(共29张PPT)章末整合提升
题型一 运动概念的综合
【典例1】 关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
[解析] 由a＝可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但其速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但其加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．
[答案] B
对速度与加速度关系的“三点”提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．
(2)速度变化量与加速度的大小没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．
(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向决定的．
[针对训练1] 某银行向在读成人学生发放贷记卡，允许学生利用此卡存款或者短期贷款．一位同学将卡内余额类比成运动中的“速度”，将每个月存取款类比成“加速度”，据此类比方法，某同学在银行账户“－500元”的情况下，第一个月取出500元，第二个月取出1000元，这个过程可以类比成运动中的( )
A．速度减小，加速度减小
B．速度增大，加速度减小
C．速度增大，加速度增大
D．速度减小，加速度增大
[解析] 将每个月存取款类比成“加速度”，第一个月取出500元，第二个月取出1000元，说明加速度变大；将卡内余额类比成运动中的“速度”，卡内贷款变多，则速度增大，故C正确．
[答案] C
题型二 科学抽象
在研究实际问题时，为了突出事物的主要特征，常采用抓住主要因素，忽略次要因素的方法来简化物理过程，从而更简捷、理性地反映事物的本质，这就是物理学中研究问题的“科学抽象”方法．用质点来代替物体，就是科学抽象的结果．物理学中还有许多科学抽象的运用实例(如点电荷、理想气体等)．在后续学习过程中应注意加深对这种研究问题的方法的体会．
【典例2】 (多选)下列物体可以看作质点的是( )
A．研究在水平推力作用下沿水平面匀速运动的木箱
B．研究从北京开往上海的一列火车
C．研究一列火车通过南京长江大桥所用的时间时，这列通过大桥的火车
D．研究绕地球飞行的航天飞机的飞行速度时，太空中的这架航天飞机
[解析] 物体可以简化成质点的条件是：在所研究的问题中，物体的体积和形状属于无关因素或次要因素．一般来说，物体平动时或所研究的距离远大于物体本身的几何尺寸时，便可简化为质点．选项A中木箱是平动的，木箱的体积属于无关因素，故木箱可以看作质点；选项B中北京与上海间的距离远大于火车长度，火车可以看作质点；选项C中所要研究的时间与火车长度有关系，故火车不可以看作质点；选项D中航天飞机的形状对所研究的问题无影响，故航天飞机可以看作质点．
[答案] ABD
理想模型
(1)为了使研究的问题得以简化或使问题方便研究而进行科学抽象，建立的一种理想化客体，称为理想模型．
(2)理想模型突出主要因素，忽略次要因素，是物理学中经常采用的一种科学研究方法，质点就是一种理想模型，在以后的学习中我们还会学到更多的理想模型．
[针对训练2] 在研究下列物体或人的运动时，不能看作质点的是( )
A．测量博尔特在2014年9月的布鲁塞尔站钻石联赛中百米赛跑的成绩
B．测量旋转的铁饼飞出的距离
C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看作质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看作质点
[解析] 测量博尔特百米赛跑的成绩其实测量的是时间，博尔特自身的大小、形状对此没有影响，故能视为质点，选项A错误；铁饼自身的大小、形状对要测量的距离没有影响，故能视为质点，选项B错误；确定科考队员的具体位置时，队员自身的大小、形状对此没有影响，能视为质点，选项C错误；物体能否视为质点与自身质量、体积的大小无关，尽管子弹的质量、体积都很小，但在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，却不能将子弹视为质点，因为若将子弹视为质点，则其穿过薄纸的时间为0，无需研究，选项D正确．
[答案] D
题型三 极限思想
数学极限思想是分析解决物理问题的重要数学方法，物理中的一些物理量常常需要表达“间隔”“段”的思想，而一些物理量需要表达“位置”“点”的思想，这是截然不同的两种思想，但两种思想的转化就是极限思想的运用．比如瞬时速度，为了使描述更精确些，将一小段位移转化到一个位置(点)，这就是极限思想．
物体拖动纸带运动，研究纸带上的点迹来分析物体运动的规律，首先要明确两相邻计数点的时间间隔，然后在纸带上选取两个相邻的点，测出位移x，读出相应的时间t，就是这段时间内的平均速度，如果t很短，就可以用这个平均速度来代替中间某时刻的瞬时速度，并且x越小，t越短，该时刻的瞬时速度就越接近此平均速度．
在以后的学习中，瞬时加速度、瞬时功率、瞬时感应电动势都会涉及极限思想，而且除了物理概念，在公式推导、变力做功、物理实验等诸多方面都应用了极限思想．
【典例3】 如图所示，随小车一起做匀加速直线运动的纸带上记录下0、1、2、3、4、5等一些计数点，每相邻的两计数点之间，都有四个点未画出，那么从0到3经历的时间是________s，用刻度尺量出从0到1、2、3、4、5的距离分别是2.78
cm、6.77
cm、11.96
cm、18.36
cm、25.97
cm，则在打计数点3时小车的速度大小是________m/s(计算结果保留两位小数)．
[解析] 由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.10
s，从0到3经历的时间是0.30
s．用2～4的平均速度代替打计数点3时小车的瞬时速度，可以求出打纸带上计数点3时小车的瞬时速度大小v3＝＝×10－2
m/s＝0.58
m/s.
