(共61张PPT)第2节 时间 位移
学习目标：1.通过时间轴，了解时间间隔和时刻的区别.2.通过实例，理解位移的概念，掌握路程和位移的区别和联系.3.认识电磁打点计时器、电火花打点计时器．
知识点一 时刻和时间间隔
1．时刻和时间间隔：时刻指某一瞬间，一般用t表示；时间间隔指两个时刻之间的间隔，Δt＝t2－t1.
2．单位：时刻与时间间隔单位相同，有秒(s)、分(min)、时(h)等．
知识点二 位置和位移
1．坐标系
为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
坐标系一般要有坐标轴、原点、正方向和单位长度．
2．路程和位移
(1)路程：物体运动轨迹的长度，有大小，没方向．
(2)位移：表示质点位置的变化，既有大小，又有方向．可用从初位置指向末位置的有向线段来表示．
(3)单位：厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．
3．矢量和标量
(1)矢量：既有大小，又有方向的物理量；如位移．
(2)标量：只有大小，没有方向的物理量；如路程．
知识点三 直线运动的位移
做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置之差即Δx＝x2－x1.
知识点四 位移—时间图像
物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示．在直角坐标系中选时刻为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像．从图像中可以直观地看出物体在不同时间内的位移．
知识点五 位移和时间的测量
学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4～6_V.
1．时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．( )
2．“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”指的是时刻．( )
3．路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．( )
4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )
5．物体前半阶段的路程是2
m，后半阶段的路程是3
m，则总路程一定是5
m．( )
6．电磁打点计时器和电火花打点计时器都使用220
V交流电．( )
7．实验时，无论采用哪种打点计时器，都是先接通电源，后释放纸带．( )
8．位移—时间图像是物体的运动轨迹．( )
[答案] 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.×
1．请同学们讨论分析两名同学说的时间是一个时刻还是时间间隔？
[答案] 五点钟是一个时刻，半个小时为时间间隔．
2．中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：郑州，终点：北京．他有三种方式可供选择：乘长途汽车、坐高铁和乘飞机．
(1)三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？
(2)如何描述位置的变化？
[答案] (1)三种出行方式的路程不同，但初位置一样，末位置一样，即位置的变化相同．
(2)可以用一条从郑州到北京的有向线段即位移来描述位置的变化．
要点一时刻和时间间隔
时刻和时间间隔的表示方法
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．如图所示，0～3
s表示3
s的时间间隔，即前3
s；4～5
s表示第5
s内，是1
s的时间间隔.1所对应的刻线记为第1
s末，也为第2
s初，是时刻．
【典例1】 关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟．”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻
B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔
D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校．”其中“7点50分以前”指的是时间间隔
[思路点拨] 时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程；时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬间．解答本题时可以通过画时间轴的方法来区分时刻与时间间隔，时刻对应时间轴上的一个点，而时间间隔则对应时间轴上的一条线段．
[解析] 在A选项中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45分钟”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此A错误；在B选项中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的点，因此B错误；在C选项中“早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此C错误；在D选项中“7点50分以前”对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此D正确．
[答案] D
时刻与时间间隔的两种判定方法
(1)根据上下文判断：时刻对应事件状态，时间间隔对应事件过程．
(2)利用时间轴判定：画出时间轴，轴上的点表示时刻，两个时刻间一段线段表示时间间隔．
1．下列关于时间间隔和时刻的表述中，表示时刻的是( )
A．一般人的反应时间约为0.7
s
B．卫星绕地球运行的最小周期约为85
min
C．校运动会100
m赛跑的最好成绩是12.8
s
D．省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始
[解析] 一般人的反应时间约为0.7
s,0.7
s是指一段时间，是时间间隔；卫星绕地球运行的最小周期约为85
min,85
min是指一段时间，是时间间隔；校运动会100
m赛跑的最好成绩是12.8
s,12.8
s是指一段时间，是时间间隔；省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始，2019年10月25日17时是指时间点，是时刻．选项D正确．
[答案] D
2．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2
s末或第3
s初，也可以称为2
s
内
B．t2～t3表示时间，称为前3
s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2
s内或前2
s内
D．tn－1表示时刻，称为第(n－1)
s
[解析] 时刻在时间轴上对应的是点，而时间间隔表示两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应的是线段，t2表示时刻，称为第2
s末或第3
s初，而2
s内指的是0～2
s这2
s，选项A错误；t2～t3表示时间，指的是2～3
s这1
s，称为第3
s内，选项B错误；t0～t2表示时间，指的是0～2
s这2
s，称为最初2
s内或前2
s内，选项C正确；tn－1表示时刻，称为第(n－1)
s末或第n
s初，选项D错误．
[答案] C
要点二位置和位移
1．位移和路程的区别与联系
2.矢量和标量
(1)正负号的区别：矢量的方向一般用正负号来表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号，它们的正负值表示不同的含义．
(2)大小比较：矢量的大小只比较绝对值，而标量大小根据正负号的物理意义比较，如两位移x1＝5
m和x2＝－7
m，则x1℃和t2＝－5
℃，则t1>t2.
