湘教版七年级数学下册6.1.1第1课时平均数课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册6.1.1第1课时平均数课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-10 11:48:58 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第1课时
平均数
湘教版
七年级下册
第6章
数据的分析
6.1.1
平均数
学习目标
1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数．（重点）
2.会用算术平均数解决实际生活中的问题;（难点）
3.学会用计算器求平均数.
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示
1.计算10名同学身高的平均数.
2.在数轴上标出表示这些同学的身高及平均数的点.
3.考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
0
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
这些点都位于
的两侧，不会
都在平均数的一侧.
可以作为这组同学身高的代表
值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
例1
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种
结桃数（个）
甲
84,
79,
81,
84,
85,
82,
83,
86,
87,
81
乙
85,
84,
89,
79,
81,
91,
79,
76,
82,
84
丙
83,
85,
87,
78,
80,
75,
82,
83,
81,
86
哪个品种较好？
分析：
平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为
则
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好.
例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：
9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.
怎样评分比较公正？
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，取最后得分
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
例2
个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：
张某:
4000元；会计:700元；厨师甲:1000元；乙:900元；杂工甲：580元；乙：560元；服务员甲：620元；乙：600元；丙：580元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？
1060元
692.5元
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？
为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.
平均数容易受个别特殊数据的影响.
例3
植树节到了,
某单位组织职工开展植树竞赛,
下图反映的是植树量与人数之间的关系.
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
请根据图中信息计算：
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
典例精析
解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.
（3）平均每人植树
（棵）
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
1.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均数是a，x11,x12,x13,…?,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,…?,x30的平均数（???
?）
A.(a+b)???
B.(a+b)??
C.(a+3b)/3??
??
D.(a+2b)/3
D
2.若x1,x2,…,?xn的平均数为a，
(1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为
.
(2)则数据10x1,10x2,…?,10xn?的平均数为
.
a+3
10a
能力提升
1.
七年级（1）班举行1
min
跳绳比赛，以小组为单位参赛.
第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
编号
初赛
90
85
85
78
101
105
97
96
复赛
100
90
86
78
98
100
106
98
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.
（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答：这组同学初赛的平均成绩为92.125
，
复赛的平均成绩为94.5
.
答：复赛的成绩好.
随堂练习
2.
某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？
答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.
3.某商场用单价5元糖果1千克,
单价7元的糖果2千克,单价8元的糖果5千克,
混合为什锦糖果销售,
那么这种什锦果的单价是______.
(保留1位小数)
7.4元
4.
某次数学测验成绩统计如下:
得100分3人,
得95分5人,得90分6人,
得80分12人,得70分16人,
得60分5人,
则该班这次测验的平均得分是______.
78.6分
解:
甲的平均成绩为
，
5.如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
平均数
课堂小结
概念
计算
公式
计算器求平均值
第1课时
平均数
湘教版
七年级下册
第6章
数据的分析
6.1.1
平均数
学习目标
1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数．（重点）
2.会用算术平均数解决实际生活中的问题;（难点）
3.学会用计算器求平均数.
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表所示
1.计算10名同学身高的平均数.
2.在数轴上标出表示这些同学的身高及平均数的点.
3.考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
0
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
这些点都位于
的两侧，不会
都在平均数的一侧.
可以作为这组同学身高的代表
值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
例1
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种
结桃数（个）
甲
84,
79,
81,
84,
85,
82,
83,
86,
87,
81
乙
85,
84,
89,
79,
81,
91,
79,
76,
82,
84
丙
83,
85,
87,
78,
80,
75,
82,
83,
81,
86
哪个品种较好？
分析：
平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为
则
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好.
例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：
9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.
怎样评分比较公正？
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，取最后得分
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
例2
个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：
张某:
4000元；会计:700元；厨师甲:1000元；乙:900元；杂工甲：580元；乙：560元；服务员甲：620元；乙：600元；丙：580元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？
1060元
692.5元
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？
为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.
平均数容易受个别特殊数据的影响.
例3
植树节到了,
某单位组织职工开展植树竞赛,
下图反映的是植树量与人数之间的关系.
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
请根据图中信息计算：
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
典例精析
解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.
（3）平均每人植树
（棵）
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
1.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均数是a，x11,x12,x13,…?,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,…?,x30的平均数（???
?）
A.(a+b)???
B.(a+b)??
C.(a+3b)/3??
??
D.(a+2b)/3
D
2.若x1,x2,…,?xn的平均数为a，
(1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为
.
(2)则数据10x1,10x2,…?,10xn?的平均数为
.
a+3
10a
能力提升
1.
七年级（1）班举行1
min
跳绳比赛，以小组为单位参赛.
第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
编号
初赛
90
85
85
78
101
105
97
96
复赛
100
90
86
78
98
100
106
98
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.
（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答：这组同学初赛的平均成绩为92.125
，
复赛的平均成绩为94.5
.
答：复赛的成绩好.
随堂练习
2.
某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？
答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.
3.某商场用单价5元糖果1千克,
单价7元的糖果2千克,单价8元的糖果5千克,
混合为什锦糖果销售,
那么这种什锦果的单价是______.
(保留1位小数)
7.4元
4.
某次数学测验成绩统计如下:
得100分3人,
得95分5人,得90分6人,
得80分12人,得70分16人,
得60分5人,
则该班这次测验的平均得分是______.
78.6分
解:
甲的平均成绩为
，
5.如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
平均数
课堂小结
概念
计算
公式
计算器求平均值