人教版八年级数学上册15.2.3 整式指数幂3课件（21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册15.2.3 整式指数幂3课件（21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 133.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 13:04:25 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
15.2.3
整式指数幂
分式的运算
知识回顾
负整数指数幂的三个常用结论：
（1）an与a-n互为倒数；
负整数指数幂：一般地，当n是正整数时，
（a≠0）.这就是说
（a≠0）是
的倒数.
（3）
.
当指数为负整数或
0
时，一定要保证底数不为
0
.
（2）
；
知识回顾
整数指数幂
名称
式子表示
同底数幂的乘法
（m、n是整数）
幂的乘方
（m、n是整数）
积的乘方
（n是整数）
同底数幂的除法
（m、n是整数，a≠0）
分数的乘方
（n是整数）
学习目标
1、掌握用科学记数法表示较小的数的方法.
2、理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.
课堂导入
思考1：我们已经知道较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×109等.
那么类似0.0001、0.0000257、0.0005这样的数能不能也用科学记数法表示？
知识点
新知探究
科学记数法
用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
知识点
新知探究
科学记数法
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
（2）确定n：确定n的方法有两种：即①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；
（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）.
（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
知识点
新知探究
科学记数法
科学记数法的重点：
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成
a×10-n
的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）
（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.
知识点
新知探究
名称
定义
确定n的方法
绝对值大于1的数的科学记数法
把一个绝对值大于1的数表示成
a×10n
的形式，其中
a
的取值范围是1≤∣a∣<10，n
为正整数.
n
的值等于这个数的整数位数减1.
绝对值小于1的数的科学记数法
把一个绝对值小于1的数表示成
a×10-n
的形式，其中
a
的取值范围是1≤∣a∣<10，n
为正整数.
n
的值是这个数左起第一个不为
0
的数字前面
0
的个数（包括小数点前的那个
0
）.
科学记数法
随堂练习
1
纳米（nm）是非常小的长度单位，1
nm=10-9
m，把1
nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1
mm3的空间可以放多少个1
nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1
mm=10-3
m，1
nm=10-9
m.
(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)
=1018
.
1
mm3的空间可以放1018
个1
nm3的物体.
随堂练习
2
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000000467
（2）-0.0000208
解：（1）0.0000000467=4.67×10-8
第一个不为0的数字是4，4的前面有8个0（包括小数点前面的0），则n的值就是8.
随堂练习
2
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000000467
（2）-0.0000208
解：（2）-0.0000208=-2.08×10-5
第一个不为0的数字是2，2的前面有5个0（包括小数点前面的0），则n的值就是5.注意这个数前面的符号是“-”，用科学记数法表示后仍然带上符号“-“.
随堂练习
3
解析：用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位.
切记不要写错0的个数，也不要忽略原数的符号.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
随堂练习
3
解：（1）
6×10-4
=0.0006
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.
n
的值是4，则说明第一个不为0的数字前面有4个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
随堂练习
3
解：（2）
-7.2×10-6
=-0.000072
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是5，则说明第一个不为0的数字前面有5个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
注意原数的符号为“-”.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
随堂练习
3
解：（3）
5.68×10-6
=0.00000568
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是6，则说明第一个不为0的数字前面有6个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
课堂小结
科学记数法
用科学记数法表示较小的数
熟练运用科学记数法进行数字的转化和计算
拓展提升
1
用科学记数法表示的数的计算：
（1）
（2）
解析：先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.
注意：当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整体，要用括号括起来，在解题时容易漏写括号而导致计算错误.
拓展提升
1
用科学记数法表示的数的计算：
（1）
（2）
解：（1）
最终结果要用科学记数法表示.
拓展提升
1
用科学记数法表示的数的计算：
（1）
（2）
解：（2）
注意科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.
拓展提升
2
解析：观察4个选项，只有A和C是正确的科学记数法的表示形式，只需要判断毫米和厘米即可，本题答案为A.
小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为0.000326毫米，用科学记数法表示为（
）
A.
毫米
B.
毫米
C.
厘米
D.
