(共35张PPT)第4节 速度变化快慢的描述—加速度
学习目标：1.理解加速度的概念，能区别v、Δv和，理解加速度的物理意义、定义式和单位.2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质.3.通过加速度的概念的建立过程和加速度定义的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用.4.能应用v－t图像计算a的大小，体会数学知识在物理学中的重要性．
知识点一 加速度
1．物理意义：为了描述物体运动速度变化的快慢而引入的物理量．
2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间之比．
3．公式：a＝.
4．在国际单位制中，加速度的单位是m/s2，读作米每二次方秒．
知识点二 加速度的方向
1．加速度是矢量(填“矢量”或“标量”)，其方向总是与速度变化量的方向相同，其中速度变化量Δv＝v－v0.
2．a与v的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，a与v的方向相同；如果速度减小，a与v的方向相反．
知识点三 从v－t图像看加速度
在v－t图像中，从图线的倾斜程度就能判断加速度大小，图线的斜率越大，加速度越大．
1．加速度是表示物体运动快慢的物理量．( )
2．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．( )
3．物体的速度很大，加速度不可能为零．( )
4．甲的加速度a甲＝2
m/s2，乙的加速度a乙＝－3
m/s2，a甲>a乙．( )
5．物体的加速度增大，速度就增大．( )
6．在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大．( )
[答案] 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√
普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到100
km/h.但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的．例如一辆小汽车起步时在20
s内速度达到了100
km/h，而一列火车达到这个速度大约要用500
s.
谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1
s各增加多少？
请再举出一些例子，说明“速度大”“速度变化大”“速度变化得快”描述的是三种不同的情况．
[答案] 小汽车与火车的速度都由0增大到100
km/h，所用的时间不同，小汽车所用时间较少，因而小汽车的速度增加得快．v＝100
km/h＝27.8
m/s，小汽车的速度平均每秒增加
m/s＝1.39
m/s，火车的速度平均每秒增加
m/s＝0.056
m/s.
短跑运动员起跑时，经1
s速度达到6
m/s；一辆自行车从静止开始经5
s速度达到10
m/s.自行车在5
s末的速度比运动员在1
s末的速度大．自行车由静止至速度达到10
m/s，速度变化了10
m/s，而运动员速度变化了6
m/s，自行车的速度变化大．运动员在1
s内增加的速度为6
m/s，自行车经5
s速度由0变为10
m/s，平均每秒增加的速度为2
m/s，比运动员速度变化得慢．可见“速度大”“速度变化大”“速度变化得快”描述的是三种不同的情况．
要点一加速度
正确理解加速度
(1)物体的速度大，加速度不一定大；物体的速度很小，加速度不一定很小；物体的速度为零，加速度不一定为零．
(2)物体的速度变化量大，加速度不一定大；物体速度大小不变，加速度不一定为零．
(3)加速度为负，物体不一定做减速运动；物体加速度为零，速度不一定为零．
(4)加速度不断减小，物体的速度不一定减小；加速度不断增大，物体的速度不一定增大．
(5)加速度方向不一定与速度方向在同一直线上，物体的速度方向改变，加速度方向不一定改变．物体的加速度方向改变，速度方向不一定改变．
【典例1】 关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为零，速度一定为零
B．速度变化越快，加速度一定越大
C．物体的速度变化越大，加速度一定越大
D．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变
[思路点拨] 加速度表示物体速度变化的快慢和方向的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率；加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的关系，加速度的方向不变，速度的方向也可能变化；加速度为零时，速度不一定为零；速度的变化量大，加速度不一定大．
[解析] 物体的加速度为零时，物体可以做匀速直线运动，故A错误；加速度表示物体速度变化快慢和方向的物理量，物体速度变化越快，加速度越大，故B正确；速度变化越大，加速度不一定越大，还取决于速度变化所用时间的长短，故C错误；加速度方向与速度方向没有必然的关系，加速度的方向不变，速度的方向也可能变化，故D错误．
[答案] B
1当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变化量大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值.
