2020春人教版物理必修二第6章 万有引力与航天习题含答案
文档属性
| 名称 | 2020春人教版物理必修二第6章 万有引力与航天习题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 598.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 11:48:07 | ||
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文档简介
2020春人教版物理必修二第6章
万有引力与航天习题含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、2017年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是( )
A．沿运动方向喷气
B．沿运动方向相反的方向喷气
C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气
D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气
2、太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg()，纵轴是lg()．这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )
3、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不对
4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的
(
)
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
5、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是(
)
6、（多选）如图所示A.B.C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C离地面的高度小于A离地面的高度,A.B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是（
???）
A.?B.C的线速度大小相等,且大于A的线速度
B.?B.C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度
C.?B.C运行周期相同,且小于A的运行周期
D.?B的向心力大于A和C的向心力
7、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
8、天文学家发现了某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出( )
A．行星的质量
B．行星的半径
C．恒星的质量
D．恒星的半径
9、为探寻失联的MH370客机,有一颗绕地球近地轨道做匀速圆周运动的卫星,间隔相同时间在北半球预计失事区域的正上方海面照相。则该卫星( )
A.可能是同步卫星
B.运行速度大于第一宇宙速度
C.每运行一周经过失事区域的正上方一次
D.运行多周才经过失事区域的正上方一次
10、如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是
(
)
A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
D.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度
二、非选择题
（热身）“玉兔号”登月车成功登陆月球，实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”从月球表面高h处无初速释放一钢球，测得落至月球表面的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．则月球第一宇宙速度为________；月球质量为________．（用题中物理量字母表示）
1、(2019年福州模拟)
某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若从距地球表面h高处平抛一物体，射程为60
m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程为多少？
2、我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的平均密度．
3、“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为180°.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0.
(1)求载人飞船的运动周期；
(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．(用T0、g和R表示)
2020春人教版物理必修二第6章
万有引力与航天习题含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、2017年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是( )
A．沿运动方向喷气
B．沿运动方向相反的方向喷气
C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气
D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气
【解析】先沿运动方向喷气，使“神舟十一号”减速做向心运动，在低轨道上运动，然后再沿与运动方向相反的方向喷气，使“神舟十一号”加速做离心运动，运动到“天宫二号”所在的高轨道，实现对接任务，C项正确．飞船加速至一个较高轨道上，轨道半径越大，线速度越小，飞船离“天宫二号”越来越远，再减速做向心运动到原来的轨道，也无法对接．
【答案】C
2、太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg()，纵轴是lg()．这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )
解析：由开普勒第三定律得＝，则＝，即3lg＝2lg，因此lg＝lg，图线为过原点的斜率为的直线，故B项正确．
答案：B
3、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不对
解析：在地面上：G＝mg，当物体离地面高度为R时，重力加速度变为，重力变成，本题应选C.
答案：C
4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的
(
)
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
【答案】D
5、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是(
)
解析:根据万有引力定律可得F=,探测器与地球表面的距离h越大,它所受的地球引力F越小,故D正确。
【答案】D
6、（多选）如图所示A.B.C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C离地面的高度小于A离地面的高度,A.B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是（
???）
A.?B.C的线速度大小相等,且大于A的线速度
B.?B.C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度
C.?B.C运行周期相同,且小于A的运行周期
D.?B的向心力大于A和C的向心力
【答案】A,C,D
7、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
解析:根据牛顿第二定律,有F=ma,又a=,解得m=;飞船做圆周运动的周期T=,半径为R=,根据万有引力提供向心力,有G=m,解得M==,故D正确。
【答案】D
8、天文学家发现了某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出( )
A．行星的质量
B．行星的半径
C．恒星的质量
D．恒星的半径
【解析】由G＝mr，得M＝r3可求得恒星的质量，故选C.