[答案] 0.30 0.58
每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，所以两个计数点间的时间间隔为0.10
s，而不是0.02
s，要注意计时点与计数点的区别.
[针对训练3] 如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500
m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3
s
B．10－6
s
C．10－9
s
D．10－12
s
[解析] 苹果的直径约为10
cm，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，则子弹的长度约为5
cm，则曝光时间内子弹移动的距离约为x＝5
cm×1%＝0.05
cm＝5×10－4
m，曝光时间t＝＝
s＝10－6
s.
[答案] B
题型四 图像问题
1．应用运动图像解题“六看”
x－t图像
v－t图像
轴
横轴表示时间t，纵轴表示位移x
横轴表示时间t，纵轴表示速度v
线
倾斜直线表示物体做匀速直线运动
倾斜直线表示物体做加速度恒定的直线运动
斜率
表示速度
表示加速度
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示位移
纵截距
表示初位置
表示初速度
特殊点
拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体相遇
拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体速度相等
2.对两种图像的理解
(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应．
(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动．
【典例4】 如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移—时间图像，下列分析正确的是( )
A．0～2
s内，A、B两人同向而行
B．0～2
s内，A的速度比B的速度大
C．在5
s内，A的平均速率比B的平均速率小
D．在5
s内，A走的位移比B走的位移小
[解析] 位移—时间图线的斜率表示该时刻物体的速度，斜率的正负表示速度的方向，0～2
s内A的斜率为负值，即速度沿负方向，B的斜率为正值，即速度沿正方向，所以两人的运动方向相反，A错误；0～2
s内A的速度vA＝＝
m/s＝－12
m/s，A的速度大小为12
m/s，B的速度vB＝＝
m/s＝30
m/s，故A的速度比B的速度小，B错误；在前5
s内，B正向运动60
m，静止2
s后又反向运动30
m，B走的总路程为90
m，而A走的路程为60
m，故A走的路程比B走的路程少，平均速率等于路程除以时间，则A的平均速率比B的平均速率小，C正确；在前5
s内，A的位移大小为xA＝60
m，B的位移大小为xB＝30
m，A的位移大于B的位移，故D错误．
[答案] C
在x－t图像中，图线反映了质点的位移随时间变化的规律.在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方的位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反；x－t图线斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动.
