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第10节 能量守恒定律与能源
1．能量守恒定律
(1)内容：能量既不会消失，也不会创生，它只会从一种形式________为其他形式，或者从一个物体________到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的________保持不变．
要点 能量守恒定律与能源
转化
转移
总量
(2)建立定律的两个重要事实
①确认了________的不可能性．
②各种自然现象之间能量的相互________与________.
(3)机械能守恒定律与能量守恒定律的关系
永动机
联系
转化
2．能源、能量耗散和能源危机
(1)能量耗散：燃料燃烧时把自己的热量释放出去，电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成________和________，热和光被其他物体吸收之后变成周围环境的________，我们无法把这些散失的能量收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散．
内能
光能
内能
(2)能源危机的含义
在能源的利用过程中，即使在能量的转化过程中，能量在数量上________，但在可利用的品质上________了，从便于利用的变成不便于利用的了．
思考：
既然能量是守恒的，为什么还要节约能源呢？
提示
能量守恒是指在能量的转化和转移过程中，能量的总量保持不变，但在可利用的品质上降低了，能量耗散的能量不能再被利用，这样可利用的能源越来越少，所以要节约能源．
并未减少
降低
1．能量守恒定律
(1)表达式：①E初＝E末；②ΔE增＝ΔE减．
(2)能量在转化过程中总量保持不变也就是说当某个物体的能量减少时，一定存在其他物体能量的增加，且减少量一定等于增加量；当某种形式的能量减少时，一定存在其他形式能量的增加，且减少量一定等于增加量．
考点一 对能量守恒定律的理解与应用
(3)第一类永动机是无法实现的
能量守恒定律是自然界最普遍的规律，任何违背这一规律的现象都是不可能发生的，所以第一类永动机无法实现．
2．能量耗散
能量耗散和能量守恒定律并不矛盾，能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽没有减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了．能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的．
3．能源的开发与利用
(1)能源的利用实际上就是不同形式能量之间的转化、把不便于人们利用的能量形式转变成便于人们利用的形式(比如把水的机械能转变成电能)．目前，对能源的开发和利用已越来越受到人们的关注．我们不仅要注意节约能源，还要重视能源的合理开发．
(2)节约能源的办法：采用高效锅炉，节约燃料；采用高温高压蒸汽轮机，提高热机效率；充分利用废气余热，提高燃料利用率；从能源直接得到电能，提高发电效率等等．
【例题1】
某海湾共占面积1.5×107
m2，涨潮时水深20
m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20
m不变；退潮时，坝外水位降至18
m．假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，则该电站一天能发出的电能是多少？(g＝10
m/s2)
思维导引：不同形式的能量可以相互转化，在转化过程中能量的总量保持不变，明确能量的转化过程是解题的关键．
【变式1】
(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
答案
A
D
解析
这三个现象中物体运动过程中都受到阻力，汽车主要受摩擦阻力，流星、降落伞受空气阻力，选项A正确；三个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化成了其他形式的能，选项D正确．
功是能量转化的量度．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化．利用这种关系可以定量研究能量及其转化的问题．
考点二 功能关系
(1)功与能的区别
比较内容
功
能
概念
力在位移上的积累，是引起能量变化的原因
是物体的一种状态，是物体具有做功的本领
性质
功是过程量
能是状态量
功能关系
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程．且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度，但功、能的本质不同
(2)几种常见的功能关系
在力学中，常涉及以下几种功与相应的能量变化间的等量关系：
①合外力所做的功是物体动能变化的量度，即W合＝Ek2－Ek1，这就是动能定理；
②重力所做的功是物体重力势能变化的量度，即WG＝Ep1－Ep2；
③弹簧弹力所做的功是弹簧弹性势能变化的量度，即W弹＝Ep1－Ep2；
④除重力(或系统内弹力)以外的力所做的功是机械能变化的量度，即WG外＝E2－E1，这就是功能原理；
⑤一对相互作用的摩擦力做的总功是系统机械能转化为内能的量度，即Q＝FfΔl，其中Δl为这两个物体间的相对位移．
【例题2】
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
答案 D
1．下列说法正确的是( )
A．能就是功，功就是能
B．做功越多，物体的能量就越大
C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D．能量转化的多少可以用做功来量度
答案 D
解析
功和能是两个不同的概念，选项A错误；做功多少只说明能量转化的多少，而不能说明能量的多少，选项B错误，D正确；外力是否做功不能说明能量的有无，选项C错误．
2．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是
( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹减少的动能等于木块增加的动能和子弹增加的内能之和
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
答案 D
解析
子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失，选项A漏考虑系统增加的内能，选项B漏考虑木块增加的内能，选项C漏考虑子弹增加的内能，故选项D正确．
答案 D
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑至最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
答案 BC能量守恒定律与能源
[基础训练]
1．关于能量耗散，下列说法正确的是( )
A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性
C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上越来越少
D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性
D 解析
能量耗散是不可避免的，但是能量耗散也遵守能量守恒定律，故选项D正确．
