苏科版七年级下册数学：12．1 定义与命题 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
“数学，根本上是玩概念的！”
李邦河（1942—，中国科学院院士），浙江乐清（现乐清市）仙溪镇人．在雁荡中学度过了初中时代．1965年毕业于中国科学技术大学应用数学系，同年到中国科学院数学研究所工作,曾担任该所基础数学研究室主任，现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员．2001年，他当选为中国科学院院士．
数学，根本上是玩概念的！
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为什么要学习定义与命题
它是一种方程
它是一种两边都是整式的方程
它是只含有一个未知数且未知数的
最高项的次数是一次的整式方程
一元一次方程
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为什么要学习定义与命题
在老师的描述中说出这是什么数学名词？
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12.1
定义与命题
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板块一
定义的意义
一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
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板块一
定义的意义
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
绝对值：
方程的解：
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．
能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．
（规定）
（描述）
（描述）
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板块一
定义的作用
选_________，原因如下：
共同点：____________________________________
不同点：_________________________________________
由此把__________选项归为一类。，叫做“________”
定义为：“________________的_______叫做_______”
（1）选择下列式子中与众不同的一个
B
都是等式
B项不含字母，A、C、D项都含有字母
A、C、D
方程
含有字母
等式
方程
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板块一
定义的作用
A
选C，原因如下：
共同点：都是三角形
由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”
定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”
B
C
D
（2）选择下图中与众不同的一个
定义是该概念区别其他概念的本质表述
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板块一
定义的作用
(3)下列不互为相反数的是（
）
A.
3与-3
B.
-4与4
C.
a与-a
D.
-4与2
(4)若a、b
互为相反数，则a+b
=____.
定义既可当作判定，也可当作性质。
D
0
(5)判断
（
）
×
定义具有确定性。
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板块一
定义的作用
定义是推理的依据
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板块二
命题的意义
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（2）若a2=4，求a的值；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）直角三角形两锐角互余．
每个句子都有一定的语调，表示陈述的陈述句、表示疑问的疑问句、表示祈使的祈使句、表示感叹的感叹句等
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板块二
命题的意义
像（1）、（3）、（6）、（7）,判断一件事情的句子叫做命题．
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（3）若a2=b2，则a=b；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
你认为判断是否是命题的关键是什么？
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板块二
命题的意义
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
不是
不是
是
不是
是
（1）画三角形一边上的中线；
（2）a、b互为相反数吗？
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）过一点画已知直线的垂线
（5）若a＝b
，则a2＝
b2
命题有哪些特点？
（6）同位角相等，两直线平行
是
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板块二
命题的结构
命题：
两直线平行，同位角相等．
　条件
　结论
（题设）
　在数学中，命题一般可看作由题设（条件）
和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是
由已知事项推出的事项．
（结论）
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板块二
命题的结构
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（1）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
找出下列命题的条件和结论．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
方法:
先结论，
后条件．
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板块二
命题的结构
找出下列命题的条件和结论．
（2）π是无理数
条件：一个数是π
，
结论：这个数是无理数．
如果一个数是π
，那么这个数是无理数．
改写：
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板块二
命题的判断
下列命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0
2、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800
3、两直线平行，同旁内角互补
4、三角形内角和为1800
5、有公共顶点的两个角是对顶角
上述命题是否成立？
像这样，条件成立，结论也成立的命题叫做真命题
条件成立，结论不成立的命题叫做假命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有
命题的结论。
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板块二
命题的判断
如何证实一个命题是真命题呢
想一想
真命题常常通过推理的方式（根据已知事实来推断未知事实）
也有一些命题是
人们经过长期实践后而公认为正确的命题
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板块二
命题的判断
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板块二
命题的判断
长期实践的认识--基本事实
三角形的内角和是1800。
说明真命题的方法：
证明
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板块二
命题的判断
他的方法是：
确定一些公认的命题作为基本事实
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
经过证明的真命题叫定理
欧几里得（Euclid）是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
条件2
定理2
定理3
……
……
《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样编排，因此《原本》是一部具有划时代意义的著作。
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板块二
命题的作用
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板块二
命题的作用
三角形的内角和是1800，已经经过证明，是正确的，以后就作为说理证明的依据直接使用。
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板块二
命题的判断
（1）两直线平行
（2）两数相等
（3）对顶角
（4）同位角相等
（8）两数的平方相等
（6）两角相等
（7）等边三角形
（5）三边相等
请用这八张卡片作为命题的条件和结论，
你能组成几个真命题？
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板块三
定义与命题的区别与联系
定义不等同命题，只是有的时候定义可以认为是命题。
定义是真命题，但命题不一定是定义。
真命题
定义
回顾下你本节课的学习，提出一个问题.（可以是收获，发现，温馨提醒，困惑等）
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板块四
提出问题
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板块五
研究复杂问题的一般思路
（1）阅读：课本p144等相关内容
（2）必做：习题12.1
1,2
（3）选做：撰写感悟小文章
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作业布置
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欢迎批评指正