人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减2课件（24张PPT)

(共24张PPT)
15.2.2　
分式的加减
分式的运算
知识回顾
用式子表示：
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
知识回顾
分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示：
a，b分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也可以是多项式.
知识回顾
分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先计算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.
分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，都是先乘方，再乘除，有括号的就先算括号里面的.
学习目标
1、了解并掌握分式的加减法法则.
2、能熟练运用分式的加减法法则进行计算.
课堂导入
问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的
，乙工程队一天完成这项工程的
，两队共同工作一天完成这项工程的
.
课堂导入
问题2：2018年，2019年，2020年某地的森林面积
(单位：km2)
分别是S1，S2，S3，2020年与2019年相比，森林面积增长率提高了多少？
2020年的森林面积增长率是
，
2019年的森林面积增长率是
，
2020年与2019年相比，森林面积增长率提高了
.
课堂导入
思考：分数的加减法法则：
（1）分母相同时，分母不变，只把分子相加减，；
（2）分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.
类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗?
例如：
知识点1
新知探究
同分母分式的加减法法则
同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示：
（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.
（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.
知识点1
新知探究
同分母分式的加法计算示例：
分母不变
分子相加
同分母分式的加减法法则
知识点2
新知探究
异分母分式的加减法法则
异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
用式子表示：
知识点2
新知探究
异分母分式的加减法法则
异分母分式相加减的一般步骤：
（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；
（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；
（3）合并：分子去括号、合并同类项；
（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
知识点2
新知探究
异分母分式的减法计算示例：
异分母分式的加减法法则
异分母
同分母
通分
知识点2
新知探究
异分母分式的加减法法则
重点：
（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.
（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.
随堂练习
1
计算：
（1）
（2）
解：（1）原式
随堂练习
1
解：（2）原式
计算：
（1）
（2）
随堂练习
2
计算：
（1）
（2）
解：（1）原式
随堂练习
2
解：（2）原式
计算：
（1）
（2）
随堂练习
3
计算：（1）
（2）
解：（1）原式
随堂练习
3
解：（2）
计算：（1）
（2）
课堂小结
分式的运算
同分母分式的加减法法则
异分母分式的加减法法则
熟练运用同分母、异分母的加减法法则进行计算
拓展提升
1
计算：
.
解：原式
拓展提升
2
解析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可.
已知：
，则A=（
），B=（
），C=（
）.
拓展提升
2
解：
因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，
即(A+B)x2+Cx+4A=4，
所以A+B=0，C=0，4A=4，
解得A=1，B=-1，C=0.
1
-1
0
已知：
，则A=（
），B=（
），C=（
）.