2．如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m(包括滑雪用具在内)的滑雪运动员从距底端为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度大小为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为mgh
C．运动员克服摩擦力做的功为mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
D 解析
由牛顿第二定律mgsin
30°－Ff＝ma，可得Ff＝mg，根据功能关系可知，选项D正确．
3．(多选)下列说法正确的是
( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了
D．能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的
ACD 解析
本题考查对能量守恒定律及能量耗散的理解，能量只能转化或转移，在转化或转移的过程中总量不变；能量耗散表明能量在数量上并未减少，只是在可利用的品质上降低了．
4．(多选)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端．现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法正确的是( )
A．此时小物块的动能为F(x＋L)
B．此时小车的动能为Ffx
C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－FfL
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL
BD 解析
对物块分析，物块的位移为L＋x，根据动能定理(F－Ff)(L＋x)＝Ek物－0，知物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)，故选项A错误；对小车分析，小车的位移为x，根据动能定理得，Ffx＝Ek车－0，知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx，故选项B正确；小车和物块增加的机械能等于两者动能之和，则ΔE＝F(L＋x)－FfL，故选项C错误；物块与小车增加的内能Q＝Ffx相对＝FfL，故选项D正确．
5．如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A点运动到C点的过程中，空气阻力恒定，则( )
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少了mg(H＋h)
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少了mg(H＋h)
D 解析
因为下落的加速度是g，所以有阻力做功且阻力大小Ff＝mg，机械能不守恒，故选项A、B错误．下落(H＋h)的过程中，阻力做功－mg(H＋h)，所以物块和弹簧组成的系统机械能减少了mg(H＋h)，故选项C错误，D正确．
6．下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既让马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
C 解析
永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，历史上曾出现过各式各样的所谓永动机的发明，结果都以失败告终，原因就是违背了能量守恒定律，人为只能发现规律、利用规律，但绝不可以创造规律、改变规律、违背规律行事，即使以后科技再发达，也要受自然规律的制约，所以永动机是永远不可能制成的，选项A错误．太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，就形成了风云雨雪，使万物生长，但辐射到星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，选项B错误．马和其他动物，包括人，要运动必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的化学能，选项C正确．所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，如果把这种表放在桌面上静置两天，它很可能会停止不走，选项D错误．
7．如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
B 解析
在弹簧压缩过程中，由于摩擦力做功消耗机械能，因此机械能不守恒，选项A错误，B正确；垫板的动能转化为弹性势能和内能，选项C、D错误．
8．质量为m的子弹，以水平速度射入放在光滑水平面上质量为M的木块中，刚好能从木块中射出，下列说法正确的是( )
A．子弹克服阻力做的功，等于系统内能的增加
B．子弹动能的减少量，等于子弹克服阻力做的功
C．子弹损失的机械能，等于木块和子弹组成的系统内能的增加
D．阻力对子弹做的功，等于木块获得的动能
B 解析
对子弹射击木块的过程，由于子弹和木块之间存在相互作用力，子弹受到阻力作用，木块受动力推动而获得动能，所以子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量，而子弹减少的动能一部分使木块的动能增加，另一部分转化为系统的内能，选项B正确．
[能力提升]
9．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是( )
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
D 解析
秋千在摆动过程中受阻力作用，克服阻力做功，机械能减小，内能增加，但总能量不变．
10．(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环( )
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2
C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
BD 解析
圆环在B处速度最大，加速度为零，BC段加速度在增大，因此，下滑过程中，加速度先减小后增大，选项A错误；
下滑过程中，设克服摩擦力做的功为Wf，由动能定理
mgh－Wf－W弹＝0－0，
上滑过程中
－mgh－Wf＋W弹＝0－mv2，
联立得Wf＝mv2，选项B正确；
W弹＝mgh－mv2，在C处，弹簧的弹性势能等于圆环从A→C过程克服弹簧弹力做的功，选项C错误；
设从B到C克服弹簧弹力做功为W′弹，克服摩擦力做功为W′f，
故有下滑过程从B→C
－W′弹＋mghBC－W′f＝0－mv，
①
上滑过程从C→B
W′弹－mghBC－W′f＝mv′－mv2，
②
联立①②可得
mv－2W′f＋mv2＝mv′，
因W′f＜Wf＝mv2，
故2W′f＜mv2，
则有mv′
＞mv，
v′B＞vB，选项D正确．
11．如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A、B两点间的距离l＝5
m，传送带在电动机的带动下以v＝1
m/s
的速度匀速运动，现将一质量m＝10
kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，g取10
m/s2，求：
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功．
解析
(1)由ma＝μmgcos
θ－mgsin
θ可知，物块上升的加速度a＝g，当它的速度v＝1
m/s时，位移s＝＝0.2
m，即物块将以v＝1
m/s的速度完成4.8
m的路程，由功能关系得W＝ΔEk＋ΔEp＝255
J.
