人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除2课件（19张PPT)

(共19张PPT)
15.2.1分式的乘除
分式的运算
知识回顾
用式子表示：
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
学习目标
1、了解并掌握分式的乘方法则.
2、能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会分式的混合运算.
课堂导入
计算：
你能归纳出分式的
乘方的运算法则吗？
知识点1
新知探究
分式的乘方
分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示：
（n为正整数）.
a，b分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也可以是多项式.
知识点1
新知探究
分式的乘方
分式的乘方运算
示例：
分母乘方
分子乘方
积的乘方
知识点1
新知探究
重点：（1）分式乘方时，确定乘方结果符号的方法与有理数乘方确定结果符号的方法相同：正分式的任何次幂都为正，负分式的偶次幂为正，奇次幂为负；
分式的乘方
（2）分式乘方时，一定要将分式加上括号，并且要将分子、分母分别乘方；
（3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方.
知识点2
新知探究
分式的乘除、乘方混合运算
分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.
分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
知识点2
新知探究
分式的乘除、乘方混合运算
分式的乘除、乘方混合运算
示例：
先算乘方
除法化成乘法，将乘除混合运算统一为乘法运算.
随堂练习
1
计算：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
随堂练习
2
计算：（1）
解：
随堂练习
2
计算：（2）
解：
随堂练习
3
计算：
原式=
第一步
第二步
回答：（1）上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为（
）；
（2）由第一步得到第二步所使用的运算方法是（
）；
（3）以上两步中，第（
）步出现错误，本题的正确答案是（
）.
随堂练习
3
计算：
原式=
随堂练习
3
回答：（1）上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为
（
）；
（2）由第一步得到第二步所使用的运算方法是（
）；
（3）以上两步中，第（
）步出现错误，本题的正确答案是（
）.
约分
二
-1
a2-2ab+b2=(a-b)2，a2-b2=(a+b)(a-b)
原式=
第一步
第二步
课堂小结
分式的运算
分式的乘方法则
分式的乘除、乘方
混合运算法则
熟练掌握分式的混合运算
拓展提升
1
已知a=b+2018，求
的值.
解：
∵a=b+2018，
∴
a-b=2018，
∴原式=2×2018=4036
.
拓展提升
2
解析：观察a2
+
b2
-
4a
+
6b
+13
=
0的形式，发现可以通过变形分别得到关于a，b的完全平方式，并能解得
a，b的值.再将要求的分式进行化简，代入a，b的值即可.
已知：a2
+
b2
-
4a
+
6b
+13
=
0，求
的值.
拓展提升
2
解：由a2
+
b2
-
4a
+
6b
+13
=
0
得：(a-2)2+(b+3)2
=
0.
由平方的非负性得：a=2，b=-3.
原式
将a=2，b=-3代入，原式=
.
已知：a2
+
b2
-
4a
+
6b
+13
=
0，求
的值.