人教版八年级数学上册14.2.3添括号课件(17张PPT)

文档属性

名称 人教版八年级数学上册14.2.3添括号课件(17张PPT)
格式 zip
文件大小 86.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-06-09 11:29:44

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文档简介

(共17张PPT)
14.2.3 添括号
乘法公式
知识回顾
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.
语言叙述:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
平方差的特点:
(1)等号左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;
(2)等号右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方减去相反项的平方.
知识回顾
完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
语言叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.
知识回顾
完全平方公式的特点
(1)两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方,两者仅有一个“符号”不同;
(2)两个公式的等号右边都是二次三项式,其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方,中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍,两者也仅有一个“符号”不同.
学习目标
1、了解并掌握添括号法则.
2、熟练应用添括号法则进行计算.
课堂导入
思考:已经学过的去括号的法则是什么?
(1)a+(b+c)=a+b+c
;
(2)a-
(b+c)=
a-b-c
;
那么反过来是不是就可以得到添括号的法则?
(3)a+b+c=a+(b+c)
;
(4)a-b-c=a-
(b+c)
.
课堂导入
去括号法则:去括号时,如果括号前面是正号,直接去掉正号和括号,括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,直接去掉负号和括号,括号里的各项都变号.
(1)a+(b+c)=a+b+c
;
(2)a-
(b+c)=
a-b-c
.
新知探究
知识点1
法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-
(b+c)
添括号法则
添括号的示例:
x-y+z=x+(-y+z)
x-y+z=x-(y-z)
新知探究
括号里面的各项不变号
括号前面是正号
括号里面的各项都变号
括号前面是负号
新知探究
知识点1
重点:(1)在使用添括号法则时,要明确括到括号里的是哪些项,括号前面的符号是正号还是负号;
(2)添括号与去括号是互逆的,符号的变化是一致的,在学习添括号法则时,可与去括号法则相比较,注意不要只改变括号内部分项的符号;
(3)添括号比去括号容易出错,特别是当括号前添“-”号时,添括号后是否正确,可利用去括号法则检验.
添括号法则
随堂练习
1
在括号内填上适当的项:
(1)
a-2b+c+d=a-(
)
;
(2)
a-2b+c+d=a-2b+(
)
.
解析:(1)所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号,
故a-2b+c+d=a-(2b-c-d)
;
(2)所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变符号,
故a-2b+c+d=a-2b+(c+d)
.
2b-c-d
c+d
随堂练习
2
运用乘法公式计算:
(1)
(x+2y-3)(x-2y+3)
;
(2)
(a+b+c)2
.
解:
(1)
(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9
;
随堂练习
2
解:
(2)
(a+b+c)2
=(a+b+c)(a+b+c)
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
.
运用乘法公式计算:
(1)
(x+2y-3)(x-2y+3)
;
(2)
(a+b+c)2
.
随堂练习
3
在等号右边的括号里面填上适当的项,并用去括号法则检验.
(1)
a+b-c=a+(
)
;
(2)
a-b+c=a-(
)
;
(3)
a+b-c=a-(
)
;
(4)
a+b+c=a-(
)
.
b-c
b-c
-b+c
-b-c
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;
如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
课堂小结
乘法公式
添括号法则
添括号法则在计算中的应用
拓展提升
1
当x2-xy=18,xy-y2=-15时,求x2-2xy+y2的值.
解:x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2).
因为x2-xy=18,xy-y2=-15,
所以原式=18-(-15)
=18+15
=33.
拓展提升
2
将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是(

B
A.3m3+m2+(4m+5)
B.3m3+(m2+4m-5)
C.3m3+m2-(-4m-5)
D.3m3-(m2+4m-5)
A.3m3+m2+(4m-5)
C.3m3+m2-(-4m+5)
D.3m3-(-m2-4m+5)