人教A版必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.1.2两条直线平行与垂直的判定
人教A版必修2
重温经典
1.倾斜角
2.斜率及斜率公式
3.求经过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的AB斜率和倾斜角.
4.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线
。
O
x
y
A3
A1
A2
A4
重温经典
深入思考
1.能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢？
2.如果两条直线平行，斜率具有什么样的关系呢？
1
斜率存在时两直线平行．
新课讲解
一、直线的特殊的位置关系——平行
结论1:
如果直线L1,L2的斜率为k1,k2；那么
L1∥L2
?
k1=k2
注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，
缺少这个前提，结论并不存立．
新课讲解
一、直线的特殊的位置关系——平行
新课讲解
2.如果斜率不存在，又是什么情况呢？
两直线的倾斜角都为90°，互相平行.
一、直线的特殊的位置关系——平行
例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。
例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。
课堂活动
1.设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（
α1、α2≠90°）.
二、直线的特殊的位置关系——垂直
新课讲解
结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有
l1⊥l2
k1k2=-1.
二、直线的特殊的位置关系——垂直
新课讲解
思考：上面结论的成立条件是什么呢？
2.特殊情况下
当两条直线中有一条直线没有斜率时：
则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0°
两直线互相垂直
二、直线的特殊的位置关系——垂直
新课讲解
例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判断直线AB与PQ的位置关系。
课堂活动
参与进来！
2.已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
1.已知直线
l1
过点
A(3，a)，B(a－1,4)，直线
l2
过点
C(1,2)，
D(－2，a＋2)．
(1)若
l1∥l2，求
a
的值；
(2)若
l1⊥l2，求
a
的值．
两直线平行
1．如果
l1∥l2，则
k1＝k2
且
b1≠b2；如果
k1＝k2
且
b1≠b2，则
l1∥l2.
2．当
l1
与
l2
的斜率都不存在且
l1
与
l2
不重合时，则
l1
与
l2平行．
回顾总结
两直线垂直
当
l1⊥l2
时，它们的斜率之间的关系有两种情况：
3.它们的斜率都存在且
k1k2＝－1；
4.一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为
0.
已知直线
l1：y＝k1x＋b1
，
l2：y＝k2x＋b2，
已知直线
与
互相垂直，求?的值
0
2
)
3
2
(
)
1
(
=
+
+
+
-
y
a
x
a
0
3
)
1
(
)
2
(
=
-
-
+
+
y
a
x
a
课后思考！
实践活动
作业布置：校本作业《直线的平行与垂直》