人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减课件（22张PPT)

(共22张PPT)
15.2.2　
分式的加减
分式的运算
知识回顾
用式子表示：
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
知识回顾
分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示：
a，b分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也可以是多项式.
知识回顾
分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先计算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.
分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，都是先乘方，再乘除，有括号的就先算括号里面的.
知识回顾
同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示：
（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.
（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.
异分母分式的加减法的一般步骤：
（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；
（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；
（3）合并：分子去括号、合并同类项；
（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
知识回顾
异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
用式子表示：
学习目标
1、掌握分式的混合运算法则和计算步骤.
2、能熟练运用分式的混合运算法则进行计算.
课堂导入
思考：我们已经学过了分式乘除、乘方的运算法则和分式加减的运算法则，那么将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算呢？
有理数的混合运算法则：
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
知识点1
新知探究
分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理，结果中分子或分母的系数（或首项的系数）是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
知识点1
新知探究
分式混合运算的重点：
（1）进行分式的混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，再利用乘法运算律、加法运算律简化运算.
（2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.
随堂练习
1
计算：
解：原式
随堂练习
2
解：原式
计算：
随堂练习
3
计算：
解：原式
随堂练习
4
解：原式
计算：(1)
随堂练习
4
计算：(2)
解：原式
课堂小结
分式的运算
分式的混合运算法则
熟练运用分式的混合运算法则
进行计算
拓展提升
1
先化简，再求值：
，其中∣x∣=2.
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后利用绝对值的性质求出∣x∣=2中x的值，在选取x的值时，要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该数.
拓展提升
1
解：原式
∵∣x∣=2，x-2≠0,
∴x=-2.
∴原式=
.
先化简，再求值：
，其中∣x∣=2.
拓展提升
2
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后解不等式组得到x的取值范围，在选取整数解时要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该整数.
先化简，再求值：
，其中x的值从不等式组
2-x≤3
2x-4<1
的整数解中选取.
拓展提升
2
解：原式
解不等式组
2-x≤3，
2x-4<1，
得-1≤x<
,
∴不等式组的整数解有-1，0，1，2.
当x=-1，1，0时，原分式无意义,
∴x=2，原式=0.
拓展提升
3
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后将x满足的方程进行变形，整体代入原式，即可求解.
先化简，再求值：
，其中
x
满足式子
x2-2x-5=0.
拓展提升
3
解：原式
∵
x
满足式子x2-2x-5=0，
∴
x2-2x=5.
∴
原式=5.
先化简，再求值：
，其中
x
满足式子
x2-2x-5=0.