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6 伽利略对自由落体运动的研究
1．了解伽利略对自由落体运动的研究过程，体会其科学实验与推理的过程．
2．领会伽利略在研究中所使用的科学方法．
3．进一步明确自由落体运动的性质和条件．
同样快
变速
均匀
位移
所用的时间
匀加速直线
相同
增大
匀变速直线
提出假设
得出推论
实验对推论
假说
修正和推广
实验
逻辑推理(包括数学推演)
一、绵延两千年的错误
1．亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的．这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，人们一直信奉他的学说．
2．亚里士多德是世界历史上了不起的大人物，在科学界有着很大贡献，他对自由落体运动的认识代表了人类对自由落体运动的初步探索．我们应这样看待亚里士多德的观点：第一，是人类迈出的第一步，有很大的进步性；第二，是错误的；第三，统治了两千年．
二、逻辑的力量
1638年，伽利略对亚里士多德的观点提出了质疑．伽利略认为，如果重物比轻物下落得快，那么，把重物和轻物拴在一起，重物速度会被轻物拖着而减小，轻物速度则会被重物拖着而增大，拴在一起时对应的下落速度应小于单个重物的下落速度；从另一角度看，重物和轻物拴在一起，总重力增加了，那么对应的下落速度应比单个重物大．伽利略从亚里士多德的理论出发，推出了两个矛盾的结论．由此，伽利略认为只有一种可能性：重物和轻物应该下落得同样快.
2．(1)伽利略的科学研究过程的基本要素：
对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑(包括数学)得出推论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广．
(2)伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)完美地结合起来．
请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
【解析】 伽利略的研究方法是：①对现象的一般观察，提出问题；②提出假设；③运用逻辑(包括数学)得出结论；④通过实验对推论进行检验；⑤对假说进行修正和推广．
【答案】 C
伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．
(1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )
A．它们的质量不等
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力不等
(2)在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
①它们受到的空气阻力不等 ②它们的加速度相等 ③它们落地的速度不等 ④它们下落的时间相等
A．①③ B．②④
C．只有② D．只有③
【答案】 (1)D (2)B
【解析】 羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略．
(1)玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力大的缘故．正确选项为D.
(2)大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，它们的加速度相等．因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等．正确选项为B.
伽利略用实验验证v∝t的最大困难是( )
A．不能很准确地测定下落的距离
B．不能测出下落物体的瞬时速度
C．当时没有测量时间的仪器
D．当时没有记录物体运动的数码相机
【解析】 在当时的实验条件下，不能测出下落物体的瞬时速度，使实验无法进行，故B正确．
【答案】 B
科学探究活动通常包括以下环节：提出问题、作出假设、制定计划、收集证据、评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单个“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，下图甲是对应的x－t图线；然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的v－t图线，如图乙中图线1、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．
时间/s 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
下落距离/m 0.000 0.036 0.469 0.957 1.447 x
回答下列问题：
(1)与上述过程中A、B步骤相应的科学探究环节分别是____________________、_________________________.
(2)图甲中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________．
(3)图乙中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做________运动，最后“小纸杯”做________运动．
(4)比较图乙中的图线1和5，指出在1.0～1.5 s时间段内，速度随时间变化关系的差异：________________________________________________________
【解析】 (1)A、B步骤相应的科学探究环节分别是：作出假设，搜集证据．
(2)从x－t图象可以看出AB段是向上倾斜的直线，所以是匀速直线运动，此匀速直线运动将一直保持到纸杯落地．由于从1.2 s～1.6 s和1.6 s～2.0 s两个时间段相等(都是0.4 s)，故两段下落的高度相等，x＝1.447 m＋(1.447－0.957)m＝1.937 m.
(3)在开始阶段，加速度逐渐减小，最后减为零．故开始先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动．
(4)由图可以看出，在1.0～1.5 s内图线1表示速度不再变化，图线5表示速度在增加．
【答案】 (1)作出假设 搜集证据 (2)匀速 1.937 (3)加速度逐渐减小的加速 匀速 (4)图线1反映速度不随时间变化(或图线1反映纸杯做匀速运动)，图线5反映速度随时间继续增大(或图线5反映纸杯依然在做加速度逐渐减小的加速运动)．
随堂演练
点击进入链接1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．伽利略 B．亚里士多德
C．牛顿 D．爱因斯坦
【解析】 伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．
【答案】 A
2．伽利略科学思想方法的核心是( )
A．实验高于一切
B．逻辑推理可辨别一切真伪
C．前人的一切论断都值得怀疑
D．实验和逻辑推理的有机结合
【答案】 D
3．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )
A．速度与时间成正比
B．速度与位移成正比
C．速度与时间的二次方成正比
D．位移与时间的二次方成正比
【解析】 伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．
【答案】 AD
4．某位同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先着地，下面说法正确的是( )
A．苹果和树叶做的都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
【解析】 当苹果和树叶下落时，都受重力和空气阻力作用，当阻力远小于重力时可忽略不计，故C和D选项正确．
【答案】 CD
5．一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在落地前的运动情况，下列叙述正确的是( )
A．下落过程中两球间的距离逐渐增大
B．下落过程中两球间的距离保持不变
C．下落过程中两球间的距离逐渐减小
D．两球落地时的速度相等
【解析】 同时释放的两个小球做自由落体运动，运动情况完全一样，它们之间的高度在落地前就是释放时的距离．
【答案】 B
6．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )
A．等效替代 B．实验归纳
C．理想实验 D．控制变量
【解析】 对伽利略探究自由落体运动科学方法的理解．
【解题流程】
→→
【答案】 C
7.
右图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
【答案】 AC
8．在一次演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球滚动的距离和小球运动过程中经历的时间之间的关系如下表所示.
t/s 0.25 0.5 1.0 2.0 …
x/cm 5.0 20 80 320 …
(1)由表可以初步归纳出小球滚动的距离x和小球滚动的时间t的关系式为(k为常数)( )
A．x＝kt B．x＝kt2
C．x＝kt3 D．无法判断
(2)小球的运动为________．
【解析】
【答案】 (1)B (2)初速度为零的匀加速直线运动
9．伽利略给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含对现象的一般观察、________、运用逻辑(包括数学)得出结论、____________、对假说进行修正和推广等．伽利略科学思想方法的核心是把________和________和谐的结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展．
【答案】 提出假设 通过实验对推论进行检验 实验 逻辑推理(包括数学推演)
