(共48张PPT)
第5节 宇宙航行
第6节 经典力学的局限性
1．第一宇宙速度：v1＝________，这是物体在________绕地球做________________的速度．
2．第二宇宙速度：v2＝________，如果发射速度大于________
而小于________，飞行器绕地球的运行轨迹不是圆，而是椭圆．当物体的速度等于或大于________时，它就会挣脱地球引力束缚，永远离开地球．
要点一 宇宙速度的概念
7.9km/s
地面附近
匀速圆周运动
11.2km/s
7.9km/s
11.2km/s
11.2km/s
3．第三宇宙速度：v3＝________，在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于________.
16.7km/s
16.7km/s
思考：
“发射卫星时使卫星离地球越远，发射速度越大，因此离地球越远的卫星运行速度越大．”这句话对吗？
要点二 经典力学的局限性
不随运动状态改变的
随物体运动速度的增大而增大的
物体静止
(2)在经典力学中，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是________;_在狭义相对论中，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是________.
相同的
不同的
2．从宏观到微观
经典力学能够很精确地描述宏观物体的运动规律，但对微观粒子无能为力，________能够正确的描述微观粒子运动的规律性．
以上事实说明，经典力学的适用范围：____________________.
量子力学
低速运动，宏观世界
3．从弱引力到强引力
在强引力的情况下，牛顿引力理论________，在弱引力的情况下，牛顿引力理论________；爱因斯坦相对论在强引力情况下和弱引力情况下________.
不适用
适用
都适用
考点一 第一宇宙速度的计算
正确理解第一宇宙速度
如果发射速度大于7.9
km/s而小于11.2
km/s，卫星绕地球运行的轨道就不是圆，而是椭圆．卫星在椭圆上运动时，发射速度7.9
km/s＜v＜11.2
km/s，地球在椭圆的一个焦点上；卫星在圆上运动时，运行速度v≤7.9
km/s，地球在圆心上．
【例题1】
某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度．
答案 B
考点二 人造地球卫星的运行
3．近地卫星
近地卫星指的是卫星的运行轨道半径近似等于地球的半径，近地卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对近地卫星的万有引力提供的，它的运行速度等于第一宇宙速度．
4．地球同步卫星
(1)运行方向一定：地球同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致．
(2)周期一定：地球同步卫星是与地球同步运行的卫星，从地面上看，它总在某地的正上方，好像静止地悬挂在空中，因此被称为地球同步卫星．因为地球同步卫星相对于地面静止，所以它具有和地球自转相同的周期，即T＝24
h.
(3)角速度一定：地球同步卫星的角速度等于地球的自转角速度．
【例题2】
(多选)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P点，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
D．a、c存在在P点相撞的危险
思维导引：
由人造卫星的线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系来分析．
答案
A
C
【变式2】
关于我国发射的“亚洲一号”同步通信卫星的说法，正确的是( )
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D．它运行的角速度与地球自转角速度相同
答案 D
1．卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度比较
考点三 人造地球卫星的相关问题比较
项目
卫星的向心加速度
物体随地球自转的向心加速度
产生
万有引力
万有引力的一个分力(另一分力为重力)
方向
指向地心
垂直指向地轴
3．两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的比较
卫星的轨道半径是卫星绕天体做圆周运动的圆半径，所以r＝R＋h.当卫星贴近天体表面运动时，h→0，可近似认为轨道半径等于天体半径．
4．同步卫星、近地卫星、赤道上的物体比较
(1)相同点
①都以地心为圆心做匀速圆周运动．
②同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度．
思维导引：赤道上的物体与卫星的受力情况不同，因此并不满足相同的规律，一定要注意区分．
答案 AD
答案 C
1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A．第一宇宙速度v1＝7.9
km/s，第二宇宙速度v2＝11.2
km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运动时的速度大于等于v1、小于v2
B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运动的人造行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9
km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
答案 CD
2．(多选)关于第一宇宙速度，下列说法错误的是( )
A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
答案
A
D
解析
第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，也是环绕地球做圆周运动的最大速度，离地越远，环绕速度越小．卫星沿椭圆轨道运行时，在近地点做离心运动，说明近地点的速度大于环绕速度．
