人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除1课件（20张PPT)

(共20张PPT)
15.2.1分式的乘除
分式的运算
知识回顾
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.
知识回顾
约分：
（1）
（2）
通分：
最简公分母是abc
学习目标
1、掌握分式的乘法法则和除法法则.
2、能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.
课堂导入
思考1：
一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的
时，水面的高度为多少？
长方体容积的高为
水面的高度为
课堂导入
思考2：
大拖拉机m天耕地a，小拖拉机n天耕地b，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
大拖拉机的工作效率是
；
小拖拉机的工作效率是
；
大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的
倍.
课堂导入
类比分数的乘除运算，你能猜想分式的运算该怎么做吗？
分数乘以分数的法则：分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.（能约分化简的要约分化简）
分数除以分数的法则：分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.（能约分化简的要约分化简）
用式子表示：
知识点1
新知探究
分式的乘法
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
知识点1
新知探究
分式的乘法
分式的乘法示例：
分母相乘
分子相乘
约分化简为最简分式
最简分式
知识点2
新知探究
分式的除法
用式子表示：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的乘除法法则运算.
知识点2
新知探究
分式的除法
分式的除法示例：
约分化简为最简分式（整式）
分子、分母分别相乘
分子、分母颠倒位置
整式
知识点3
新知探究
分式的乘除法
分式的乘除法重点
（1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.
知识点3
新知探究
分式的乘除法
分式的乘除法重点
（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.
（3）运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.
随堂练习
1
计算：
（1）
（2）
解析：（1）
（2）
随堂练习
2
计算：
（1）
（2）
解析：（1）
随堂练习
2
解析：（2）
计算：
（1）
（2）
随堂练习
3
化简：
解：原式=
先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化简
成最简分式或整式.
课堂小结
分式的运算
分式的乘法法则
分式的除法法则
运用分式的乘除法法则
进行计算
拓展提升
1
计算：
.
解：观察题目中的式子形式，只有
与其他的因式的形式不同，
需要将
进行变形，化简为
的形式，再与其他因式进行计算.
利用平方差公式即可求解.
拓展提升
1
解：原式
=