(2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大；a＝，a由Δv、Δt共同决定．
1．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．以下是生活中的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是( )
A．跑车比一般汽车的加速性能好
B．小汽车比大货车提速快
C．汽车刹车太急
D．高铁列车比汽车运行快
[解析] 跑车比一般汽车的加速性能好，是指跑车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；小汽车比大货车提速快，是指小汽车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；汽车刹车太急，是指加速度太大；高铁列车比汽车运行快，是指高铁列车的速度比汽车的大．故选D.
[答案] D
2．一子弹击中木板的速度是800
m/s，历时0.02
s穿出木板，穿出木板时的速度为300
m/s，假设子弹穿过木板时，速度均匀减小，则子弹穿过木板时的加速度为( )
A．2.5×104
m/s2
B．－2.5×104
m/s2
C．5.5×104
m/s2
D．－5.5×104
m/s2
[解析] 由题意知v1＝800
m/s，v2＝300
m/s，根据加速度的定义式得a＝＝
m/s2＝－2.5×104
m/s2，负号表示子弹加速度方向与初速度方向相反，选项A、C、D错误，B正确．
[答案] B
要点二从v－t图像看加速度
1．定性比较加速度的大小
在同一坐标系中，根据不同物体的v－t图线的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，a的加速度大于b的加速度．
2．定量计算物体的加速度
(1)在v－t图线上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝可确定加速度．
(2)的正、负表示加速度的方向，的绝对值表示加速度的大小．
【典例2】 如图所示是一个质点运动的v－t图像，试求出该质点在0～4
s内、4～6
s内、6～12
s内的加速度．
[思路点拨] 利用v－t图像分析加速度时，应先在图像上取两点，由a＝求该过程的平均加速度，a的正负反映了a的方向与正方向的关系．
[解析] AB段(0～4
s内)：
质点做初速度为v0＝6
m/s的加速运动，由0～4
s内的速度变化的加速度a1＝＝
m/s2＝1.5
m/s2，方向与初速度方向相同．
BC段(4～6
s内)：
质点以4
s末的速度(v4＝12
m/s)做匀速直线运动，所以4～6
s内的加速度为a2＝0.
CD段(6～12
s内)：
质点以6
s末的速度(等于质点匀速运动的速度)为初速度做减速运动，由6～12
s内的速度变化得加速度a3＝＝m/s2＝－2
m/s2，其方向与初速度方向相反．
[答案] 1.5
m/s2，方向与初速度方向相同 0
－2
m/s2，方向与初速度方向相反
求解加速度的两种思路
(1)利用加速度的定义式a＝可求解加速度．
(2)作v－t图像可以求解加速度，斜率的大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向．
3．(多选)如图为某质点运动的速度—时间图像，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动
D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动
[解析] 0～t1时间内，加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A正确；t1～t2时间内，加速度为负，速度为正，B错误；t2～t3时间内，速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C正确；t3～t4时间内，速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D正确．
[答案] ACD
4.如图所示是某质点做直线运动的v－t图像．
(1)质点在图中各段中做什么性质的运动？
(2)在0～4
s内、8～10
s内、10～12
s内质点的加速度各是多少？
[解析] (1)质点在0～4
s内做加速直线运动，在4～8
s内做匀速直线运动，在8～10
s内做减速直线运动，在10～12
s内做反向的加速直线运动．
(2)由a＝得
0～4
s内的加速度a1＝
m/s2＝2.5
m/s2
8～10
s内的加速度a2＝
m/s2＝－5
m/s2
10～12
s内的加速度a3＝
m/s2＝－5
m/s2.
[答案] (1)0～4
s内做加速直线运动 4～8
s内做匀速直线运动 8～10
s内做减速直线运动 10～12
s内做反向的加速直线运动
(2)2.5
m/s2 －5
m/s2 －5
m/s2
课堂归纳小结
[知识体系]
[关键点击]
1．加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度的大小与速度、速度变化都无关．
2．加速度的方向与速度变化的方向相同．
3．v－t图像的斜率表示加速度，斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向.
