人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形课时2课件（23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形课时2课件（23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 442.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 09:32:59 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
13.2.2 画轴对称图形
画轴对称图形
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,
这个图形与原图形的大小、形状完全相同.
知识回顾
1、轴对称变换.
2、轴对称变换的性质.
①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；
②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
知识回顾
3、画轴对称图形.
找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；
画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；
连：依次连接各对称点.
学习目标
1、理解在平面直角坐标系中,
已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.
2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.
课堂导入
如图是一幅老北京城的示意图,
其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,
如果以天安门为原点,
分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,
根据如图所示的东直门的坐标,
你能说出西直门的坐标吗？
新知探究
在平面直角坐标系中,
画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点,
并把它们的坐标填入表格中,
看看每对对称点的坐标有怎样的规律,
再和同学讨论一下.
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点
关于y轴的
对称点
新知探究
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点
A′（2,3）
B′（-1,-2）
C′（-6,5）
D′（
,-1）
E′（4,0）
新知探究
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于y轴的
对称点
A′′（-2,-3）
B′′（1,2）
C′′（6,-5）
D′′（
,1）
E′′（-4,0）
新知探究
根据表格所填的坐标,
你发现了什么规律
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点
A′（2,3）
B′（-1,-2）
C′（-6,5）
D′（
,-1）
E′（4,0）
关于y轴的
对称点
A′′（-2,-3）
B′′（1,2）
C′′（6,-5）
D′′（
,1）
E′′（-4,0）
新知探究
关于坐标轴对称的点的坐标规律
1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）,
特点是横坐标相同,
纵坐标互为相反数.
2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）,
特点是纵坐标相同,
横坐标互为相反数.
知识点1
新知探究
知识点1
对称点坐标要记牢,
相反数位置莫混淆；
x轴对称横坐标相同，
y轴对称纵坐标相同.
新知探究
在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；
描点：根据对称点的坐标描点；
连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.
知识点2
所找的特殊点一定要能确定原图形,
否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.
新知探究
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）,
B（-2,1）,
C（-2,5）,
D（-5,4）,
分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.
新知探究
已知点
A（-5,1）
B（-2,1）
C（-2,5）
D（-5,4）
关于x轴的
对称点
A′（-5,-1）
B′（-2,-1）
C′（-2,-5）
D′（-5,-4）
新知探究
已知点
A（-5,1）
B（-2,1）
C（-2,5）
D（-5,4）
关于y轴的
对称点
A′′（5,1）
B′′（2,1）
C′′（2,5）
D′′（5,4）
跟踪训练
新知探究
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.
（-2,6）,
（1,-2）,
（-1,3）,
（-4,-2）,
（1,0）
关于x轴对称的点的坐标为：
（-2,-6）,
（1,2）,
（-1,-3）,
（-4,2）,
（1,0）
关于y轴对称的点的坐标为：
（2,6）,
（-1,-2）,
（1,3）,
（4,-2）,
（-1,0）
在平面直角坐标系中,
点B的坐标是（4,-1）,
点A与点B关于x轴对称,
则点A的坐标是（
）
A.（4,1）
B.（-1,4）
C.（-4,-1）
D.（-1,-4）
随堂练习
1
分析：点A与点B关于x轴对称,
则横坐标相同,
纵坐标相反,
点B的坐标为
（4,-1）,
则点A的坐标为（4,1）.
A
若点A（m,2）与点B（3,n）关于x轴对称,
则m+n的值是（
）
A.1
B.-2
C.2
D.5
随堂练习
2
分析：点A与点B关于x轴对称,
则横坐标相同,
纵坐标相反,
点A的坐标为
（m,2）,
则点B的坐标为（3,n）.
则m=3,
n=-2,
m+n=3+（-2）=1.
A
课堂小结
画轴对称图形
点（x,y）关于x轴
对称
点（x,y）关于y轴
对称
在直角坐标系中画出已知图形关于某条直线成轴对称图形的方法
横坐标相同
纵坐标相反
纵坐标相同
横坐标相反
计算、描点、连接
拓展提升
1
在平面直角坐标系中,
△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,
B（-2,1）,
C（-2,3）.
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度；
做出平移后的△A2B2C2；
（3）求四边形AA2B2C的面积.
拓展提升
1
（1）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,
B（-2,1）,
C（-2,3）,
关于y轴对称的点分别为A1（4,1）,
B1（2,1）,
C1（2,3）.
拓展提升
1
（2）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,
B（-2,1）,
C（-2,3）,
向下平移4个单位长度的点分别为A1（-4,-3）,
B1（-2,-3）,
C1（-2,-1）.
拓展提升
1
（3）四边形AA2B2C为梯形,
其中上底AA2=4,
下底B2C=6,
高A2B2=2,
所以四边形AA2B2C的面积为10.
