湘教版数学九年级下册 1．1 二次函数 同步练习及答案
文档属性
| 名称 | 湘教版数学九年级下册 1．1 二次函数 同步练习及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 56.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-10 07:02:09 | ||
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文档简介
第1章 二次函数
1.1 二次函数
1.
下列函数解析式中，一定为二次函数的是(
)
A.
y＝3x－1
B.
y＝ax2＋bx＋c
C.s＝2t2－2t＋1
D.
y＝x2＋
2.
若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则(
)
A.
a＝1
B.
a＝±1
C.
a≠－1
D.
a≠1
3.
下列函数中，是二次函数的是(
)
A.
y＝x2－1
B.
y＝x－1
C.
y＝8x
D.
y＝
4.
h＝gt2(g为常量)中，h与t之间的关系是(
)
A.正比例函数关系
B.一次函数关系
C.二次函数关系
D.以上答案都不对
5.
已知二次函数y＝x2－2x，当y＝3时，x的值是(
)
A.x1＝1，x2＝3
B.
x1＝－1，x2＝3
C.
x1＝－3
D.x1＝－1，x2＝－3
6.
如图，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3.设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(
)
A.S＝t
B.S＝t2
C.S＝t2
D.S＝t2－1
7.
一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为(
)
A.
y＝60(1－x)2
B.
y＝60(1－x2)
C.
y＝60－x2
D.
y＝60(1＋x)2
8.
圆的半径为5cm，若其半径增加xcm，其面积增加ycm2，y是x的二次函数，其函数表达式为(
)
A.
y＝πx2
B.
y＝π(x＋5)2
C.
y＝πx2＋10πx
D.
y＝πx2＋10x＋25
9.
二次函数y＝－5x2－3x＋7中二次项的系数为
，一次项的系数为
，常数项为
.
10.
将二次函数y＝(3－2x)(2＋x)化成y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的形式为
，其中a＝
，b＝
，c＝
.
11.
将二次函数y＝2(x＋1)2－3化为一般形式为
.二次项的系数是
，－＝
.
12.
在一个半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为
，x的取值范围是
.
13.
农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房，如图所示，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数解析式是(不考虑塑料埋在土里的部分)
.
14.
已知矩形的周长为80cm，设它的一边长为xcm，那么矩形的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为
.
15.
菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为
.
16.
已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，体积为Vcm3.
(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式；
(2)这两个函数中，哪个是二次函数？
17.
已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3.
求：(1)函数y与x的函数关系式；
(2)当x＝4时，y的值；
(3)当y＝－12时，x的值.
18.
某市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：w＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)指出这个二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项.
19.
如图所示，一个矩形的长为4cm，宽为3cm，如果将这个矩形的长与宽都增加xcm，那么这个矩形的面积增加ycm2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)这个函数是二次函数吗？为什么？
(3)求自变量的取值范围.
答案：
1---8
CDACB
BAC
9.
－5
－3
7
10.
y＝－2x2－x＋6
－2
－1
6
11.
y＝2x2＋4x－1
2
－1
12.
y＝－πx2＋16π
0＜x＜4
13.
y＝πR2＋30πR
14.
y＝－x2＋40x(0＜x＜40)
15.
S＝－x2＋13x(0＜x＜26)
16.
解：(1)S＝6x2，V＝x3；
(2)S＝6x2是二次函数.
17.
解：(1)设y＝kx2，把x＝－1，y＝－3代入y＝kx2中得，k＝－3，∴y＝－3x2；
(2)当x＝4时，y＝－3×42＝－48
(3)当y＝－12时，－12＝－3x2，∴x＝±2.
18.
解：(1)依题意有：y＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600；
(2)二次项系数是－2，一次项系数是120，常数项是－1600.
19.
解：(1)∵原矩形的面积为3×4＝12cm2，
边长增加后的矩形面积为(3＋x)(4＋x)＝(x2＋7x＋12)cm2，
∴y＝x2＋7x＋12－12＝x2＋7x.
∴y与x之间的函数关系式为y＝x2＋7x；
(2)y＝x2＋7x是二次函数.因为它满足二次函数的定义中的条件：①是整式，②自变量的最高次数是2，③二次项系数不为0； (3)∵增加的边长必须是非负数，∴x的取值范围是x≥0.