课后作业(四)
[要点对点练]
要点一：加速度概念的理解及计算
1．一辆小轿车和一辆大货车均做加速直线运动，速度都从零增加到60
km/h，小轿车用时10
s，大货车用时20
s，在上述加速过程中( )
A．小轿车的速度变化量较大
B．大货车的速度变化量较大
C．小轿车的加速度较大
D．大货车的加速度较大
[解析] 一辆小轿车和一辆大货车均做加速直线运动，速度都从零增加到60
km/h，可知速度变化量相同，故A、B错误；根据a＝知，速度变化量相同，小轿车速度变化的时间短，则小轿车的加速度较大，C正确，D错误．
[答案] C
2．由加速度的定义式a＝可知( )
A．加速度a与速度的变化量Δv成正比
B．加速度a的大小由速度的变化量Δv决定
C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反
D.叫作速度的变化率，即加速度
[解析] 根据加速度的定义式a＝知，加速度a等于Δv与Δt之比，即速度的变化率，当Δv一定时，加速度a与时间的变化量Δt成反比，当Δt一定时，加速度a与速度的变化量Δv成正比，因此，选项A、B错误；选项D正确；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，选项C错误．
[答案] D
3.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中信息可知( )
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
[解析] 速度是矢量，根据图可知，速度的变化量Δv＝v2－v1，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，所以C选项是正确的．
[答案] C
4．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100
km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘以10.则车型为35TFSI的奥迪车从静止开始加速到100
km/h的时间约为( )
A．2.86
s
B．28.6
s
C．7.94
s
D．10.3
s
[解析] 根据题意可以知道，35TFSI的加速度a＝3.5
m/s2，v＝
m/s≈27.8
m/s，故加速时间t＝＝
s＝7.94
s．所以C选项是正确的．
[答案] C
5．物体做加速度恒定、速度增加的直线运动，已知加速度为2
m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2
m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2
m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2
m/s
[解析] 要理解某秒末与该秒初相隔1
s，某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2
s，分析可知选项B正确．
[答案] B
6．一汽车由静止加速到20
m/s所用时间为5.0
s．若此过程中汽车的运动可视为加速度恒定的直线运动，则其加速度的大小为( )
A．0.25
m/s2
B．4.0
m/s2
C．25
m/s2
D．100
m/s2
[解析] 根据加速度的定义可得汽车的加速度大小为a＝＝
m/s2＝4.0
m/s2，选项B正确．
[答案] B
要点二：从v－t图像看加速度
7.如图是某物体运动过程的v－t图像，以下说法正确的是( )
A．物体运动的速度越来越小
B．物体运动的速度越来越大，加速度不变
C．物体运动的速度越来越大，加速度越来越小
D．物体运动的速度越来越大，加速度也越来越大
[解析] 由v－t图像可知，物体的速度越来越大，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，由v－t图像可知，其加速度越来越小，故选项C正确，B、D错误．
[答案] C
8.某质点运动的v－t图像如图所示，则该质点做( )
A．往复运动
B．匀速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
[解析] 由v－t图像可知，速度v一直为正值，故物体一直沿同一方向做直线运动，故A错误，C正确；由v－t图像可知，物体的速度是变化的，做的是非匀速直线运动，故B错误；由上述分析可以知道，D错误．
[答案] C
9．一物体沿直线运动时的速度—时间图像如图所示，则以下说法中正确的是( )
A．物体沿直线向一个方向运动
B．物体沿直线做往复运动
C．物体加速度最大的时刻为1
s、3
s、5
s
D．物体在1
s、3
s、5
s时刻速度方向发生变化
[解析] 由v－t图像可以看出物体的速度大小和方向周期性变化，而速度的正负表示物体的运动方向，所以物体沿直线做往复运动，故A错误，B正确；图线切线的斜率表示加速度，则物体加速度最大的时刻为0、2
s、4
s、6
s，故C错误；物体在2
s、4
s、6
s时刻速度方向发生变化，故D错误．
[答案] B
[综合提升练]
10．(多选)下列根据给出的速度和加速度的正负，对运动性质的判断正确的是( )
A．v0<0，a>0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0>0，a<0，物体做减速运动
D．v0>0，a＝0，物体做匀速运动
[解析] 速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动；速度不为零，加速度为零，物体做匀速直线运动．
[答案] BCD
11．(多选)一质点某时刻的速度大小为2
m/s,2
s后的速度大小变为4
m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2
m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2
m/s
C．该质点的加速度大小一定为1
m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1
m/s2
[解析] 本题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2
m/s，而末速度可能是v2＝4
m/s，也可能是v2＝－4
m/s，故速度变化量Δv为2
m/s或－6
m/s，选项A错误，选项B正确；根据加速度的定义式a＝可得，加速度为1