3．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( )
A．F1＝F2>F3
B．a1＝a2＝g>a3
C．v1＝v2＝v>v3
D．ω1＝ω3<ω2
答案 D
4．关于近地卫星和地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．近地卫星的发射速度小于7.9
km/s
B．近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9
km/s
C．地球同步卫星距地面的高度是确定的
D．地球同步卫星运行时可能会经过地球北极点的正上方
答案 C宇宙航行
经典力学的局限性
1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
A 解析
第一宇宙速度又叫环绕速度，由＝m得v＝，环绕速度与地球质量、半径都有关，故选项A正确，B、C、D错误．
2．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
A 解析
同步卫星与地球的自转周期相同，若地球的自转周期变大，那么同步卫星的角速度将变小，选项D错误；根据万有引力提供向心力，有＝mω2(R＋h)
，角速度变小，同步卫星离地高度将变大，选项A正确；由a＝
可知，同步卫星的向心加速度将减小，选项B错误；由＝可知，线速度变小，选项C错误．
3．(多选)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则( )
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
BC 解析
根据G＝可得，第一宇宙速度v1＝，同步卫星运行速度v′＝＝v1，选项A错误，B正确；地球同步卫星与地球自转周期相同，它们的角度速度也相等，根据v＝ωr∝r可知，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍，选项C正确；地球表面的重力加速度g＝G，而同步卫星的向心加速度a′＝G＝g，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的，选项D错误．
4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b位于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示．则( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4
h内转过的圆心角是
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是23
h
C 解析
地球表面随地球自转的卫星所受的万有引力近似等于重力，则a的向心加速度远小于g，选项A错误；c为同步卫星，运动周期为24
h，则4
h内转过角度为，选项B错误；b、c、d三个卫星中，b的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，选项C正确；d的轨道半径比c大，运动周期比c长，大于24
h，选项D错误．
5．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则下列说法错误的是( )
A．该卫星的发射速度必定大于11.2
km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9
km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度
C 解析
11.2
km/s是第二宇宙速度，若卫星的速度等于或大于11.2
km/s，它就会克服地球的引力，永远离开地球，而同步卫星仍然绕地球运动，故选项A错误；7.9
km/s是第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，而同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据v＝，可知同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；在轨道Ⅰ上，卫星由P点向Q点运动，由开普勒第二定律可知，卫星运动速度不断减小，所以卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故选项C正确；根据a＝可知，在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度等于在轨道Ⅱ上的加速度，故选项D错误．
6．(多选)我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功．在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．如果知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以估算出月球的质量
B．如果有两颗这样的探测卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别多大，它们绕行半径与周期都一定是相同的
C．如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，只要后一卫星向后喷出气体，则两卫星一定会发生碰撞
D．如果一绕月球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速度减小
AB 解析