【答案】C
9、为探寻失联的MH370客机,有一颗绕地球近地轨道做匀速圆周运动的卫星,间隔相同时间在北半球预计失事区域的正上方海面照相。则该卫星( )
A.可能是同步卫星
B.运行速度大于第一宇宙速度
C.每运行一周经过失事区域的正上方一次
D.运行多周才经过失事区域的正上方一次
解析:同步卫星不可能经过北半球预计失事区域的正上方,故A错误;第一宇宙速度是地球卫星做匀速圆周运动的最大速度,故B错误;近地轨道的卫星绕地球做匀速圆周运动的周期小于地球自转的周期,该卫星运行多周才经过失事区域的正上方一次,故C错误,D正确。
【答案】D
10、如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是
(
)
A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
D.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度
【答案】B
二、非选择题
（热身）“玉兔号”登月车成功登陆月球，实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”从月球表面高h处无初速释放一钢球，测得落至月球表面的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．则月球第一宇宙速度为________；月球质量为________．（用题中物理量字母表示）
【答案】；
【解析】【解答】解：钢球做自由落体运动，故：h=
；
月球第一宇宙速度为飞行器在月球表面飞行的速度，根据重力等于向心力，有：mg=m
；
联立解得：v=
；
在月球表面，重力等于万有引力，故：mg=G
；
解得：M=
=
；
1、(2019年福州模拟)
某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若从距地球表面h高处平抛一物体，射程为60
m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程为多少？
解析：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v0
又由g＝，可得＝()2＝×22＝，
所以＝＝
x星＝10
m.
答案：10
m
2、我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的平均密度．
【解析】(1)小球在星球表面做平抛运动，有
L＝vt，h＝gt2，解得g＝
(2)在星球表面满足＝mg
又M＝ρ·πR3，解得ρ＝.
【答案】(1) (2)
3、“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为180°.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0.
(1)求载人飞船的运动周期；
(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．(用T0、g和R表示)
解析：(1)飞船转一周，地球转动Δθ＝180°－157.5°知飞船运动周期为T＝T0＝T0
(2)用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律提供向心力得：
G＝mr，其中r＝R＋h
对地球表面上质量为m0的物体，
有m0g＝G
联立解得轨道高度h＝－R
答案：(1)T0 (2)h＝－R
万有引力与航天习题含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、2017年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是( )
A．沿运动方向喷气
B．沿运动方向相反的方向喷气
C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气
D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气
2、太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg()，纵轴是lg()．这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )
3、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不对
4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的
(
)
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
5、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是(
)
6、（多选）如图所示A.B.C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C离地面的高度小于A离地面的高度,A.B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是（
???）
A.?B.C的线速度大小相等,且大于A的线速度
B.?B.C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度
C.?B.C运行周期相同,且小于A的运行周期
D.?B的向心力大于A和C的向心力
7、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
8、天文学家发现了某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出( )
A．行星的质量
B．行星的半径
C．恒星的质量
D．恒星的半径
9、为探寻失联的MH370客机,有一颗绕地球近地轨道做匀速圆周运动的卫星,间隔相同时间在北半球预计失事区域的正上方海面照相。则该卫星( )
A.可能是同步卫星
B.运行速度大于第一宇宙速度
C.每运行一周经过失事区域的正上方一次
D.运行多周才经过失事区域的正上方一次
10、如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是
(
)
A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
D.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度
二、非选择题
（热身）“玉兔号”登月车成功登陆月球，实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”从月球表面高h处无初速释放一钢球，测得落至月球表面的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．则月球第一宇宙速度为________；月球质量为________．（用题中物理量字母表示）
1、(2019年福州模拟)
某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若从距地球表面h高处平抛一物体，射程为60
m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程为多少？
2、我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的平均密度．
3、“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为180°.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0.