【典例2】 一个人晨练，按如图所示路径行走，中央的S形部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向．
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
[思路点拨] 位移是由起点指向终点的有向线段，故计算位移时应先确定物体的起点位置和终点位置；路程是实际路线的总长度，本题注意用数学中的圆周知识计算路程．
[解析] (1)他从A点第一次走到O点时的位移大小等于线段AO的长度，即x1＝R，位移的方向为由北指向南．
(2)他从A点第一次走到D点时的位移大小等于线段AD的长度，即x2＝R，位移的方向为东偏南45°.
从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR.
[答案] (1)R 方向为由北指向南
(2)R，方向为东偏南45° 2.5πR
位移与路程的关系
(1)位移与路程永远不可能相同．因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向．
(2)位移的大小与路程有可能相等．
3．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3
m，x乙＝－5
m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50
m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
[解析] 直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．
[答案] D
4．某同学在操场上向正北方向运动了16
m，接着转向正东方向运动了12
m．两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为( )
A．20
m,20
m
B．28
m,28
m
C．20
m,28
m
D．28
m,20
m
[解析] 位移的大小等于初末位置的距离，大小为x＝
m＝20
m，路程等于运动轨迹的长度，s＝12
m＋16
m＝28
m．故C正确．
[答案] C
要点三直线运动的位移
【典例3】 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
时刻/s
0
1
2
3
4
5
…
位置坐标/m
2
0
－4
－1
－7
6
…
(1)该质点在前2
s内的位移的大小是______，方向是_________；
(2)该质点在第3
s内的位移的大小是________，方向是_______；
(3)该质点在前5
s内的总位移的大小是_______，方向是_____．
[思路点拨] 位置坐标与时刻对应，位移则与时间间隔对应，故某段时间的位移可用由这段时间初始时刻位置指向末时刻位置的有向线段来表示．
[解析] (1)前2
s的位移Δx1＝x2－x0＝－4
m－2
m＝－6
m，即位移的大小为6
m，方向沿x轴负方向．
(2)第3
s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1
m－(－4)
m＝3
m，即位移的大小为3
m，方向沿x轴正方向．
(3)前5
s的总位移Δx3＝x5－x0＝6
m－2
m＝4
m，即位移的大小为4
m，方向沿x轴正方向．
[答案] (1)6
m 沿x轴负方向
(2)3
m 沿x轴正方向
(3)4
m 沿x轴正方向
物体运动的位置坐标，与坐标系的选取有关，但物体运动的位移，与坐标系的选取无关.
