(共40张PPT)
第3节 实验：研究平抛运动
1．钢球运动描迹法
考点一 描绘平抛运动轨迹的方法
(1)实验装置如图甲所示，竖直木板上固定有白纸、复写纸．
(2)探究步骤
①按图甲所示安装实验装置，使小球放在斜槽末端恰能静止．
②水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
③使小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，平抛后落到倾斜小挡板与竖直木板之间，经挤压小钢球将球心的位置经复写纸而印在白纸上，用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
④将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线如图乙所示．
(3)实验中应注意的事项
①保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触．
②小球每次都从斜槽上同一位置滚下．
③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板的水平投影点．
④小球从斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．
2．细水柱法
(1)实验装置如图丙所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴．
(2)探究步骤
①使饮料瓶靠在黑板板面上弯管部分成水平，细水柱与板面平行．
②在黑板板面上用粉笔记下水柱的若干点，且记下出水口的位置．
③过出水口建立直角坐标系，通过上述的若干点做一条平滑曲线，得到水柱平抛运动的轨迹图象．
3．频闪照相法
(1)实验装置，用方格板做背景．用数码相机或数码摄像机拍摄小球做平抛运动时若干位置的照片，如图丁所示．
(2)探究步骤
①让小球在水平桌面上匀速直线运动，离开桌面时拍摄小球平抛运动的过程照片．
②以开始点为原点建立直角坐标系，通过小球的若干位置照片画出一条平滑曲线，得到小球做平抛运动的轨迹图象．
【例题1】
(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是______．
A．游标卡尺
B．秒表
C．坐标纸
D．天平
E．弹簧测力计
F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是______．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
思维导引：本题考查仪器的选择及实验注意事项，处理此类题目的关键是弄清实验原理．
解析
(1)实验还需器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．
(2)做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描绘小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．
答案
(1)CF (2)AD
【变式1】
某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图中P0P0′、P1P1′…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________、________、________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________.
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________.
(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹．
解析
本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离d)，巧妙转化为题图中x轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因而可画出平抛运动的轨迹．
(1)根据实验设计方案，实验前应对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动．每次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同．
答案
(1)斜槽末端水平 A板水平 插槽P0P0′垂直斜槽并在斜槽末端正下方 使小球每次做平抛运动的初速度都相同
(2)使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离
(3)见解析图
1．平抛规律的探究
(1)O点为平抛运动的初始点，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，…，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3…，如图所示，测量M1、M2、M3…各点的纵坐标y1、y2、y3…，如果依次为y1、4y1、9y1…，则说明轨迹为抛物线．
考点二 平抛运动规律的探究及初速度的计算)
(2)在x轴上任意确定几个点A1、A2、A3…，并向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3…，并测量各点的坐标，M1(x1，y1)、M2(x2，y2)、M3(x3，y3)….将各点坐标分别代入y＝ax2，求出系数a，若a为一常量，说明轨迹为一条抛物线．
(3)结论：平抛运动的轨迹若为一抛物线，则说明物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．
【例题2】
(1)如图甲所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下．离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H，做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后______．
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)在研究平抛物体的运动实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6
cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是__________(g＝10
m/s2)，小球在b点的速率为__________．(结果保留两位有效数字)
思维导引：构成合运动的分运动是互不干扰、彼此独立的，某个方向上的分运动，与该分运动具有相同性质的单一运动遵循相同的规律．另外，解答此题时还要注意应用运动学的有关推论．
解析
(1)由于B球做自由落体运动，A、B两球总是同时落地，说明A球在竖直方向上和B球做同样的运动，选项C正确，D错误；至于水平方向上A球做什么运动，该实验无法说明，选项A、B错误．
【变式2】
(多选)在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10
m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球抛出点的位置坐标是(0,0)
B．小球抛出点的位置坐标是(－10，－5)
C．小球平抛的初速度为2
m/s
D．小球平抛的初速度为1
m/s
答案 BD
1．(多选)在做研究平抛物体的运动实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法正确的是( )
A．小球平抛的初速度不同
B．小球每次的运动轨迹不同
C．小球在空中运动的时间均不同
D．小球通过相同的水平位移所用时间可能相同
答案
A
B
解析
离抛出点高的位置释放小球，初速度较大，轨迹线较平；离抛出点低的位置释放小球，初速度较小，轨迹线较竖直，选项A、B正确．在空中运动的时间由竖直高度确定，与初速度大小无关，选项C错误．因初速度不同，故通过相同水平位移所用时间一定不同，选项D错误．
2．(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( )
A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直
B．安装斜槽和木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律
答案
AC
D
解析
安装斜槽和木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，选项A正确，B错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，选项C正确；由实验目的可知，选项D正确．
3．在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示．现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时初速度为__________．
4.某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图所示．在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后，进行了如下步骤的实验：
(3)让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌面的高度h2＝80.00
cm.