[针对训练4] (多选)一个物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的关系如图所示．由图像可知( )
A．物体在t1～t2时间内保持静止
B．物体在0～t3时间内运动方向发生改变
C．物体在0～t1时间内的位移大于t2～t3时间内的位移
D．物体在0～t1时间内的加速度大小小于t2～t3时间内的加速度大小
[解析] 物体在t1～t2时间内以速度v0做匀速直线运动，选项A错误；物体在0～t3时间内，速度都是正值，运动方向没有发生改变，选项B错误；根据v－t图线与时间轴围成的面积表示位移可知，物体在0～t1时间内的位移大于t2～t3时间内的位移，选项C正确；根据v－t图像斜率表示加速度可知，物体在0～t1时间内的加速度大小小于t2～t3时间内的加速度大小，选项D正确．
[答案] CD
质量检测(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．位移、时间、速度
B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度的变化、速度
D．路程、时间、位移
[解析] 位移、速度是矢量，但时间是标量，故A错误；速度、加速度是矢量，但速率是标量，故B错误；加速度、速度的变化、速度都是矢量，故C正确；路程、时间是标量，位移是矢量，故D错误．
[答案] C
2．(多选)一个质点做直线运动，最初v>0，a>0，x>0，若从某一时刻开始加速度均匀减小至0，然后反向增大，则( )
A．速度逐渐增大，直到加速度等于0为止
B．速度逐渐减小，直到加速度等于0为止
C．位移继续增大，直到加速度等于0为止
D．位移继续增大，直到速度等于0为止
[解析] 由题意可知，v、a、x均大于0，即它们的方向相同，都沿正方向．尽管加速度a是均匀减小的，但加速度a与速度v的方向相同，只要加速度a没有减小到0，速度v就增大(加速)．只有当加速度a＝0时，速度才不再增大．又速度v与位移x的方向相同，所以位移x继续增大，只有当速度v＝0时，位移x才不再增大，选项A、D正确．
[答案] AD
3．在某次抗震救灾中，从沿水平方向匀速飞行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面为参考系，观察被投下的救灾物资的运动，以下说法中正确的是( )
A．救灾物资是竖直下落的，其位移大小等于飞机的高度
B．救灾物资是沿曲线下落的，其位移大小小于路程
C．救灾物资是沿曲线下落的，其位移大小等于路程
D．救灾物资是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度
[解析] 以地面为参考系，从飞机上投下的救灾物资的运动轨迹是曲线，所以其位移的大小小于路程，故选项B正确．
[答案] B
4.(多选)A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则( )
A．A、B两物体的运动方向一定相反
B．4～6
s内A比B运动得快
C．t＝4
s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
[解析] 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4
s，B的速度大，B运动得快，4～6
s，A的速度大，A运动得快，B正确；t＝4
s时，A、B两物体的速度都为5
m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从v－t图像上可以看出，B的斜率的绝对值比A的大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误．
[答案] BC
5．如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是( )
A．甲做匀减速直线运动
B．乙做变速直线运动
C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等
D．0～t2时间内甲的平均速度大小小于乙的平均速度大小
[解析] 根据位移—时间图像斜率表示速度可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，选项B正确，A错误；0～t1时间内两物体的位移大小不相等，则两物体的平均速度大小不相等，选项C错误；0～t2时间内两物体的位移大小相等，则两物体的平均速度大小相等，选项D错误．
[答案] B
6．关于位移与路程，下列说法中正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
[解析] 本题疑难点在于对物体静止的含义的理解．物体静止指物体一直没有运动，位移的大小和路程一定同时为零，而物体的位移为零，该物体不一定是静止的．物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，选项A错误；物体的运动路程为零，说明它没有动，反之物体若静止不动，它的运动路程一定为零，选项B正确；只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，选项C错误；在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，因为曲线长度(路程)一定大于直线长度(位移的大小)，选项D错误．
[答案] B
7.如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台的上空，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机．若以救生员为参考系，则处于静止状态的是( )
A．伤病员
B．直升机
C．钻井平台
D．直升机驾驶员
[解析] 以救生员为参考系，伤病员处于静止状态，故A正确．
[答案] A
8.2014年10月10日上午9：30，中国机器人大赛暨RoboCup(机器人世界杯)公开赛正式开赛，市民可前往安徽国际会展中心观摩机器人踢足球、跳舞、武术擂台赛等表演．图中是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面坐标系内，由点(0
m,0
m)出发，沿直线运动到点(3
m,1
m)，然后又由点(3
m,1
m)沿直线运动到点(1
m,4
m)，然后又由点(1
m,4
m)沿直线运动到点(5
m,5
m)，然后又由点(5
m,5
m)沿直线运动到点(2
m,2
m)，这个过程中机器人所用时间是2
s．则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2
m
D．整个过程中机器人的平均速率为1
m/s
[解析]
如图所示，根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得机器人的运动轨迹．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A、B错误；起点在坐标原点，终点在(2
m,2
m)，位移大小是这两点连线的长，故位移大小为2
m，选项C正确；整个过程中机器人的平均速度大小为1
m/s，平均速率大于1
m/s，选项D错误．
[答案] C
9．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示．下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
[解析] 由题图可知，0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；位移—时间图像的斜率为速度，由题图可知，0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的位移大2
km，C项错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4
km，D项错误．
[答案] B
10.(多选)一质点沿一边长为2
m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1
m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2
s末的瞬时速度大小是1
m/s
B．前2
s内的平均速度大小为
m/s
C．前4
s内的平均速率大小为0.5
m/s
D．前2
s内的平均速度大小为1
m/s
[解析] 本题疑难点在于没有弄清楚质点的运动中的位移和路程的关系．由题意质点每1
s匀速移动1
m可知，质点运动的速率为1
m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1
m/s，每段时间内的平均速率也均为1
m/s，在2
s内质点通过的路程为2
m，由A点运动到cd边的中点B，在第2
s末质点的瞬时速度大小为1
m/s，方向由B指向d，选项A正确；前2
s内质点的位移大小为x1＝|AB|＝
m＝
m，平均速度大小为v＝＝
m/s，方向由A指向B，平均速率为1
m/s，选项B正确，选项D错误；前4
s内质点通过的路程为4
m，在第4
s末到达C点，则前4
s内质点的位移大小为x2＝|AC|＝2
m，方向由A指向C，平均速度大小为v2＝＝0.5
m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1
m/s，选项C错误．
[答案] AB
二、填空题(本题共2小题，共15分)
11.(6分)为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板．如右图所示，滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门A和B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间间隔为Δt.由此可得滑块的加速度a＝________.(用d，Δt1，Δt2及Δt表示)
[解析] 根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：v1＝，遮光板通过第二个光电门的速度：v2＝，滑块的加速度a＝＝＝.