m/s2或－3
m/s2，选项C错误，选项D正确．
[答案] BD
12．2016年1月16日，在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将白俄罗斯“通信一号”卫星送入预定轨道．假设发射的火箭在某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图像如图所示，由图像可知( )
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
[解析] 由题意知，图像是以向上为正方向，0～t1时间内为向上的加速运动，t1～t2时间内仍为向上的加速运动，但t1～t2时间内的加速度比0～t1时间内的加速度大，A正确；t2～t3时间内火箭速度仍向上，但加速度为负，即加速度与速度方向相反，火箭向上做减速运动，到t3时刻速度为零，即到达了最高点，故B、C、D均错误．
[答案] A
13.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
[解析] 由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的(斜率)等于加速度，两图线的(斜率)有正有负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的(斜率)的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．
[答案] C
14．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后以恒定加速度通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30
s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10
s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0
s．试估算滑块的加速度多大．
[解析] 遮光板通过第一个光电门的速度
v1＝＝
m/s＝0.10
m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2＝＝
m/s＝0.30
m/s
故滑块的加速度a＝≈0.067
m/s2.
[答案] 0.067
m/s2
15．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g＝10
m/s2)这一数值以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：
两辆摩托车以36
km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3
s，驾驶员是否有生命危险？
[解析] 摩托车的初速度v0＝36
km/h＝10
m/s，末速度vt＝0
这一碰撞过程的时间Δt＝2×10－3
s
由加速度的定义式a＝
得加速度的大小为a＝＝
m/s2＝5×103
m/s2＝500g，所以驾驶员有生命危险．
[答案] 有生命危险
12课后作业(四)
[要点对点练]
要点一：加速度概念的理解及计算
1．一辆小轿车和一辆大货车均做加速直线运动，速度都从零增加到60
km/h，小轿车用时10
s，大货车用时20
s，在上述加速过程中( )
A．小轿车的速度变化量较大
B．大货车的速度变化量较大
C．小轿车的加速度较大
D．大货车的加速度较大
[解析] 一辆小轿车和一辆大货车均做加速直线运动，速度都从零增加到60
km/h，可知速度变化量相同，故A、B错误；根据a＝知，速度变化量相同，小轿车速度变化的时间短，则小轿车的加速度较大，C正确，D错误．
[答案] C
2．由加速度的定义式a＝可知( )
A．加速度a与速度的变化量Δv成正比
B．加速度a的大小由速度的变化量Δv决定
C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反
D.叫作速度的变化率，即加速度
[解析] 根据加速度的定义式a＝知，加速度a等于Δv与Δt之比，即速度的变化率，当Δv一定时，加速度a与时间的变化量Δt成反比，当Δt一定时，加速度a与速度的变化量Δv成正比，因此，选项A、B错误；选项D正确；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，选项C错误．
[答案] D
3.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中信息可知( )
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
[解析] 速度是矢量，根据图可知，速度的变化量Δv＝v2－v1，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，所以C选项是正确的．
[答案] C
4．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100
km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘以10.则车型为35TFSI的奥迪车从静止开始加速到100
km/h的时间约为( )
A．2.86
s
B．28.6
s
C．7.94
s
D．10.3
s
[解析] 根据题意可以知道，35TFSI的加速度a＝3.5
m/s2，v＝
m/s≈27.8
m/s，故加速时间t＝＝
s＝7.94
s．所以C选项是正确的．
[答案] C
5．物体做加速度恒定、速度增加的直线运动，已知加速度为2
m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2
m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2
m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2
m/s
[解析] 要理解某秒末与该秒初相隔1
s，某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2
s，分析可知选项B正确．
[答案] B
6．一汽车由静止加速到20
m/s所用时间为5.0
s．若此过程中汽车的运动可视为加速度恒定的直线运动，则其加速度的大小为( )
A．0.25
m/s2
B．4.0
m/s2