(1)求载人飞船的运动周期；
(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．(用T0、g和R表示)
2020春人教版物理必修二第6章
万有引力与航天习题含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、2017年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是( )
A．沿运动方向喷气
B．沿运动方向相反的方向喷气
C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气
D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气
【解析】先沿运动方向喷气，使“神舟十一号”减速做向心运动，在低轨道上运动，然后再沿与运动方向相反的方向喷气，使“神舟十一号”加速做离心运动，运动到“天宫二号”所在的高轨道，实现对接任务，C项正确．飞船加速至一个较高轨道上，轨道半径越大，线速度越小，飞船离“天宫二号”越来越远，再减速做向心运动到原来的轨道，也无法对接．
【答案】C
2、太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg()，纵轴是lg()．这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )
解析：由开普勒第三定律得＝，则＝，即3lg＝2lg，因此lg＝lg，图线为过原点的斜率为的直线，故B项正确．
答案：B
3、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不对
解析：在地面上：G＝mg，当物体离地面高度为R时，重力加速度变为，重力变成，本题应选C.
答案：C
4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的
(
)
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
【答案】D
5、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是(
)
解析:根据万有引力定律可得F=,探测器与地球表面的距离h越大,它所受的地球引力F越小,故D正确。
【答案】D
6、（多选）如图所示A.B.C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C离地面的高度小于A离地面的高度,A.B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是（
???）
A.?B.C的线速度大小相等,且大于A的线速度
B.?B.C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度
C.?B.C运行周期相同,且小于A的运行周期
D.?B的向心力大于A和C的向心力
【答案】A,C,D
7、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
解析:根据牛顿第二定律,有F=ma,又a=,解得m=;飞船做圆周运动的周期T=,半径为R=,根据万有引力提供向心力,有G=m,解得M==,故D正确。
【答案】D
8、天文学家发现了某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出( )
A．行星的质量
B．行星的半径
C．恒星的质量
D．恒星的半径
【解析】由G＝mr，得M＝r3可求得恒星的质量，故选C.
【答案】C
9、为探寻失联的MH370客机,有一颗绕地球近地轨道做匀速圆周运动的卫星,间隔相同时间在北半球预计失事区域的正上方海面照相。则该卫星( )
A.可能是同步卫星
B.运行速度大于第一宇宙速度
C.每运行一周经过失事区域的正上方一次
D.运行多周才经过失事区域的正上方一次
解析:同步卫星不可能经过北半球预计失事区域的正上方,故A错误;第一宇宙速度是地球卫星做匀速圆周运动的最大速度,故B错误;近地轨道的卫星绕地球做匀速圆周运动的周期小于地球自转的周期,该卫星运行多周才经过失事区域的正上方一次,故C错误,D正确。
【答案】D
10、如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是
(
)
A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
D.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度
【答案】B
二、非选择题
（热身）“玉兔号”登月车成功登陆月球，实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”从月球表面高h处无初速释放一钢球，测得落至月球表面的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．则月球第一宇宙速度为________；月球质量为________．（用题中物理量字母表示）
【答案】；
【解析】【解答】解：钢球做自由落体运动，故：h=
；
月球第一宇宙速度为飞行器在月球表面飞行的速度，根据重力等于向心力，有：mg=m
；
联立解得：v=
；
在月球表面，重力等于万有引力，故：mg=G
；
解得：M=
=
；
1、(2019年福州模拟)
某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若从距地球表面h高处平抛一物体，射程为60
m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程为多少？
解析：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v0
又由g＝，可得＝()2＝×22＝，
所以＝＝
x星＝10
m.
答案：10
m
2、我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的平均密度．
【解析】(1)小球在星球表面做平抛运动，有
L＝vt，h＝gt2，解得g＝
(2)在星球表面满足＝mg
又M＝ρ·πR3，解得ρ＝.
【答案】(1) (2)
3、“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为180°.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0.
(1)求载人飞船的运动周期；
(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．(用T0、g和R表示)
解析：(1)飞船转一周，地球转动Δθ＝180°－157.5°知飞船运动周期为T＝T0＝T0
(2)用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律提供向心力得：
G＝mr，其中r＝R＋h
对地球表面上质量为m0的物体，
有m0g＝G
联立解得轨道高度h＝－R
答案：(1)T0 (2)h＝－R