(共66张PPT)
植树问题
第二课时
四年级
数学
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在周长16米的圆形花坛外围，
每隔2米摆一盆鲜花。需要多
少盆花？
2米
在周长16米的圆形花坛外围，
每隔2米摆一盆鲜花。需要多
少盆花？
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每隔2米摆一盆鲜花。需要多
少盆花？
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如果把圆的外边线剪开、拉直，……
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如果把圆的外边线剪开、拉直，……
如果把圆的外边线剪开、拉直，……
如果把圆的外边线剪开、拉直，……
如果把圆的外边线剪开、拉直，……
如果把圆的外边线剪开、拉直，……
如果把圆的外边线剪开、拉直，……
如果把圆的外边线剪开、拉直，……
如果把圆的外边线剪开、拉直，……
在周长16米的圆形花坛外围，
每隔2米摆一盆鲜花。需要多
少盆花？
2米
在周长16米的圆形花坛外围，
每隔2米摆一盆鲜花。需要多
少盆花？
2米
在周长18米的等边三角形花
坛外围，每隔3米摆一盆鲜
花。需要多少盆花？
在周长24米的正方形花坛外
围，每隔3米摆一盆鲜花。需
要多少盆花？
正方形花坛
正方形花坛
正方形花坛
正方形花坛
正方形花坛
三角形花坛
三角形花坛
三角形花坛
3米
18米
18÷3=6（盆）
花坛还可能有什么形状呢？选择一种
形状在它的外围摆花，可以怎样摆？
六边形花坛。
六边形花坛。
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你们有什么发现？
一次环城跑步比赛全程约30km。平均每3km设置一
处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有
多少处这样的服务点？
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处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有
多少处这样的服务点？
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处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有
多少处这样的服务点？
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一次环城跑步比赛全程约30km。平均每3km设置一
处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有
多少处这样的服务点？
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一次环城跑步比赛全程约30km。平均每3km设置一
处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有
多少处这样的服务点？
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作业1：数学书第65页试一试
作业2：数学书第66页4题
再
见第五单元第4课时：植树问题第二课时
年级：
四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
《封闭图形上的植树问题》是在教学沿着一定的线段路线植树（两端都植、一端植一端不植、两端都不植）之后学习的。本节课通过现实生活中常见的摆花实际问题，帮助学生建立起封闭图形植树中“间隔数”与“棵数”之间的关系、借助画图等手段让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
（1）动手操作。教学时教师从学生已有的知识经验出发，大胆放手让学生独立尝试，引导学生借助圆形，通过画一画、圈一圈，理解封闭图形植树中“间隔数”与“棵数”间的关系。
（2）动态呈现学生思维。学生在自主分析问题、解决问题的基础上，自主探究出封闭图形中植树问题的解题方法，借助多媒体动态呈现学生的解题思路和“化曲为直”，引导学生从中发现问题中存在的一般规律，最终达到能运用知识解决实际问题的目的。
二、教学目标
1.在动手操作中，应用画图等策略解决“封闭曲线“上的”植树问题，体会解决问题的策略。（重难点）
2.在解决问题的过程中发现规律，应用模型，解决生活中的“植树问题”。（难点）
三、教学过程
（一）生活现象，引入新知
1.教师出示生活中的不同形状的花坛，引出在圆形花坛外围摆花的问题。
2.呈现问题
某小区为了给居民创设优美的居住环境，想要在这个圆形花坛的外围摆花。我们来看看摆花里遇到的数学问题。
在周长16米的圆形花坛外围，每隔2米
摆一盆鲜花。需要多少盆花？
（二）解决问题，构建模型
1.研究圆形花坛外围摆花问题。
（1）阅读理解，获取信息。
理解“每隔2米摆一盆花”的意思。
（2)学生尝试解答。可以借助学习单画一画、数一数。
（3）汇报交流：
预设1：不会做
预设2：一端画的长了，不够画
预设3:第一次画错了（一端画的短了没画到头）、第二次调整后画对了
预设4：借助实物摆一摆
预设5：把圆转化为一条线段
针对预设5展开讨论：
①质疑：画的最后还有一个2米，还可以摆一盆花呢，你为什么没画呀？
借助课件进行直观演示，理解终点要不要画。
圆→线段→圆
（4）小结：通过探究这个问题，你有什么收获吗？
2.研究正方形、等边三角形花坛摆花问题。
在周长24米的正方形花坛外围，每隔3米摆一盆鲜花。需要多少盆花？
在周长18米的等边三角形花坛外围，每隔3米摆一盆鲜花。需要多少盆花？
学生阅读理解，获取信息
学生独立选择一道题完成
汇报交流：
预设1：画直观图
预设2：把正方形或三角形转变成线段
3.独立设计花坛外围摆花问题
花坛还可能有什么形状呢？选择一种形状在它的外围摆花，可以怎样摆？
学生独立尝试设计
汇报交流：
预设1：正六边形
预设2：椭圆形
4.建立模型
（1）回顾刚才的学习过程，你有什么发现啊？
预设1：我们先研究的圆形花坛外围摆花，接着是正方形花坛、三角形花坛，还有我们自己画的六边形、椭圆形的花坛摆花问题。
预设2：圆形、正方形、三角形、六边形、椭圆形，它们都是起点和终点连在一起的图形。
预设3：这些都是封闭图形，封闭图形外围摆花问题的规律就是
——花的盆数与段数一一对应，盆数与段数同样多。
（2）教师小结：我们研究了封闭图形外围摆花的问题，大家通过阅读理解、画图分析，发现了封闭图形外围摆花问题的规律——花的盆数与段数同样多。
（三）巩固练习，应用提升
一次环城跑步比赛全程约30km。平均每3km设置一处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
1.阅读理解，获取信息
“环城”是什么意思？
2.学生独立解答
3.汇报交流：
预设：①30÷3=10（处）
②30÷3+1=11（处）
师：两种方法，你同意哪一个？说说自己的理由。
（四）课后作业
1.教材第65页试一试
2.第66页第4题