C．25
m/s2
D．100
m/s2
[解析] 根据加速度的定义可得汽车的加速度大小为a＝＝
m/s2＝4.0
m/s2，选项B正确．
[答案] B
要点二：从v－t图像看加速度
7.如图是某物体运动过程的v－t图像，以下说法正确的是( )
A．物体运动的速度越来越小
B．物体运动的速度越来越大，加速度不变
C．物体运动的速度越来越大，加速度越来越小
D．物体运动的速度越来越大，加速度也越来越大
[解析] 由v－t图像可知，物体的速度越来越大，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，由v－t图像可知，其加速度越来越小，故选项C正确，B、D错误．
[答案] C
8.某质点运动的v－t图像如图所示，则该质点做( )
A．往复运动
B．匀速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
[解析] 由v－t图像可知，速度v一直为正值，故物体一直沿同一方向做直线运动，故A错误，C正确；由v－t图像可知，物体的速度是变化的，做的是非匀速直线运动，故B错误；由上述分析可以知道，D错误．
[答案] C
9．一物体沿直线运动时的速度—时间图像如图所示，则以下说法中正确的是( )
A．物体沿直线向一个方向运动
B．物体沿直线做往复运动
C．物体加速度最大的时刻为1
s、3
s、5
s
D．物体在1
s、3
s、5
s时刻速度方向发生变化
[解析] 由v－t图像可以看出物体的速度大小和方向周期性变化，而速度的正负表示物体的运动方向，所以物体沿直线做往复运动，故A错误，B正确；图线切线的斜率表示加速度，则物体加速度最大的时刻为0、2
s、4
s、6
s，故C错误；物体在2
s、4
s、6
s时刻速度方向发生变化，故D错误．
[答案] B
[综合提升练]
10．(多选)下列根据给出的速度和加速度的正负，对运动性质的判断正确的是( )
A．v0<0，a>0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0>0，a<0，物体做减速运动
D．v0>0，a＝0，物体做匀速运动
[解析] 速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动；速度不为零，加速度为零，物体做匀速直线运动．
[答案] BCD
11．(多选)一质点某时刻的速度大小为2
m/s,2
s后的速度大小变为4
m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2
m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2
m/s
C．该质点的加速度大小一定为1
m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1
m/s2
[解析] 本题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2
m/s，而末速度可能是v2＝4
m/s，也可能是v2＝－4
m/s，故速度变化量Δv为2
m/s或－6
m/s，选项A错误，选项B正确；根据加速度的定义式a＝可得，加速度为1
m/s2或－3
m/s2，选项C错误，选项D正确．
[答案] BD
12．2016年1月16日，在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将白俄罗斯“通信一号”卫星送入预定轨道．假设发射的火箭在某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图像如图所示，由图像可知( )
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
[解析] 由题意知，图像是以向上为正方向，0～t1时间内为向上的加速运动，t1～t2时间内仍为向上的加速运动，但t1～t2时间内的加速度比0～t1时间内的加速度大，A正确；t2～t3时间内火箭速度仍向上，但加速度为负，即加速度与速度方向相反，火箭向上做减速运动，到t3时刻速度为零，即到达了最高点，故B、C、D均错误．
[答案] A
13.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
[解析] 由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的(斜率)等于加速度，两图线的(斜率)有正有负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的(斜率)的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．
[答案] C
14．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后以恒定加速度通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30
s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10
s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0
s．试估算滑块的加速度多大．
[解析] 遮光板通过第一个光电门的速度
v1＝＝
m/s＝0.10
m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2＝＝
m/s＝0.30
m/s
故滑块的加速度a＝≈0.067
m/s2.
[答案] 0.067
m/s2
15．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g＝10
m/s2)这一数值以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：
两辆摩托车以36
km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3
s，驾驶员是否有生命危险？
[解析] 摩托车的初速度v0＝36
km/h＝10
m/s，末速度vt＝0
这一碰撞过程的时间Δt＝2×10－3
s
由加速度的定义式a＝
得加速度的大小为a＝＝
m/s2＝5×103
m/s2＝500g，所以驾驶员有生命危险．
[答案] 有生命危险
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