5．一个小球从距地面4
m高处落下，被地面反弹，在距地面1
m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2
m处，向下为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2
m －2
m －1
m
B．－2
m 2
m 1
m
C．4
m 0 1
m
D．－4
m 0 －1
m
[解析] 建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2
m，O点为坐标原点，C点为落地点，坐标为2
m，B点为接住点，坐标为1
m，所以选项B正确．
[答案] B
6．如图所示，一个物体从A运动到B，又从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA＝5
m，xB＝－10
m，xC＝－2
m，试分别求出物体从A到B，从B到C，从A到C的位移．
[解析] 由物体的位移表示物体的位置变化可得物体从A到B的位移为
x1＝xB－xA＝－10
m－5
m＝－15
m
物体从B到C的位移为
x2＝xC－xB＝－2
m－(－10
m)＝8
m
物体从A到C的位移为
x3＝xC－xA＝－2
m－5
m＝－7
m
正号表示位移方向与x轴正方向相同，负号表示位移方向与x轴正方向相反．
[答案] 见解析
要点四位移—时间图像
1．图像的建立
建立一个平面直角坐标系，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线就表示质点的运动特点，这种图像就叫作位移—时间(x－t)图像，简称位移图像．
2．物理意义
x－t图像反映了质点的位移随时间变化的规律，它直观地反映了质点运动过程的特点：若图像是一条倾斜直线，则表示质点做匀速直线运动；若图像是一条平行于时间轴的直线，则表示质点静止．从图像上可以确定位移和时间．
【典例4】 如图所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图像，看图回答：
(1)哪一条图线表示乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？
(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？
(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？
(4)兔子睡了多长时间？
(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？
(6)谁先到达终点？
[思路点拨] 本题运用位移—时间图像来描述“龟兔赛跑”的运动情境．只有理解位移图像的物理意义，才能对运动情况作出正确的分析和判断．
[解析] (1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移—时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移—时间图线．
(2)兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为x1处．
(3)在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁．
(4)兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3－t1.
(5)当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为x2的地方．
(6)乌龟先到达终点，兔子后到达终点．
[答案] 见解析
运用x－t图像分析问题的要求
x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，时间轴上两点间的距离反映了时间间隔，这两点对应的纵坐标间的距离等于物体在这段时间内位移的大小．
7．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出( )
A．甲、乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
[解析] 直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离．当直线与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态．两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点的距离相等．故A、C、D正确．
[答案] ACD
要点五位移和时间的测量
电磁打点计时器和电火花打点计时器的比较
【典例5】 (多选)下列关于打点计时器的说法中正确的是( )
A．电磁打点计时器是利用振针上下振动，通过复写纸在纸带上留下一行小点
B．电火花打点计时器是利用火花放电的原理来工作的
C．我国中学实验室中的打点计时器直接接到实验台上的插座上使用，这种打点计时器是电磁打点计时器
D．从减小实验误差的角度考虑，选电火花打点计时器比电磁打点计时器好
[思路点拨] 掌握两种打点计时器的构造和工作原理是正确解答本题的关键．
[解析] 根据电磁打点计时器和电火花打点计时器的构造知，选项A、B正确；电火花打点计时器是利用火花放电的原理来工作的，使用时摩擦比电磁打点计时器的摩擦小，有利于减小实验误差，选项D正确；我国使用的是220
V交流电压，所以直接接到实验台上的插座上使用的打点计时器应该是电火花打点计时器，选项C错误．
[答案] ABD
使用打点计时器时的注意事项
(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象．
2使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带.
3手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集.
4使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面.
5使用电磁打点计时器时，如打出的点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度.
6打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源.
7对纸带进行测量时，不要分别测量各段的位移，正确的做法是统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离.读数时应估读到刻度尺分度值的下一位.
8．(多选)使用打点计时器时应注意( )
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先拉动纸带，再接通电源
C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
[解析] 电磁打点计时器使用复写纸，电火花打点计时器不用复写纸，故A错；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B错；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确．
[答案] CD
9．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是( )
A．时间间隔
B．位移
C．平均速度
D．瞬时速度
[解析] 时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，故A正确；位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出，故B错误；而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的，C、D错误．
[答案] A
课堂归纳小结
[知识体系]
[关键点击]
1．时刻对应时间轴上一个点，时间间隔对应的是线段．
2．位移是矢量，有大小、方向，路程是标量，有大小、无方向．
3．位移—时间图像表示物体在各个时刻的位移，并不代表物体的运动轨迹.