厘米
A
15.2.3
整式指数幂
分式的运算
知识回顾
负整数指数幂的三个常用结论：
（1）an与a-n互为倒数；
负整数指数幂：一般地，当n是正整数时，
（a≠0）.这就是说
（a≠0）是
的倒数.
（3）
.
当指数为负整数或
0
时，一定要保证底数不为
0
.
（2）
；
知识回顾
整数指数幂
名称
式子表示
同底数幂的乘法
（m、n是整数）
幂的乘方
（m、n是整数）
积的乘方
（n是整数）
同底数幂的除法
（m、n是整数，a≠0）
分数的乘方
（n是整数）
学习目标
1、掌握用科学记数法表示较小的数的方法.
2、理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.
课堂导入
思考1：我们已经知道较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×109等.
那么类似0.0001、0.0000257、0.0005这样的数能不能也用科学记数法表示？
知识点
新知探究
科学记数法
用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
知识点
新知探究
科学记数法
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
（2）确定n：确定n的方法有两种：即①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；
（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）.
（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
知识点
新知探究
科学记数法
科学记数法的重点：
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成
a×10-n
的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）
（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.
知识点
新知探究
名称
定义
确定n的方法
绝对值大于1的数的科学记数法
把一个绝对值大于1的数表示成
a×10n
的形式，其中
a
的取值范围是1≤∣a∣<10，n
为正整数.
n
的值等于这个数的整数位数减1.
绝对值小于1的数的科学记数法
把一个绝对值小于1的数表示成
a×10-n
的形式，其中
a
的取值范围是1≤∣a∣<10，n
为正整数.
n
的值是这个数左起第一个不为
0
的数字前面
0
的个数（包括小数点前的那个
0
）.
科学记数法
随堂练习
1
纳米（nm）是非常小的长度单位，1
nm=10-9
m，把1
nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1
mm3的空间可以放多少个1
nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1
mm=10-3
m，1
nm=10-9
m.
(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)
=1018
.
1
mm3的空间可以放1018
个1
nm3的物体.
随堂练习
2
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000000467
（2）-0.0000208
解：（1）0.0000000467=4.67×10-8
第一个不为0的数字是4，4的前面有8个0（包括小数点前面的0），则n的值就是8.
随堂练习
2
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000000467
（2）-0.0000208
解：（2）-0.0000208=-2.08×10-5
第一个不为0的数字是2，2的前面有5个0（包括小数点前面的0），则n的值就是5.注意这个数前面的符号是“-”，用科学记数法表示后仍然带上符号“-“.
随堂练习
3
解析：用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位.
切记不要写错0的个数，也不要忽略原数的符号.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
随堂练习
3
解：（1）
6×10-4
=0.0006
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.
n
的值是4，则说明第一个不为0的数字前面有4个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
随堂练习
3
解：（2）
-7.2×10-6
=-0.000072
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是5，则说明第一个不为0的数字前面有5个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
注意原数的符号为“-”.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
随堂练习
3
解：（3）
5.68×10-6
=0.00000568
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是6，则说明第一个不为0的数字前面有6个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
将下列用科学记数法表示的数还原.
（1）6×10-4
（2）-7.2×10-5
（3）5.68×10-6
课堂小结
科学记数法
用科学记数法表示较小的数
熟练运用科学记数法进行数字的转化和计算
拓展提升
1
用科学记数法表示的数的计算：
（1）
（2）
解析：先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.
注意：当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整体，要用括号括起来，在解题时容易漏写括号而导致计算错误.
拓展提升
1
用科学记数法表示的数的计算：
（1）
（2）
解：（1）
最终结果要用科学记数法表示.
拓展提升
1
用科学记数法表示的数的计算：
（1）
（2）
解：（2）
注意科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.
拓展提升
2
解析：观察4个选项，只有A和C是正确的科学记数法的表示形式，只需要判断毫米和厘米即可，本题答案为A.
小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为0.000326毫米，用科学记数法表示为（
）
A.
毫米
B.
毫米
C.
厘米
D.
厘米
A