(共29张PPT)
章 末 小 结
通过学习本章知识要学会从功和能的途径来探索机械运动的规律，丰富、扩充解决机械运动的方法．在运用动能定理、机械能守恒定律等规律时，首先要掌握定律成立的条件、定律所反映的物理内容及对应的物理过程，只有这样才能熟练地正确地使用这些定律解决有关问题．
1．动能定理的应用
(1)在物理问题中适合应用动能定理求解的是：
①动能定理适合研究单个物体，式中W总应指物体所受各外力对物体做功的代数和，ΔEk＝Ek2－Ek1是指物体末态动能和初态动能之差．
②动力学和运动学的综合题：需要应用牛顿运动定律和运动学公式求解的问题，应用动能定理比较简便．
③变力功的求解问题和变力作用的过程问题：变力作用过程是应用牛顿定律和运动学公式难以求解的问题，变力的功也是功的计算式W＝Fscosα难以解决的问题，都可以应用动能定理来解决．
(2)应用动能定理应注意
①明确研究对象(研究对象往往是单个物体)，认真分析过程．
②分析研究对象的受力情况，弄清哪些外力做功，是正功还是负功．
③确定物体初态和末态的动能
如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d＝0.50m.盆边缘的高度为h＝0.30m.在A处放入一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为
( )
A．0.50m B．0.25m
C．0.10m D．0
答案：D
2．机械能守恒定律的应用
(1)在解决某些力学问题时，应用机械能守恒定律求解，一般比较方便．但应用机械能守恒定律解题，应把握机械能守恒的条件：只有系统内的重力和弹簧弹力做功．从本质上说，就是机械能不与其他形式的能发生转化，只是系统内的动能与势能相互转化．
(2)应用机械能守恒定律要注意：
①正确选取系统，判断是哪个系统的机械能守恒；
②清楚系统内各部分机械能(动能、势能)的变化情况．
③灵活选取零势能面．
综合分析近两年新课标地区各地高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：
(1)从题型看，选择题和计算题均有，从知识角度看，对功、功率、重力势能等概念的理解多以选择题的形式考查，对动能定理、机械能守恒定律及功能关系的考查多以综合计算题的形式考查．
(2)动能定理、机械能守恒定律的应用是高考的重点考查内容之一，考查形式多样，考查角度多变，大部分试题与牛顿定律、圆周运动、平抛运动及电磁学知识相联系，试题设计思路隐蔽，过程复杂，且与生产、生活、现代科技相联系，综合性强，难度较大．
1(2010·山东理综，22)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中
( )
答案：BD
点评：考查功能关系及摩擦力做功特点，对推理能力要求较高．
2(2010·江苏物理·14)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m＝60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2)若绳长l＝2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，求选手落入水中的深度d；
(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．
答案：(1)1080N (2)1.2m (3)见解析
点评：本题考查了圆周运动的规律、机械能守恒定律、动能定理和平抛运动的规律，主要考查学生的推理能力和综合分析能力．7章末小结
1．(2010·上海理综，8)下图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m.一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝10m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
答案：C
解析：到达最高处时的重力势能EP＝mgh＝50×10×108J＝5.4×104J，由角速度与周期之间的关系得ω＝＝rad/s＝4.2×10－3rad/s，故选项C正确．
点评：本题考查重力势能的计算与圆周运动的有关知识，考查考生的推理能力，属容易题．
2．(2010·新课标全国卷，16)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
答案：AD
解析：在0～t1时间内，速度增大，由动能定理知外力做正功，A项正确；在t1、t3两个时刻，质点速率相等，由动能定理知t1～t3时间内，外力做的总功为零，D项正确；v－t图象的斜率表示加速度，在t1时刻，a＝0，F＝0，功率为零，故B项错误；t2时刻，F最大，但v＝0，由P＝Fv知P＝0，故C项错．
点评：本题综合考查v－t图象、动能定理、功率知识，考查学生分析理解及用极限观点处理物理问题的能力，中等难度．
3．(2010·福建理综，17)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t 变化的图象如图(乙)所示，则( )
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案：C
解析：0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．
点评：本题考查受力分析、牛顿运动定律、能量守恒等知识，考查了考生的推理能力和分析综合能力，中等难度．
4．(2010·新课标全国卷，22)图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为实成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺
B．秒表
C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有________________________________________________(写出两个原因)
答案：(1)AD (2)见解析
解析：(1)需要米尺来测量两点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故选A、D.
(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦阻力；②测量两点之间距离时的读数有误差；③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交变电流频率不稳定．(选取两个原因即可)
点评：本题考查验证机械能守恒定律的实验，属于常规实验，考查学生对该实验基本内容的掌握情况，属较易题．
5．(2010·北京理综，22)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2)求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时的动能．
答案：(1)75m (2)20m/s (3)32500J
解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝gt2
A点与O点的距离L＝＝75m
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°＝v0t
解得v0＝＝20m/s
(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为
EkA＝mgL·sin37°＋mv＝32500J.
点评：本题考查了平抛运动及机械能守恒定律的应用，考查学生分析综合能力，属中等难度．
6．(2010·山东理综，24)如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R＝0.45m，水平轨道AB长s1＝3m，OA与AB均光滑．一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F＝1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2＝3.28m时速度v＝2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小车质量M＝0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ＝0.4.(取g＝10m/s2)求
(1)恒力F的作用时间t.
(2)AB与CD的高度差h.
答案：(1)1s (2)0.8m
解析：(1)小车受恒力F作用时加速度为a1，则F－μMg＝Ma1①
经时间t，小车速度v1＝a1t②
设撤去恒力F到小车速度为2.4m/s时的时间为t2则μMg＝Ma2③
v＝a1t－a2t2④
s2＝a1t2＋v1t2－a2t⑤
代入数据，解①②③④⑤得t＝1s，t2＝0.4s
(2)滑块从O滑至A时机械能守恒，设到A时速度为v2，则mgR＝mv⑥
设滑块从A到B所用时间为t3，则t3＝⑦
代入数据，解⑥⑦得t3＝1s，由题意设滑块从B点平抛到落入小车的时间为t4，则t4＋t3＝t＋t2⑧
则t4＝0.4s
由平抛运动规律知：h＝gt＝0.8m.
点评：本题综合考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动规律及运动学等知识，对学生的分析综合能力要求较高，明确运动过程，把握好“时间”这一点是解题关键．
