湘教版七年级数学下册5.3图形变化的简单应用课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第5章
轴对称与旋转
5.3
图形变化的简单应用
湘教版
七年级下册
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）
2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移。
平移的概念：
平移的性质：
1、平移不改变图形的大小和形状。
2、对应点所连的线平行且相等。
3、对应线段平行且相等。
4、对应角相等。
知识回顾
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等。
轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部
分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
对称轴
欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）.
（1）
（2）
（3）
图（1）是由正方形图案
作平移得到的.
（1）
图（2）是由图
作轴对称变换得到的.
（2）
图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣
绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，
216°，288°而得到.
（3）
例1
以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心
O
按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（
）
例题讲解
分析
将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图
，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图
.
下图是一种正方形的瓷砖.
（1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少
设计3种不同的图案）；
（2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计
的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？
例2
下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（
）.
轴对称、平移不改变图形的形状和大小.平移前后图形对应点连线平行且相等，故选B.
解
B
D
A
B
C
例3
圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心的直线.角的对称轴是角平分线所在的直线.菱形和等腰梯形是轴对称图形.
解
如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（
）.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
D
1、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公
共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可
得到该图案。
随堂练习
2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以这个三角形与
相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到
该图案。
3、观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）
.
图形间的变换关系
1
旋转——旋转中心、方向、角度和次数
2
平移——平移的方向、距离和次数
3
轴对称——对称轴
4
旋转与平移的组合
5
旋转与轴对称的组合
6
轴对称与平移的组合
找准基本图形
课堂小结