(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q.而由v＝at得t＝0.4
s，相对位移s′＝vt－t＝0.2
m，则Q＝μmgs′cos
θ＝15
J，故W电＝W＋Q＝270
J.
答案
(1)255
J (2)270
J
12．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1
000
kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90
km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50
kW.当驾驶员看到前方有80
km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72
m后，速度变为v2＝72
km/h.此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：
(1)轿车以90
km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；
(2)轿车从90
km/h减速到72
km/h过程中，获得的电能E电；
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72
km/h匀速运动的距离L′.
解析
(1)汽车牵引力与输出功率关系P＝F牵v，
将P＝50
kW，v1＝90
km/h＝25
m/s代入得
F牵＝＝2×103
N，
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有
F阻＝2×103
N.
(2)在减速过程中，注意到发动机只有P用于汽车的牵引．
根据动能定理有Pt－F阻L＝mv－mv，
电源获得的电能为E电＝0.5×Pt＝6.3×104
J.
(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻＝2×103
N．在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电＝F阻L′，
代入数据得L′＝31.5
m.
答案
(1)F阻＝2×103
N
(2)E电＝6.3×104
J
(3)L′＝31.5
m
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6能量守恒定律与能源
1．(对能量守恒定律的理解)关于能量转化的说法错误的是( )
A．举重运动员举起重物，体内的一部分化学能转化为机械能
B．电流通过电阻丝使电能转化为内能
C．内燃机做功的过程是机械能转化为内能的过程
D．做功过程是能量转化过程，某过程做了10
J的功，一定有10
J的能量发生了转化
[解析] 运动员举高重物过程中，消耗了体内存储的化学能，通过对重物做功使重物的机械能增加，A正确；电流通过电阻丝时，电流做功，使电能转化为内能，B正确；内燃机中燃料燃烧膨胀，对外做功，内能转化为机械能，C错误；功是能量转化的量度，D正确．
[答案] C
2．(多选)(能量守恒定律的应用)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
[解析] 由能量守恒定律对子弹分析可知，子弹减少的机械能一部分转化为木块增加的动能，另一部分转化为木块和子弹的内能，A、C错误，D正确．对子弹和木块组成的系统分析可知，该系统减少的机械能转化为内能，B正确．
[答案] BD
3．(能源与能量耗散)关于能源的利用，下列说法不正确的是( )
A．自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度
C．煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应
D．能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的
[解析] 能源不是能量，自然界的能量是守恒的，但是能源是有限的，故需要节约能源，故A错误；能量耗散使除内能外的其他形式的能转化为内能，故一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度，故B正确；根据能源消耗后是否造成环境污染可分为污染型能源和清洁型能源，污染型能源包括煤炭、石油等，燃烧后产生的大量含硫化合物和二氧化碳，会造成空气污染和温室效应，故C正确；能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的，煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应，故D正确．
[答案] A
4．(多选)(功能关系的应用)一质量为m的物体，在距地面高h处以g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是( )
A．物体的重力势能减少mgh
B．物体的机械能减少mgh
C．物体的动能增加mgh
D．物体的重力做的功为mgh
[解析] 物体从高h处落到地面的过程中，重力做的功为mgh，重力势能减少mgh，选项A错误，D正确；物体的加速度为g，故合外力为mg，合外力做的功为mgh，根据动能定理，物体的动能增加mgh，选项C正确；物体的重力势能减少mgh，动能增加mgh，故机械能减少了mgh，选项B正确．
[答案] BCD
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