人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质课件（21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质课件（21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 11:41:08 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
15.1.2
分式的基本性质
分式
分式必须满足三个条件：①形如
的式子；②A、B都是整式；
③分母B中含有字母.
三个条件缺一不可.
知识回顾
分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式.
分式
中，A叫做分子，B叫做分母.
判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的本来“面目”是否符合分式的概念.
分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式
无意义.
知识回顾
分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式
才有意义.
知识回顾
分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的
值为0.
分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式
的值为0的条件是A=0且B≠0，二者缺一不可.
学习目标
1、了解分式的基本性质，掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.
2、能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形.
课堂导入
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
如果c≠0，则
、
.
一般地，对于任意一个分数
，有
、
，其中a，b，c是不为0的数.
类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？
知识点1
新知探究
分式的基本性质
基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
式子表示
,
(C≠0)，其中A，B，C是整式.
注意事项
(1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；
(2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
用途
进行分式的恒等变形
知识点1
新知探究
示例：
分式的
基本性质
分式的基本性质
分母乘以x
分子乘以x
分母除以
分子除以
知识点2
新知探究
法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
分式的符号法则
当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.
知识点2
新知探究
重点：（1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.
（2）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.
分式的符号法则
例题解析
新知探究
填空：
（1）
、
解析：（1）
分母由xy变为y，说明分母除以x，根据分式的基本性质，分子也需要除以x；
.
的分子
除以3x才能得到x+y，根据分式的基本性质，分母也需要除以3x；
.
例题解析
新知探究
填空：
（2）
、
解析：（2）
的分母由ab变为
，说明分母乘以a，根据分式的基本性质，分子也需要乘以a；
.
的分母由
变为
，需要乘以b，根据分式的基本性质，分子也需要乘以b；
.
随堂练习
1
填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
解析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.
随堂练习
1
（1）
（2）
分母乘以a
分子乘以a
分母除以x
分子除以x
随堂练习
1
（3）
（4）
分母乘以(x+y)
分子乘以(x+y)
分母乘以(m-n)
分子乘以(m-n)
随堂练习
2
下列运算中，错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
解析：A选项中分式的分子、分母同时乘以一个不为0的式子，分式的值不变，选项正确；B选项中分式的分子-a-b=-(a+b)，所以分式的运算正确；C选项中分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，选项正确；D选项中分式的分子变为相反数，而分母不变，则分式的值发生改变，选项错误.
D
随堂练习
3
不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“-”号.
（1）
（2）
（3）
解析：（1）
（2）
（3）
随堂练习
4
对于分式
的变形一定成立的是（
）
解析：A选项中分式的分子、分母同时加上1，不符合分式的基本性质，变形不一定成立；B选项中分式的分子和分母是同时乘以(x-1)，但是不能保证
x-1≠0，变形不一定成立；C选项中分式的分子、分母同时乘以(x+1)，x+1≠0，符合分式的基本性质，变形一定成立；D选项中不满足分式的符号法则，变形不一定成立.
A.
B.
C.
D.
C
课堂小结
分式
分式的基本性质
分式的符号法则
熟练运用分式的基本性质和分式的符号法则进行计算
拓展提升
1
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
A.
B.
C.
D.
解析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
A.
B.
C.
D.
拓展提升
1
解析：A选项：
B选项：
C选项：
D选项：
D
15.1.2
分式的基本性质
分式
分式必须满足三个条件：①形如
的式子；②A、B都是整式；
③分母B中含有字母.
三个条件缺一不可.
知识回顾
分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式.
分式
中，A叫做分子，B叫做分母.
判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的本来“面目”是否符合分式的概念.
分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式
无意义.
知识回顾
分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式
才有意义.
知识回顾
分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的
值为0.
分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式
的值为0的条件是A=0且B≠0，二者缺一不可.
学习目标
1、了解分式的基本性质，掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.
2、能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形.
课堂导入
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
如果c≠0，则
、
.
一般地，对于任意一个分数
，有
、
，其中a，b，c是不为0的数.
类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？
知识点1
新知探究
分式的基本性质
基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
式子表示
,
(C≠0)，其中A，B，C是整式.
注意事项
(1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；
(2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
用途
进行分式的恒等变形
知识点1
新知探究
示例：
分式的
基本性质
分式的基本性质
分母乘以x
分子乘以x
分母除以
分子除以
知识点2
新知探究
法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
分式的符号法则
当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.
知识点2
新知探究
重点：（1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.
（2）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.
分式的符号法则
例题解析
新知探究
填空：
（1）
、
解析：（1）
分母由xy变为y，说明分母除以x，根据分式的基本性质，分子也需要除以x；
.
的分子
除以3x才能得到x+y，根据分式的基本性质，分母也需要除以3x；
.
例题解析
新知探究
填空：
（2）
、
解析：（2）
的分母由ab变为
，说明分母乘以a，根据分式的基本性质，分子也需要乘以a；
.
的分母由
变为
，需要乘以b，根据分式的基本性质，分子也需要乘以b；
.
随堂练习
1
填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
解析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.
随堂练习
1
（1）
（2）
分母乘以a
分子乘以a
分母除以x
分子除以x
随堂练习
1
（3）
（4）
分母乘以(x+y)
分子乘以(x+y)
分母乘以(m-n)
分子乘以(m-n)
随堂练习
2
下列运算中，错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
解析：A选项中分式的分子、分母同时乘以一个不为0的式子，分式的值不变，选项正确；B选项中分式的分子-a-b=-(a+b)，所以分式的运算正确；C选项中分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，选项正确；D选项中分式的分子变为相反数，而分母不变，则分式的值发生改变，选项错误.
D
随堂练习
3
不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“-”号.
（1）
（2）
（3）
解析：（1）
（2）
（3）
随堂练习
4
对于分式
的变形一定成立的是（
）
解析：A选项中分式的分子、分母同时加上1，不符合分式的基本性质，变形不一定成立；B选项中分式的分子和分母是同时乘以(x-1)，但是不能保证
x-1≠0，变形不一定成立；C选项中分式的分子、分母同时乘以(x+1)，x+1≠0，符合分式的基本性质，变形一定成立；D选项中不满足分式的符号法则，变形不一定成立.
A.
B.
C.
D.
C
课堂小结
分式
分式的基本性质
分式的符号法则
熟练运用分式的基本性质和分式的符号法则进行计算
拓展提升
1
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
A.
B.
C.
D.
解析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
A.
B.
C.
D.
拓展提升
1
解析：A选项：
B选项：
C选项：
D选项：
D