课后作业(二)
[要点对点练]
要点一：时刻和时间间隔
1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是( )
A．比赛于2013年1月1日下午2点30分开始
B．开场20
s时，红队率先进球
C．比赛第30
min，蓝队换人
D．整场比赛共踢了90
min
[解析] 在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应一个点，所以指的是时刻，90
min对应一条线段，指的是时间间隔，所以D正确．
[答案] D
2．从第3
s初到第4
s末所对应的时间是( )
A．1
s
B．2
s
C．3
s
D．4
s
[解析] 从第3
s初到第4
s末所对应的时间是第3
s和第4
s，共2
s，B正确．
[答案] B
要点二：位置和位移
3．下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是( )
A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的
B．乘坐出租车时按位移的大小收费
C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0
D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的
[解析] 运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确．
[答案] D
4.如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是( )
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
[解析] 该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．
[答案] D
5．下列关于同一质点的位移和路程的说法中正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的大小，不会比路程大
D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
[解析] 本题疑难点在于对位移的方向不是质点运动的方向的理解．位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示质点位置改变大小，方向表示位置改变的方向，质点的运动方向由速度来描述，选项A错误；路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，选项B、D错误，C正确．
[答案] C
要点三：直线运动的位移
6.国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过(如图)，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆彩车最初在原点以东3
km处，一段时间后行驶到原点以西2
km处．这辆彩车最初位置和最终位置分别是( )
A．3
km 2
km
B．－3
km 2
km
C．3
km －2
km
D．－3
km －2
km
[解析] 坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负，彩车最初在原点以东且距原点3
km外，所以最初位置是－3
km，同理最终位置是2
km，故B正确．
[答案] B
7．在直线坐标系上，如图所示，一物体从A运动到B，则初位置的坐标xA＝________，末位置的坐标xB＝________，它的坐标变化量是Δx＝________.物体从A运动到B的位移是________．
[解析] 由图可知初位置A点的坐标xA＝3
m，末位置B点的坐标xB＝－2
m．坐标变化量是Δx＝xB－xA＝－2
m－3
m＝－5
m．也就是说物体的位移是Δx＝－5
m，负号表示位移方向沿x轴负方向．
[答案] 3
m －2
m －5
m －5
m
要点四：位移—时间图像
8．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中运动方向发生变化的是( )
[解析] 质点位移由负值变到0，一直向一个方向运动，故A项错误；质点位移由正值变到0再变到负值，一直向一个方向运动，故B项错误；质点位移由0增大再减小到0，故运动方向发生变化，故C项正确；质点位移先由0增大后不变，故质点先朝一个方向运动后静止，故D错误。
[答案] C
要点五：位移和时间的测量
9．如图所示，是电源频率为50
Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打下的六个点．则a至f之间的时间为( )
A．0.02
s
B．0.10
s
C．0.12
s
D．0.60
s
[解析] 因为打点计时器使用的交流电源的频率为50
Hz，所以纸带上打下相邻两个点的时间间隔是0.02
s，a至f之间共有5个时间间隔，故时间为0.10
s，选项B正确．
[答案] B
10．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________．
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220
V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在__________上，还要检查____________是否夹在两纸带之间．
[解析] 根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的．墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．
[答案] (1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
[综合提升练]
11．(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上，O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为物体在开始和第1
s末、第2
s末…第(n－1)
s末、第n
s末的位置，则下述说法中正确的是( )
A．OS1为第2
s内的位移，方向由O指向S1
B．OSn－1为(n－1)
s内的位移，方向由O指向Sn－1
C．S2Sn为前2n
s内的位移，方向由S2指向Sn
D．Sn－1Sn为第n
s内的位移，方向由Sn－1指向Sn
[解析] 题中O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段．OS1为第1
s内的位移，选项A错误；OSn－1为(n－1)
s内的位移，方向由O指向Sn－1，选项B正确；S2Sn为第2
s末到第n
s末的位移，选项C错误；Sn－1Sn为第n
s内的位移，方向由Sn－1指向Sn，选项D正确．
[答案] BD
12．(多选)在我校举行的创新设计大赛上，我班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声，已知上午9时和9时41分发出乐声，则下列有关该音乐钟的说法中正确的是( )
A．上午9时和9时41分发出乐声中的9时和9时41分指的是时间
B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，间隔的40分钟指的是时间
C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声中的1分钟指的是时间
D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间
[解析] 9时和9时41分是音乐钟发出乐声的时刻，选项A错误；每隔40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间，选项B正确；持续发出1分钟的美妙乐声中的1分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间，选项C正确；每隔40分钟发出一次乐声，再考虑到一次发出乐声要持续1分钟，则上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指再次发出乐声的时刻，选项D错误．
[答案] BC
13．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20
m处；过了2
s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3
s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30
m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内．
观测时刻
t＝0时
过2
s
再过3
s
位置坐标
x1＝____
x2＝____
x3＝____
(2)前2
s内、后3
s内汽车的位移分别是多少？这5
s内的位移又是多少？
[解析] (1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20
m，x2＝0，x3＝30
m.