1.1 二次函数
1.
下列函数解析式中，一定为二次函数的是(
)
A.
y＝3x－1
B.
y＝ax2＋bx＋c
C.s＝2t2－2t＋1
D.
y＝x2＋
2.
若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则(
)
A.
a＝1
B.
a＝±1
C.
a≠－1
D.
a≠1
3.
下列函数中，是二次函数的是(
)
A.
y＝x2－1
B.
y＝x－1
C.
y＝8x
D.
y＝
4.
h＝gt2(g为常量)中，h与t之间的关系是(
)
A.正比例函数关系
B.一次函数关系
C.二次函数关系
D.以上答案都不对
5.
已知二次函数y＝x2－2x，当y＝3时，x的值是(
)
A.x1＝1，x2＝3
B.
x1＝－1，x2＝3
C.
x1＝－3
D.x1＝－1，x2＝－3
6.
如图，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3.设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(
)
A.S＝t
B.S＝t2
C.S＝t2
D.S＝t2－1
7.
一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为(
)
A.
y＝60(1－x)2
B.
y＝60(1－x2)
C.
y＝60－x2
D.
y＝60(1＋x)2
8.
圆的半径为5cm，若其半径增加xcm，其面积增加ycm2，y是x的二次函数，其函数表达式为(
)
A.
y＝πx2
B.
y＝π(x＋5)2
C.
y＝πx2＋10πx
D.
y＝πx2＋10x＋25
9.
二次函数y＝－5x2－3x＋7中二次项的系数为
，一次项的系数为
，常数项为
.
10.
将二次函数y＝(3－2x)(2＋x)化成y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的形式为
，其中a＝
，b＝
，c＝
.
11.
将二次函数y＝2(x＋1)2－3化为一般形式为
.二次项的系数是
，－＝
.
12.
在一个半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为
，x的取值范围是
.
13.
农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房，如图所示，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数解析式是(不考虑塑料埋在土里的部分)
.
14.
已知矩形的周长为80cm，设它的一边长为xcm，那么矩形的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为
.
15.
菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为
.
16.
已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，体积为Vcm3.
(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式；
(2)这两个函数中，哪个是二次函数？
17.
已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3.
求：(1)函数y与x的函数关系式；
(2)当x＝4时，y的值；
(3)当y＝－12时，x的值.
18.
某市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：w＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)指出这个二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项.
19.
如图所示，一个矩形的长为4cm，宽为3cm，如果将这个矩形的长与宽都增加xcm，那么这个矩形的面积增加ycm2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)这个函数是二次函数吗？为什么？
(3)求自变量的取值范围.
答案：
1---8
CDACB
BAC
9.
－5
－3
7
10.
y＝－2x2－x＋6
－2
－1
6
11.
y＝2x2＋4x－1
2
－1
12.
y＝－πx2＋16π
0＜x＜4
13.
y＝πR2＋30πR
14.
y＝－x2＋40x(0＜x＜40)
15.
S＝－x2＋13x(0＜x＜26)
16.
解：(1)S＝6x2，V＝x3；
(2)S＝6x2是二次函数.
17.
解：(1)设y＝kx2，把x＝－1，y＝－3代入y＝kx2中得，k＝－3，∴y＝－3x2；
(2)当x＝4时，y＝－3×42＝－48
(3)当y＝－12时，－12＝－3x2，∴x＝±2.
18.
解：(1)依题意有：y＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600；
(2)二次项系数是－2，一次项系数是120，常数项是－1600.
19.
解：(1)∵原矩形的面积为3×4＝12cm2，
边长增加后的矩形面积为(3＋x)(4＋x)＝(x2＋7x＋12)cm2，
∴y＝x2＋7x＋12－12＝x2＋7x.
∴y与x之间的函数关系式为y＝x2＋7x；
(2)y＝x2＋7x是二次函数.因为它满足二次函数的定义中的条件：①是整式，②自变量的最高次数是2，③二次项系数不为0； (3)∵增加的边长必须是非负数，∴x的取值范围是x≥0.