知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，由M＝可求出月球的质量，选项A正确；如果有这样的两颗探测卫星，只要它们的绕行速率相等，根据v＝知它们的轨道半径相等，由T＝知其周期相等，选项B正确；两颗卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，后一卫星向后喷出气体将做离心运动，两星不会相碰，选项C错误；飞船因质量减小，所受万有引力减小，但飞船速率v＝与飞船质量无关，选项D错误．
7．如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是( )
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．b的发射速度一定大于a的发射速度
D．b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度
C 解析
设卫星的质量为m、轨道半径为r，地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，有G＝m＝ma＝mω2r，可得v＝，a＝，ω＝，则知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故选项A错误；b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故选项B错误；若卫星a要变轨到卫星b所在的轨道，需要加速，所以b的发射速度一定大于a的发射速度，故选项C正确；由上式分析知，b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故选项D错误．
8．(多选)关于地球同步卫星的说法正确的是
( )
A．所有地球同步卫星一定在赤道上空
B．不同的地球同步卫星，离地高度不同
C．所有地球同步卫星的向心加速度大小一定相等
D．所有地球同步卫星受的向心力大小一定相等
AC 解析
地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，选项A、C正确，B错误；不同的卫星质量不一定相等，由F＝知，不同卫星所受向心力也不一定相等，选项D错误．
[能力提升]
9．(多选)遥感卫星二十三号运行高度低于地球同步卫星的运行高度，卫星轨道均视为圆轨道，下列判断正确的是
( )
A．遥感卫星二十三号运行的周期比地球同步卫星的周期小
B．遥感卫星二十三号运行的角速度小于地球自转的角速度
C．遥感卫星二十三号运行速度大于同步卫星的运行速度
D．地球同步卫星运行时能经过地球北极的正上方
AC 解析
由G＝mr得T＝2π，即轨道半径越小运行周期越小，选项A正确；由G＝mrω2得ω＝，即r越小，角速度越大，遥感卫星二十三号轨道高度低于同步卫星的高度，其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，选项B错误；由＝可知，r越小，速度越大，选项C正确；地球同步卫星的位置在赤道的正上方，选项D错误．
10．(多选)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
( )
A．近地点速度一定等于7.9
km/s
B．远地点速度一定小于7.9
km/s
C．发射此卫星的速度一定大于7.9
km/s
D．近地点速度一定小于7.9
km/s
BC 解析
近地点是椭圆轨道上离地球最近的点，不一定是离地面很近的点，如果此近地点在地球表面附近，它的速度应大于7.9
km/s，这是因为7.9
km/s是卫星在地面附近做匀速圆周运动时的速度，而卫星在椭圆轨道上过此点做离心运动，故速度大于7.9
km/s，当近地点离地球较远时，其速度可以小于7.9
km/s，选项A、D错误；因为远地点一定不是离地面很近的点，过这一点做匀速圆周运动的速度小于7.9
km/s，卫星在椭圆轨道上过这一点做向心运动，故速度小于7.9
km/s，选项B正确；因为此卫星的近地点在地面附近处速度大于7.9
km/s，故从地球上发射时，速度应大于7.9
km/s，选项C正确．
11．为了实现人类登陆火星的梦想，我国航天员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，忽略自转影响．
(1)若在地球上某一高度处由静止自由下落一物体，落到地面所需的时间为T，那么在火星上相同的高度处发生相同的场景，物体下落的时间是多少？
(2)求火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度的关系．
解析
(1)在地球表面上，物体的重力等于它所受的万有引力，即G＝mg，
同样，在火星表面，火星的重力加速度为g′，有G＝mg′，
联立可得，火星表面的重力加速度为g′＝g，
物体在地球上做自由落体运动，有h＝gT2，
物体在火星上相同高度处做自由落体运动，有h＝g′t2，
联立可得物体在火星上的下落时间t＝T.
(2)设地球的第一宇宙速度为v地，火星的第一宇宙速度为v火，
则有mg＝m，
mg′＝m，
联立可得v火＝v地．
答案
(1)T (2)v火＝v地
12．“嫦娥一号”探月卫星与“月亮女神”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面.12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM，月球绕地球公转的周期为TE，半径为R0，地球半径为RE，月球半径为RM.
(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
(2)绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直．与地心到月心的连线垂直(如图所示)．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？(已知光速为c)
解析
(1)由牛顿第二定律得F向＝man＝m2r，万有引力定律公式为F引＝G，月球绕地球公转时由万有引力提供向心力，故G＝M月2R0；同理，探月卫星绕月运动时有G＝M卫2(RM＋H)，解得＝23.
(2)设绕月极地轨道上卫星到地心的距离为L0，则卫星到地面的最短距离为(L0－RE)，由几何知识得L＝R＋(RM＋H)2，故将照片发回地面的时间
t＝＝.