(2)前2
s内的位移l1＝x2－x1＝0－(－20)
m＝20
m；
后3
s内的位移l2＝x3－x2＝30
m－0＝30
m；
这5
s内的位移l3＝x3－x1＝30
m－(－20
m)＝50
m.
上述位移l1、l2和l3都是矢量，大小分别为20
m、30
m和50
m，方向都向右，即与x轴正方向同向．
[答案] (1)－20
m 0 30
m
(2)20
m，方向向右 30
m，方向向右 50
m，方向向右
14．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上．汽车行驶的路程是多少？位移大小是多少？位移方向如何？
[解析] 位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程是物体运动的实际路径的长度．
汽车运动的路程为s＝600
m＋800
m＋800
m＝2200
m
由几何关系得AC＝＝
m＝1000
m．由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为
x＝1000
m＋800
m＝1800
m，方向由A指向D.
[答案] 2200
m 1800
m，方向由A指向D
15．如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有一小虫自A′点运动到C点，求：
(1)小虫的位移大小；
(2)小虫的最小路程．
[解析] (1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度，位移大小x＝＝
＝.
(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′、C之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可得图①中A′、C之间的距离最小，为.
[答案] (1) (2)
18课后作业(二)
[要点对点练]
要点一：时刻和时间间隔
1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是( )
A．比赛于2013年1月1日下午2点30分开始
B．开场20
s时，红队率先进球
C．比赛第30
min，蓝队换人
D．整场比赛共踢了90
min
[解析] 在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应一个点，所以指的是时刻，90
min对应一条线段，指的是时间间隔，所以D正确．
[答案] D
2．从第3
s初到第4
s末所对应的时间是( )
A．1
s
B．2
s
C．3
s
D．4
s
[解析] 从第3
s初到第4
s末所对应的时间是第3
s和第4
s，共2
s，B正确．
[答案] B
要点二：位置和位移
3．下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是( )
A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的
B．乘坐出租车时按位移的大小收费
C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0
D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的
[解析] 运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确．
[答案] D
4.如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是( )
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
[解析] 该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．
[答案] D
5．下列关于同一质点的位移和路程的说法中正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的大小，不会比路程大
D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
[解析] 本题疑难点在于对位移的方向不是质点运动的方向的理解．位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示质点位置改变大小，方向表示位置改变的方向，质点的运动方向由速度来描述，选项A错误；路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，选项B、D错误，C正确．
[答案] C
要点三：直线运动的位移
6.国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过(如图)，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆彩车最初在原点以东3
km处，一段时间后行驶到原点以西2
km处．这辆彩车最初位置和最终位置分别是( )
A．3
km 2
km
B．－3
km 2
km
C．3
km －2
km
D．－3
km －2
km
[解析] 坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负，彩车最初在原点以东且距原点3
km外，所以最初位置是－3
km，同理最终位置是2
km，故B正确．
[答案] B
7．在直线坐标系上，如图所示，一物体从A运动到B，则初位置的坐标xA＝________，末位置的坐标xB＝________，它的坐标变化量是Δx＝________.物体从A运动到B的位移是________．
[解析] 由图可知初位置A点的坐标xA＝3
m，末位置B点的坐标xB＝－2
m．坐标变化量是Δx＝xB－xA＝－2
m－3
m＝－5
m．也就是说物体的位移是Δx＝－5
m，负号表示位移方向沿x轴负方向．
[答案] 3
m －2
m －5
m －5
m
要点四：位移—时间图像
8．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中运动方向发生变化的是( )
[解析] 质点位移由负值变到0，一直向一个方向运动，故A项错误；质点位移由正值变到0再变到负值，一直向一个方向运动，故B项错误；质点位移由0增大再减小到0，故运动方向发生变化，故C项正确；质点位移先由0增大后不变，故质点先朝一个方向运动后静止，故D错误。
[答案] C
要点五：位移和时间的测量
9．如图所示，是电源频率为50
Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打下的六个点．则a至f之间的时间为( )
