么？
任何两个基本事件是互斥的；
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示
成基本事件的和．
基本事件
问题2：字母a、b、c、d中任意取出两个不
同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
{a、b}
{a、c}
{a、d}
{b、c}
{b、d}
{c、d}
抛掷一枚质地不太均匀的骰子，有哪些基本事件？
树状图
试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）
(2)每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）
具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，
简称古典概型．
观察对比，找出问题一问题二基本事件的共同特点：
基本事件有有限个
每个基本事件出现的可能性相等
2个
6个
6个
概念辨析
问题3
向一个圆面内随机地投射一个点，如果
该点落在圆内任意一点都是等可能的，
你认为这是古典概型吗?为什么？
问题4
李杰镇静地向一靶心进行射击，这一试验
的结果只有7个：命中10环、命中9环……
命中5环和不中。你认为这是古典概型吗？
为什么？
概念辨析
问题5
在古典概型中，每个基本事件出现的概
率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验
一般结论？
应用举例
美国数学奥赛问题
在标准化物理考试中既有单选题又有多选
题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所
有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果
不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什
么？
总结：求古典概型概率的步骤：
（1）判断基本事件是否为等可能性事件;
（2）计算所有基本事件的总结果数n;
（3）计算事件A所包含的结果数m;
（4）计算
（1）点数和共有多少个试验结果?
（2）两数之和为多少时概率最大？
问题解决
意大利数学家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?根据是什么？
6
7
8
9
10
11
蓝骰子抛掷后向上的点数
1
2
3
4
5
6
白骰子抛掷后向上的点数
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
7
8
9
10
11
12
6
7
8
9
10
变式1：一个质地均匀的骰子抛两次，向
上点数之和为奇数的概率是多少？
变式2：一个质地均匀的骰子抛三次，问抛
掷三次的点数之和等于5的概率是多少？
变式：
有一醉汉忘了房间的钥匙，只好一一试开，设
共有3把不同钥匙，问恰好第三次打开房门的概率
是多少？
有一人忘了房间的钥匙，只好不重复一一试
开，设共有3把不同的钥匙，问恰好第三次打开
房门的概率是多少？
探究提高
三次之内打开的概率是多少？
1．古典概型：
我们将具有：
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（有限性）
②每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能性）
这样两个特点的概率模型称为古典概型。
2．古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。
小结