13.2.2 画轴对称图形
画轴对称图形
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,
这个图形与原图形的大小、形状完全相同.
知识回顾
1、轴对称变换.
2、轴对称变换的性质.
①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；
②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
知识回顾
3、画轴对称图形.
找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；
画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；
连：依次连接各对称点.
学习目标
1、理解在平面直角坐标系中,
已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.
2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.
课堂导入
如图是一幅老北京城的示意图,
其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,
如果以天安门为原点,
分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,
根据如图所示的东直门的坐标,
你能说出西直门的坐标吗？
新知探究
在平面直角坐标系中,
画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点,
并把它们的坐标填入表格中,
看看每对对称点的坐标有怎样的规律,
再和同学讨论一下.
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点
关于y轴的
对称点
新知探究
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点
A′（2,3）
B′（-1,-2）
C′（-6,5）
D′（
,-1）
E′（4,0）
新知探究
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于y轴的
对称点
A′′（-2,-3）
B′′（1,2）
C′′（6,-5）
D′′（
,1）
E′′（-4,0）
新知探究
根据表格所填的坐标,
你发现了什么规律
已知点
A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（
,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点
A′（2,3）
B′（-1,-2）
C′（-6,5）
D′（
,-1）
E′（4,0）
关于y轴的
对称点
A′′（-2,-3）
B′′（1,2）
C′′（6,-5）
D′′（
,1）
E′′（-4,0）
新知探究
关于坐标轴对称的点的坐标规律
1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）,
特点是横坐标相同,
纵坐标互为相反数.
2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）,
特点是纵坐标相同,
横坐标互为相反数.
知识点1
新知探究
知识点1
对称点坐标要记牢,
相反数位置莫混淆；
x轴对称横坐标相同，
y轴对称纵坐标相同.
新知探究
在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；
描点：根据对称点的坐标描点；
连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.
知识点2
所找的特殊点一定要能确定原图形,
否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.
新知探究
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）,
B（-2,1）,
C（-2,5）,
D（-5,4）,
分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.
新知探究
已知点
A（-5,1）
B（-2,1）
C（-2,5）
D（-5,4）
关于x轴的
对称点
A′（-5,-1）
B′（-2,-1）
C′（-2,-5）
D′（-5,-4）
新知探究
已知点
A（-5,1）
B（-2,1）
C（-2,5）
D（-5,4）
关于y轴的
对称点
A′′（5,1）
B′′（2,1）
C′′（2,5）
D′′（5,4）
跟踪训练
新知探究
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.
（-2,6）,
（1,-2）,
（-1,3）,
（-4,-2）,
（1,0）
关于x轴对称的点的坐标为：
（-2,-6）,
（1,2）,
（-1,-3）,
（-4,2）,
（1,0）
关于y轴对称的点的坐标为：
（2,6）,
（-1,-2）,
（1,3）,
（4,-2）,
（-1,0）
在平面直角坐标系中,
点B的坐标是（4,-1）,
点A与点B关于x轴对称,
则点A的坐标是（
）
A.（4,1）
B.（-1,4）
C.（-4,-1）
D.（-1,-4）
随堂练习
1
分析：点A与点B关于x轴对称,
则横坐标相同,
纵坐标相反,
点B的坐标为
（4,-1）,
则点A的坐标为（4,1）.
A
若点A（m,2）与点B（3,n）关于x轴对称,
则m+n的值是（
）
A.1
B.-2
C.2
D.5
随堂练习
2
分析：点A与点B关于x轴对称,
则横坐标相同,
纵坐标相反,
点A的坐标为
（m,2）,
则点B的坐标为（3,n）.
则m=3,
n=-2,
m+n=3+（-2）=1.
A
课堂小结
画轴对称图形
点（x,y）关于x轴
对称
点（x,y）关于y轴
对称
在直角坐标系中画出已知图形关于某条直线成轴对称图形的方法
横坐标相同
纵坐标相反
纵坐标相同
横坐标相反
计算、描点、连接
拓展提升
1
在平面直角坐标系中,
△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,
B（-2,1）,
C（-2,3）.
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度；
做出平移后的△A2B2C2；
（3）求四边形AA2B2C的面积.
拓展提升
1
（1）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,
B（-2,1）,
C（-2,3）,
关于y轴对称的点分别为A1（4,1）,
B1（2,1）,
C1（2,3）.
拓展提升
1
（2）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,
B（-2,1）,
C（-2,3）,
向下平移4个单位长度的点分别为A1（-4,-3）,
B1（-2,-3）,
C1（-2,-1）.
拓展提升
1
（3）四边形AA2B2C为梯形,
其中上底AA2=4,
下底B2C=6,
高A2B2=2,
所以四边形AA2B2C的面积为10.