[答案]
12．(9分)某同学做“练习使用打点计时器”的实验．
(1)下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是________________．
(2)如图所示，给出了该次实验中从0点开始每打5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得x1＝1.40
cm，x2＝1.90
cm，x3＝2.38
cm，x4＝2.88
cm，x5＝3.39
cm，x6＝3.87
cm.
在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1＝________cm/s，v2＝21.40
cm/s，v3＝________cm/s，v4＝31.35
cm/s，v5＝________cm/s.
[解析] (1)A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下面；D项中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02
s．合理的实验步骤为BAEDCF.
(2)v1＝＝
cm/s＝16.50
cm/s，v3＝＝
cm/s＝26.30
cm/s，v5＝＝
cm/s＝36.30
cm/s.
[答案] (1)交流 限位孔 复写纸 (n－1)×0.02
s BAEDCF
(2)16.50 26.30 36.30
三、计算题(本题共4小题，共45分．解答要写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002
s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600
m/s，射出枪口瞬间的速度是1200
m/s，射出过程中枪没有移动．求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度．
[解析] (1)枪管的长度l＝vt＝600×0.002
m＝1.2
m
(2)a＝＝
m/s2＝6×105
m/s2
方向与子弹的速度方向相同
[答案] (1)1.2
m
(2)6×105
m/s2，方向与子弹的速度方向相同
14．(10分)一质点由位置A向北运动了3
m，又转向东运动了2
m，到达B点，然后转向南运动了1
m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？位移方向如何？
[解析]
如图所示，整个过程质点运动的路程
s＝3
m＋2
m＋1
m＝6
m.
整个过程质点运动的位移大小
x＝＝
2
m.
由于tanθ＝＝1，所以θ＝45°，即位移方向为北偏东45°.
[答案] 6
m 2
m 方向为北偏东45°
15．(13分)让小球从斜面的顶端滚下，如图是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的情景，已知闪频为10
Hz，且O点是0.4
s时小球所处的位置，试根据此图估算：
(1)小球从O点到B点的平均速度大小；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小；
(3)小球运动的加速度大小．
[解析] (1)依题意知，相邻两次闪光的时间间隔Δt＝
s＝0.1
s
vOB＝＝
m/s＝0.8
m/s
(2)小球在A点时的瞬时速度大小vA＝＝0.8
m/s
小球在B点时的瞬时速度大小
vB＝＝
m/s＝1.0
m/s
(3)由加速度的定义得，小球的加速度大小a＝＝
m/s2＝2.0
m/s2
[答案] (1)0.8
m/s (2)0.8
m/s 1.0
m/s
(3)2.0
m/s2
16．(12分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图像如图所示．求：
(1)摩托车在0～20
s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0～75
s这段时间的平均速度大小v.
[解析] (1)加速度a＝①
由v－t图像并代入数据得a＝1.5
m/s2②
(2)设20
s时速度为vm,0～20
s的位移s1＝t1③
20～45
s的位移s2＝vmt2④
45～75
s的位移s3＝t3⑤
0～75
s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s3⑥
0～75
s这段时间的平均速度v＝⑦
代入数据得v＝20
m/s⑧
[答案] (1)1.5
m/s2 (2)20
m/s
13
