湘教版七年级数学下册5.2旋转课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册5.2旋转课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 614.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-10 11:36:21 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
第5章
轴对称与旋转
5.2
旋转
湘教版
七年级下册
学习目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
3.掌握旋转作图.
石英钟的指针是怎样走动的呢？
情境引入
电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？
情境引入
大风车迎风而动，它是怎么转动的？
情境引入
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.
120°
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
思考:怎样来定义这种图形变换？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
O
P′
P
旋转中心
旋转角
对应点
旋转的定义
这个定点称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
探究新知
A
B
A＇
B＇
C
指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点.
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得
到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
对应点有哪些？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
B
A
C
O
D
E
F
如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60?得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？
A'
B'
C'
A
B
C
O
.
.
P
'
P
60?
由旋转的概念可得，OA与OA'相等.
由旋转的概念可得，∠POP'=60?=∠AOA'.
A'
B'
C'
A
B
C
O
.
.
P
'
P
60?
由旋转的概念可得，OA与OA'相等.
由旋转的概念可得，∠POP'=60?=∠AOA'.
A'
B'
C'
A
B
C
O
.
.
P
'
P
60?
结论
一般地，旋转具有下述性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
说一说
在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形
，它的形状和大小发生变化了吗？
结论
旋转不改变图形的形状和大小.
旋转具有下述性质：
例
如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，
得到三角形
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）
和
有什么关系？它们的
度数是多少？
（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？
（1）图中哪一点是旋转中心？
解
点A是旋转中心.
（2）
和
有什么关系？它们的
度数是多少？
解
B与B′，
C
与C′是对应点.
因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，
所以
（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？
解
因为对应点到旋转中心的距离相等，
所以
1.
如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形
经过怎样的变换而得到？(用笔把基础图形圈出来.）
2.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________．
解析
由旋转的性质可知
∠BAP=∠CAP
'，
所以∠PAP
'
=∠BAC=60
°.
60?
3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB
'的度数是
（
）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
解析
由旋转的性质应选B.
B
1.下列现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
2.
下列说法正确的是(
)
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C.
图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
B
C
当堂练习
3.
三角形A
′
OB
′是三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20
°,
∠
A
′
OB
=24°，AB=3,OA=5,则A
′
B
′
=
,OA
′
=
,旋转角等于
.
3
5
44
°
将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB’，三角形ABB’有什么特征吗？
拓展训练
150°
课堂小结
旋转
定义
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形形状和大小不变；
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
第5章
轴对称与旋转
5.2
旋转
湘教版
七年级下册
学习目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
3.掌握旋转作图.
石英钟的指针是怎样走动的呢？
情境引入
电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？
情境引入
大风车迎风而动，它是怎么转动的？
情境引入
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.
120°
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
思考:怎样来定义这种图形变换？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
O
P′
P
旋转中心
旋转角
对应点
旋转的定义
这个定点称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
探究新知
A
B
A＇
B＇
C
指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点.
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得
到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
对应点有哪些？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
B
A
C
O
D
E
F
如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60?得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？
A'
B'
C'
A
B
C
O
.
.
P
'
P
60?
由旋转的概念可得，OA与OA'相等.
由旋转的概念可得，∠POP'=60?=∠AOA'.
A'
B'
C'
A
B
C
O
.
.
P
'
P
60?
由旋转的概念可得，OA与OA'相等.
由旋转的概念可得，∠POP'=60?=∠AOA'.
A'
B'
C'
A
B
C
O
.
.
P
'
P
60?
结论
一般地，旋转具有下述性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
说一说
在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形
，它的形状和大小发生变化了吗？
结论
旋转不改变图形的形状和大小.
旋转具有下述性质：
例
如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，
得到三角形
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）
和
有什么关系？它们的
度数是多少？
（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？
（1）图中哪一点是旋转中心？
解
点A是旋转中心.
（2）
和
有什么关系？它们的
度数是多少？
解
B与B′，
C
与C′是对应点.
因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，
所以
（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？
解
因为对应点到旋转中心的距离相等，
所以
1.
如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形
经过怎样的变换而得到？(用笔把基础图形圈出来.）
2.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________．
解析
由旋转的性质可知
∠BAP=∠CAP
'，
所以∠PAP
'
=∠BAC=60
°.
60?
3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB
'的度数是
（
）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
解析
由旋转的性质应选B.
B
1.下列现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
2.
下列说法正确的是(
)
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C.
图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
B
C
当堂练习
3.
三角形A
′
OB
′是三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20
°,
∠
A
′
OB
=24°，AB=3,OA=5,则A
′
B
′
=
,OA
′
=
,旋转角等于
.
3
5
44
°
将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB’，三角形ABB’有什么特征吗？
拓展训练
150°
课堂小结
旋转
定义
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形形状和大小不变；
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.