答案
(1)23 (2)
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6宇宙航行
1．(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8
km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A．16
km/s
B．32
km/s
C．4
km/s
D．2
km/s
[解析] 由G＝m得v＝
，因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，即M′＝6M，R′＝1.5R，所以＝＝
＝2，则v′＝2v＝16
km/s，A正确．
[答案] A
2．(人造地球卫星的运行规律)如图所示，a、b、c是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同且小于c的质量，下列说法中正确的是( )
A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度相等且大于a的向心加速度
C．b、c的周期相等且大于a的周期
D．b、c的向心力相等且大于a的向心力
[解析] a、b、c三颗人造地球卫星做圆周运动所需的向心力都是由地球对它们的万有引力提供.
由牛顿第二定律得G＝m＝mr＝ma(M为地球的质量，m为卫星的质量)，所以v＝
∝，与卫星质量无关，由图知rb＝rc>ra，则vb＝vc
ra，得ab＝acra得Tb＝Tc>Ta，C正确；Fn＝G∝，与质量m和半径r有关，由ma＝mbra知>，即Fna>Fnb，<，即Fnb[答案] C
3．(多选)(同步卫星的轨道特点)如图所示的三颗人造地球卫星，则下列说法正确的是( )
A．卫星可能的轨道为a、b、c
B．卫星可能的轨道为a、c
C．同步卫星可能的轨道为a、c
D．同步卫星可能的轨道为a
[解析] 卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b.同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a.综上所述，正确选项为B、D.
[答案] BD
4．(卫星的变轨问题)我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星．如图所示，假如第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ.下列说法正确的是( )
A．卫星在轨道Ⅱ运行时的速度大于7.9
km/s
B．卫星在轨道Ⅱ运行时不受地球引力作用
C．卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处减速进入轨道Ⅱ
D．卫星在轨道Ⅱ运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大
[解析] 速度7.9
km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；卫星在轨道Ⅱ运行时仍受地球引力作用，选项B错误；卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处加速进入轨道Ⅱ，故C错误；同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等，根据a＝rω2，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，故D正确；故选D.
[答案] D
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3经典力学的局限性
1．(多选)(速度对质量的影响)关于公式m＝，下列说法正确的是( )
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用了
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学仍然适用，当物体以接近光速运动时，质量变化明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故不必考虑质量的变化
[解析] 公式中的m0是物体静止时的质量，选项A错误．物体低速运动时，用经典力学处理；物体以接近光速高速运动时，需要用相对论知识来处理，选项B错误，选项C、D正确．
[答案] CD
2．(经典力学、相对论和量子力学的理解)下列说法正确的是( )
A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B．狭义相对论和经典力学是完全不同相互矛盾的两个理论
C．物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
D．以上说法都是错误的
[解析] 在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度的增大而增大，选项A错误；狭义相对论没有否定经典力学，经典力学是狭义相对论在一定条件下的特殊情形，选项B错误；经典力学适用于低速运动的物体，狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律，选项C正确．
[答案] C
3．(对经典力学的理解)下列说法中正确的是( )
A．牛顿运动定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题
D．经典力学可以解决自然界中的所有问题
[解析] 经典力学并不等同于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中的所有问题，没有哪个理论可以解决自然界中的所有问题．因此只有弄清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围才能正确解答此类问题．
[答案] B
4．(经典力学的适用范围)经典力学有一定的局限性和适用范围．下列运动适合用经典力学研究和解释的是( )
A．氢原子内电子的运动
B．飞船绕月球做圆周运动
C．密度很大的中子星附近物体的运动
D．宇宙探测器以接近光速的速度远离地球的运动
[解析] 氢原子内电子不属于宏观物体，所以不适合用经典力学研究和解释，故A错误；飞船绕月球做圆周运动是在弱引力场中的运动且运动速度远小于光速，所以适合用经典力学研究和解释，故B正确；密度很大的中子星附近有强引力场，故不适合用经典力学研究和解释，故C错误；宇宙探测器速度接近光速，所以不适合用经典力学研究和解释，故D错误．
[答案] B
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