(4)让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌面的高度h3＝100.00
cm.
则该同学由上述测量结果即可粗略测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时，其竖直分速度大小为vby＝________m/s.(取重力加速度g＝10
m/s2，空气阻力不计)实验：研究平抛运动
1．(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则下列操作合理的是
( )
A．选用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用图乙装置并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用图丙装置并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码摄像机记录钢球做平抛运动的轨迹
BD 解析
小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；用数码摄像机可以记录钢球做平抛运动的轨迹，选项D正确．
2．在用斜槽“研究平抛运动的规律”的实验中，某同学在建立坐标系时有一处失误．设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误：
(1)观察图可知，他的失误之处是__________________．
(2)他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理测得的平抛初速度值与真实值相比________．(选填“偏大”“偏小”或“相等”)
解析
(1)坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r(r为小球半径)处，而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处．
(2)如图所示，正确的坐标系横轴应建立在x′处，原点应在O′处．
在轨迹上取点P，其坐标真实值为(x′，y′)，测量值为(x，y)，其中y′＞y，x′＝x.
因为t测＝，t真＝，所以t测＜t真．
而v测＝，v真＝，因此v测＞v真．
答案
(1)错误地将坐标原点取在槽口处 (2)偏大
3．试根据平抛运动的原理设计测量弹射器弹丸出射速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器(含弹丸，示意图如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图．
(2)在安装弹射器时应注意：__________________________________________.
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)__________________
________________________________________.
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是_____________________________________________________．
(5)计算公式：__________________________________________.
答案
(1)实验示意图如图所示
(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向
(3)应测出弹丸下落的高度y和水平射程x
(4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程得出水平射程x的平均值，以减小误差
(5)v0＝·
4．为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置．其中，a
是质量为
m
的滑块(可视为质点)，b是可以固定于桌面的滑槽(滑槽末端与桌面相切)．第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端
M
对齐，让滑块
a
从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的
P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N
与桌面的右端M
的距离为L，让滑块a再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的
P′点．已知当地重力加速度为g，不计空气阻力．
(1)实验还需要测量的物理量(用文字和字母表示)：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)写出滑块a与桌面间的动摩擦因数的表达式是(用测得的物理量的字母表示)μ＝____________.
解析
(1)滑块离开桌面后做平抛运动，实验需要测出滑块离开滑槽与离开桌面时的速度，因此实验时需要测出：桌子的高度H，O点到P点的距离d1，O点到P′点的距离d2.(2)滑块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上H＝gt2，在水平方向上d1＝v0t，d2＝vt，滑块在桌面上运动时，做匀减速运动，由牛顿第二定律知a＝＝μg.由v2－v＝－2ax知－＝－2μgL，则μ＝.
答案
(1)
桌子的高度H O点到P点的距离d1 O点到P′点的距离d2 (2)
5．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，如果图中背景方格的边长均为5
cm，g取10
m/s2，那么：
(1)照相机的闪光频率是________Hz.
(2)小球运动中水平分速度的大小是________m/s.
(3)小球经过B点时的速度大小是________m/s.
解析
(1)因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC，
在竖直方向上，由Δy＝gT
2得
5×0.05
m－3×0.05
m＝10T
2，解得T＝0.1
s，
故闪光频率为10
Hz.
(2)水平分速度v＝＝
m/s＝1.5
m/s.
(3)vBy＝＝
m/s＝2.0
m/s，
又知vBx＝1.5
m/s，
所以vB＝＝
m/s＝2.5
m/s.
答案
(1)10 (2)1.5 (3)2.5
[能力提升]
6．如图甲所示是研究平抛运动的实验装置示意图，如图乙所示是实验后在白纸上作的图线和所测数据．(g取10
m/s2)
(1)说明判断槽口切线是否水平的方法．
(2)实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？
(3)根据图乙中给出的数据，计算出此平抛运动的初速度v0的大小(保留两位有效数字)．
解析
(1)将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口切线是水平的．
(2)应注意小球每次都应从轨道的同一位置由静止释放．
(3)由y＝gt2得t＝，所以，v0＝＝≈1.6
m/s.
答案
(1)(2)见解析 (3)1.6
m/s
7．某物理实验小组采用如图甲所示的装置研究平抛运动．
(1)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )
A．x2－x1＝x3－x2
B．x2－x1＜x3－x2
C．x2－x1＞x3－x2
D．无法判断
(3)另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图丙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L,
P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．重力加速度为g.可求出小球从P1运动到P2所用的时间为____，小球抛出时的水平速度为______.
