人教版八年级数学上册第十五章分式（小结复习1）课件（25张PPT)

(共25张PPT)
小结1
分式
知识梳理
分式
分式及分式的性质
分式的运算
分式的概念、分式有意义、无意义的条件
分式的基本性质、约分
及通分
分式的乘除、乘方、
加减运算
分式的混合运算
知识梳理
分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式.
分式
中，A叫做分子，B叫做分母.
知识梳理
分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.
知识梳理
分式的基本性质
基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
式子表示
，
(C≠0)，其中A，B，C是整式.
注意事项
(1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；
(2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
用途
进行分式的恒等变形
知识梳理
分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
知识梳理
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
知识梳理
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.
知识梳理
用式子表示：
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
知识梳理
分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
知识梳理
同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
知识梳理
分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
知识梳理
负整数指数幂的三个常用结论：
（1）an与a-n互为倒数；
当指数为负整数或
0
时，一定要保证底数不为
0
.
知识梳理
用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
重点解析
1
x≠1且x≠2
x=±3
x=-2
x=0
重点解析
2
下列等式从左到右变形一定正确的是（
）
C
解析：根据分式的基本性质可知A、B选项错误；
选项C是分子、分母同时除以c，c在左边的分子、分母中，说明c不为0；
选项D是分子、分母同时乘c，但是没有说明c是否为0.
重点解析
3
计算：
重点解析
3
计算：
重点解析
4
计算：
（1）
（2）
重点解析
4
计算：
（1）
（2）
重点解析
5
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00001
（2）0.000000567
（3）0.000000301
（4）-0.0023
解：（1）0.00001=1×10-5
（2）0.000000567=5.67×10-7
（3）0.000000301=3.01×10-7
（4）-0.0023=-2.3×10-3
深化练习
1
计算：
深化练习
1
计算：
深化练习
2
深化练习
2
注意：代入原分式的值必须使原分式有意义.