北师大版八年级下册数学 第六章 平行四边形复习 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
回顾梳理
(1)
平行四边形的两组对边分别平行且相等.
(2)
平行四边形的对角相等.
(3)
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形有哪些性质?
平行四边形有哪些判定方法?
(1)
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(4)
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(5)
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
学以致用
1、如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，
求?ABCD的周长．
学以致用
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD＝OB，DC∥AB.
∴∠FDO＝∠EBO.
在△DFO和△BEO中，
学以致用
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC.
∵EF⊥AC，∴AE＝CE.
∵△BEC的周长是10，
∴BC＋BE＋CE＝BC＋BE＋AE
＝BC＋AB
＝10.
∴C?ABCD＝2(BC＋AB)＝20.
学以致用
2．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.
求证：
(1)BE＝CF；
(2)四边形BECF是平行四边形．
学以致用
证明：(1)∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠AEB＝∠DFC＝90°.
∵AB∥CD，∴∠A＝∠D.
在△AEB和△DFC中，
学以致用
(2)∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴BE∥CF.
又∵BE＝CF，
∴四边形BECF是平行四边形．
在
ABCD中,
∠A:∠B=3:6,
则∠C=
度.
2.
在?ABCD中，两邻边的差为4
cm，
周长为32
cm，则两邻边长分别
为
cm，
cm．
小试牛刀
60
10
6
3.如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，
AC的垂直平分线交AD于点E，
则△CDE的周长是(
)
A．7
B．10
C．11
D．12
小试牛刀
B
4.如图:
在
ABCD中,
∠DAB的平分线
AE交CD于点E,
BC=9，AB=15，
则
CE=
.
A
B
C
D
E
1
2
3
6
初露锋芒
9
15
9
15
9
6
5.
如图：
平行四边形ABCD中,
AC、BD相交于点O,
AB=8,
△AOB的面积为
,
ABCD的面积为
.
A
B
C
D
O
24
24
96
8
6
10
4,
12
B.
6,
8
C.
8,
26
D.
12,
20
则以下列两条线段长为对角线的长,
能组成平行四边形的是(
)
D
AC=12,
BD=20.则△AOB的周长为
再展雄姿
2
6
3
4
4
13
已知：
ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。
求证：PM=QN。
☆找平行四边形
如图，在
ABCD中，E、F、G、H
分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。
求证：EF与GH互相平分。
A
B
C
D
H
E
G
F
☆构造平行四边形
6．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形．
我也会做
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD.
∵点E，F分别是OB，OD的中点，
∴OE＝1/2OB，OF＝1/2
OD.
∴OE＝OF.
又∵OA＝OC，
∴四边形AECF是平行四边形．
合作探究
7、如图，?ABCD
中，点O
是对角线AC
的中点，EF
过点O，与AD，BC
分别相交于点E，F，GH
过点O，与AB，CD
分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH
是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD
为平行四边形，
∴AD∥BC.
∴∠EAO＝∠FCO.
∵O为AC的中点，
∴OA＝OC.
在△OAE和△OCF中，
∵∠EAO＝∠FCO，
OA＝OC
∠AOE＝∠COF
∴△OAE≌△OCF(ASA)．
∴OE＝OF.
同理可证得OG＝OH.
∴四边形EGFH是平行四边形．
□ABCD的周长为32cm,
∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED
=3：2，则AB＝______________．
6cm或12cm
3x
3x
2x
x
2x
3x
通过这节课的复习，
你又增加了哪些收获？
能与大家一起分享吗？
丰
收
园