解析
(1)研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时，才能确保做平抛运动，故选项A、C、D错误，B正确．(2)因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2－x1＞x3－x2，故选项C正确，A、B、D错误．(3)因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L和5L，故在竖直方向由Δh＝gt2可得t＝，水平速度v＝＝3.
答案
(1)B (2)C (3) 3
8．为了探究小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断．MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点与木板间的距离OO′＝h(h>L)．
(1)电热丝P必须置于悬点正下方的理由是_________________________________.
(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的C点，O′C＝x，则小球做平抛运动的初速度v0为________．
(3)如图乙所示，为小球静止释放时，悬线与水平面夹角的余弦值与O′C长度平方的关系图．试根据图中信息，求出θ为30°时
，O′C的长度．
解析
(1)使小球运动到线被烧断时速度v0为水平方向，保证小球做平抛运动．
(2)对小球有h－L＝gt2，x＝v0t，所以v0＝x
.
(3)由x2cos
θ图象可知，x2与cos
θ的关系满足x2＝acos
θ＋b，将(0,2.0)和(1.0,0)代入得a＝－2.0，b＝2.0，则x2与cos
θ的关系为x2＝－2cos
θ＋2，当θ＝30°时，x＝0.52
m.
答案
(1)见解析 (2)x
(3)0.52
m
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6实验：研究平抛运动
1．(多选)(实验注意事项及误差分析)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差( )
A．使用密度大、体积小的钢球
B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C．实验时，让小钢球每次都从同一位置由静止开始滚下
D．使斜槽末端切线保持水平
[解析] 研究平抛运动时，钢球体积越小，所受空气阻力越小，并且记录小钢球通过的位置越准确，A正确；小钢球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，钢球与斜槽间的摩擦不变，可保证钢球做平抛运动的初速度不变，钢球和斜槽间的摩擦只改变了初速度的大小，不会造成误差，B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端的切线水平，以确保小钢球水平飞出做平抛运动，D正确．
[答案] ACD
2．(实验步骤)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体的运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：(请将横线内容补充完整)
A．让小球多次从________位置静止滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置
B．安装好器材，注意使斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端是否水平的方法是________________________________________
C．测出轨迹上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值
D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，水平线为x轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹
上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．
[答案] 同一 将小球放在斜槽末端任一位置，小球不滚动 x BADC
3．(实验器材的选择及误差分析)(1)在做“研究平抛物体的运动”的实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．游标卡尺
B．停表
C．坐标纸
D．天平
E．弹簧测力计
F．铅垂线
(2)在“研究平抛运动”的实验中，某同学在建立直角坐标系时，有一处失误，假设他在安装实验装置和进行其他操作时准确无误．观察图可知，他的失误之处是____________________________
________________________________________________________.
(3)他根据图示建立坐标系，运用实验原理测得的小球平抛初速度值与其真实值相比________(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)．
[解析] (1)实验中还需要的器材：游标卡尺、坐标纸和铅垂线，故选A、C、F.
(2)由图可以看出该同学错误地将坐标原点取在槽口处．坐标原点应建立在斜槽末端小球重心所在位置，即在槽口上方r(r为小球半径)处．
(3)由于坐标原点偏下，所以在计算小球运动的时间时，由t＝知，t偏小，则v0＝偏大．
[答案] (1)ACF (2)没有将坐标原点建立在斜槽末端小球重心所在位置处 (3)偏大
4．(求平抛运动的初速度)某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则
(1)小球平抛的初速度为________m/s.(g取10
m/s2)
(2)小球抛出点的位置坐标：x＝________cm，y＝________cm.
[解析] (1)由平抛运动公式，在x轴方向上xab＝v0T，在竖直方向上hbc－hab＝gT2，代入数据解得T＝0.1
s，v0＝2
m/s.
(2)小球经过b点时的竖直分速度vby＝＝1.5
m/s，小球从开始运动到经过b时历时tb＝＝0.15
s，说明小球经过a点时已经运动了ta＝0.05
s，所以小球抛出点的坐标为x＝－v0ta＝－10
cm；y＝－gt＝－1.25
cm.
[答案] (1)2 (2)－10 －1.25
5．(频闪法研究平抛运动)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长约为5
cm.如果取g＝10
m/s2，那么：
(1)闪光频率是多少？
(2)小球运动中水平分速度多大？
(3)小球经过B点时的速度多大？
[解析] (1)A、B、C三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T.在竖直方向：Δh＝gT2，
即(5－3)×0.05
m＝gT2，得T＝0.1
s，则频率为f＝10
Hz.
(2)水平方向：3×0.05
m＝v0T，得v0＝1.5
m/s.
(3)竖直方向：B点的竖直分速度
vBy＝＝2
m/s，
又由vB＝，得vB＝2.5
m/s.
[答案] (1)10
Hz (2)1.5
m/s (3)2.5
m/s
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