A．0.02
s
B．0.10
s
C．0.12
s
D．0.60
s
[解析] 因为打点计时器使用的交流电源的频率为50
Hz，所以纸带上打下相邻两个点的时间间隔是0.02
s，a至f之间共有5个时间间隔，故时间为0.10
s，选项B正确．
[答案] B
10．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________．
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220
V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在__________上，还要检查____________是否夹在两纸带之间．
[解析] 根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的．墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．
[答案] (1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
[综合提升练]
11．(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上，O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为物体在开始和第1
s末、第2
s末…第(n－1)
s末、第n
s末的位置，则下述说法中正确的是( )
A．OS1为第2
s内的位移，方向由O指向S1
B．OSn－1为(n－1)
s内的位移，方向由O指向Sn－1
C．S2Sn为前2n
s内的位移，方向由S2指向Sn
D．Sn－1Sn为第n
s内的位移，方向由Sn－1指向Sn
[解析] 题中O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段．OS1为第1
s内的位移，选项A错误；OSn－1为(n－1)
s内的位移，方向由O指向Sn－1，选项B正确；S2Sn为第2
s末到第n
s末的位移，选项C错误；Sn－1Sn为第n
s内的位移，方向由Sn－1指向Sn，选项D正确．
[答案] BD
12．(多选)在我校举行的创新设计大赛上，我班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声，已知上午9时和9时41分发出乐声，则下列有关该音乐钟的说法中正确的是( )
A．上午9时和9时41分发出乐声中的9时和9时41分指的是时间
B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，间隔的40分钟指的是时间
C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声中的1分钟指的是时间
D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间
[解析] 9时和9时41分是音乐钟发出乐声的时刻，选项A错误；每隔40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间，选项B正确；持续发出1分钟的美妙乐声中的1分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间，选项C正确；每隔40分钟发出一次乐声，再考虑到一次发出乐声要持续1分钟，则上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指再次发出乐声的时刻，选项D错误．
[答案] BC
13．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20
m处；过了2
s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3
s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30
m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内．
观测时刻
t＝0时
过2
s
再过3
s
位置坐标
x1＝____
x2＝____
x3＝____
(2)前2
s内、后3
s内汽车的位移分别是多少？这5
s内的位移又是多少？
[解析] (1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20
m，x2＝0，x3＝30
m.
(2)前2
s内的位移l1＝x2－x1＝0－(－20)
m＝20
m；
后3
s内的位移l2＝x3－x2＝30
m－0＝30
m；
这5
s内的位移l3＝x3－x1＝30
m－(－20
m)＝50
m.
上述位移l1、l2和l3都是矢量，大小分别为20
m、30
m和50
m，方向都向右，即与x轴正方向同向．
[答案] (1)－20
m 0 30
m
(2)20
m，方向向右 30
m，方向向右 50
m，方向向右
14．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上．汽车行驶的路程是多少？位移大小是多少？位移方向如何？
[解析] 位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程是物体运动的实际路径的长度．
汽车运动的路程为s＝600
m＋800
m＋800
m＝2200
m
由几何关系得AC＝＝
m＝1000
m．由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为
x＝1000
m＋800
m＝1800
m，方向由A指向D.
[答案] 2200
m 1800
m，方向由A指向D
15．如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有一小虫自A′点运动到C点，求：
(1)小虫的位移大小；
(2)小虫的最小路程．
[解析] (1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度，位移大小x＝＝
＝.
(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′、C之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可得图①中A′、C之间的距离最小，为.
[答案] (1) (2)
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